Борис Розенфельд - Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра

Эх, наблочка, куда котишься,

Ко мне в ротор попадешь, не воротишься.

И все ж устаю, и из знаков чащи

Девичий контур - все чаще и чаще.

И вместо интегралов рисую локоны,

К которым приколот источник - цветок.

В тетради по анализу - лирические окна?

Но ротор иначе ведь curl - завиток.

Когда ж до вихрей в голове я устану,

Сменяет их поле воды из под крана,

Горячую голову чуть освежу,

И снова сижу.

И в этот вот час, когда все в беспорядке,

И больше всего ералаш - в голове,

Слышу я голос пленительно сладкий,

Любимая девушка входит ко мне.

Забыв про тетради, смотрю ей в рот,

Где жемчуг зубов чудесней всех див,

Боря, а что такое rot, Боря, а что такое div?

А дальше что было, - совсем испугаешься:

Докажи, говорит, теорему Гаусса.

Сквозь лба я поверхность весь потом истекся:

Докажи, говорит, теорему Стокса,

Да нет теоремы такой, говорю.

Забыл я ее, и щеками горю.

И что ты пристала, пошла бы в читалку,

Зубрила бы там свою начерталку.

Послушай, прочти, чего хочешь ты ради,

Три только строчки из этой тетради.

В тетради же было:

Источник и сток,

Действительно, Гаусс, действительно, Стокс,

А краска все гуще, а стыд все сильнее.

Садись, говорю, признаюсь, проиграл,

Так слушай, начнем: что такое линейный Интеграл.

На ногу ногу доцент положил,

На край отодвинул портфель,

Подумал недвижно, потом ожил:

Иди, отвечай, Розенфельд.

И вот я стою на дрожащей доске,

Всего я себя выгнул.

И сердце застыло в смертельной тоске:

Неужто же я прыгну?

Внизу гладка и маняща вода,

Бассейн окаймлен буями.

Неужто сейчас я спрыгну туда,

Чувствами столкнут буйными?

Доцент и девушка снизу смотрят.

Нагнулся. Руки вперед. Повис.

И роторы, роторы, роторы, роторы,

Внизу и вверху и во мне их свист,

И все теоремы я выложил четко,

И круглая набла легла мне в зачетку,

За нею грибок чудодейственный - комец,

И в шапочке острой за ним незнакомец.

Эх, наблочка, куда котишься?

Мне в зачетку попадешь, не воротишься!

И только я вышел, я встретил подругу,

С улыбкой она протянула мне руку.

Улыбкою счастья я девушку встретил,

И нас целовало солнце.

И ветренный, векторный встретил нас ветер,

Потягиваясь спросонца.

И всем был готов рассказать я прохожим

О сессии этой вести,

И были вдвоем мы под небом погожим

До самого вечера вместе.

Мы на лодочке катались,

Грел нас ветер озорной

Токовали про анализ векторной и тензорной.

Векторный анализ - теория векторного поля, описывающего электромагнитное поле в электродинамике, и поле скоростей жидкости в гидродинамик. Эта теория была основана Кларком Максвеллем. rot и div - знаки ротора (вихря) и дивергенции (расходимости) векторного поля. Набла- знак, имеющий вид треугольника, комец - знак, имеющий вид буквы Т. Доцент поставил в зачетную книжку автора: ОТЛ. (отлично)..

Стихотворение подверглось разгромной критике в журнале "Советское студенчество". Особенно раздражали критика строки "Эх, наблочка, куда котишься", пародирующие популярную песню "Яблочко".

Тензорный анализ

На 1-м курсе, кроме стихов, я много занимался физикой. Но серьезных книг по современной физике я не мог понимать, так как не знал тензорного анализа. Некоторые элементы этой дисциплины я знал из книг Кочина и Шпильрейна, но для теории относительности этого было недостаточно.

В феврале 1936 г. я былм на концерте в здании Московского университете. Концерт проходил в большой аудитории на 2-м этаже. В перерыве я поднялся 3-й этаж, чтобы посмотреть, как выглядит Механико- математический факультет. В коридоре Мехмата я увидел доску с объявлениями и среди них такое:"25 февраля доцент Г.М. Шапиро в такой- то аудитории в 6.00 начнет чтение курса Тензорного анализа".

Конечно, 25 февраля я был в этой аудитории. В 6 часов занятий в МЭИ уже не было. В аудитории было несколько студентов IV курса, из которых я запомнил Владимира Гуля, впоследствии автора книги о геометрии Лобачевского, и Абрама Зельманова, впоследствии известного астронома, специалиста по космологии, основанной на общей теории относительности.

Генрих Михайлович Шапиро был учеником В.Ф. Кагана. Он работал доцентом на Мехмате и профессором в одном из педагогических институтов Москвы, где читал курс высшей алгебры. В его учебнике по этому курсу я прочел чрезвычайно удивившие меня сведения о том, что Омар Хайям, до сих пор известный мне только как поэт, был автором трактата о кубических уравнениях. Я регулярно слушал лекции Генрих

Михайловича и в основном понимал их. В июне мы сдали экзамен, студентам университета отметки поставили в зачетные книжки, а мне Генрих Михайлович выдал справку, что "студент 1-го курса МЭИ Б.А. Розенфельд сдал курс тензорного анализа с оценкой отлично". В 1941 г. Шапиро воевал западнее Москвы, был демобилизован по состоянию здоровья. Уехал в Куйбышев (Самару), где была его семья, преподавал там. Он умер в 1942 г. в возрасте 39 лет.

Решающий шаг

Опыт с курсом тензорного анализа мне понравился и я решил, что таким же образом смогу сдать все курсы Мехмата. Но на Мехмате во вторую смену, когда я был свободен от занятий в МЭИ, учились только студенты э3-го, 4-го и 5-го курсов. Я спросил у Шпильрейна, какие книги мне следует изучить, чтобы понимать лекции на 3-м курсе. Он посоветовал мне изучить дифференциальное и интегральное исчисления по Э. Гурса в объеме трех полутомов "Курса анализа" и аналитическую геометрию в объеме двух томов Дж. Сальмона. Эти книги имелись в русских переводах. По- видимому, по оригиналу Гурса и по французскому переводу Сальмона сам Шпильрейн учился в Сорбонне. Впоследствии в университете мне сказали, что математический анализ следовало учить не по Гурса, а по Валле- Пуссену. В книгах Сальмона совсем не было векторов, роль которых играл почти забытый ныне метод сокращенных обозначений, но более новых учебников тогда не было.

Июль 1936 г, я провел в летнем лагере МЭИ, описанном в моем фельетоне в "Энергетике", а в августе я прилежно изучал в библиотеке им. Ленина книги, рекомендованные Шпильрейном. Там я познакомился с Додиком Шклярским, который в 1936 г. поступил на Мехмат, а впоследствии был известным организатором школьных математических кружков. Додик погиб на войне. После войны первой книгой серии "Библиотека математического кружка" был сборник задач, составленный Д. Шклярским, Н. Ченцовым и И. Ягломом.