Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

«Сотни лет научных исследований показали, что математика обеспечивает мощный и острый язык для анализа Вселенной. На самом деле история современной науки насыщена примерами, в которых математика делала предсказания, которые

-118-

казались противоречащими как интуиции, так и ощущениям (что Вселенная содержит черные дыры, что Вселенная имеет антиматерию, что удаленные частицы могут быть запутанными и так далее), но которые в конце концов эксперименты и наблюдения смогли подтвердить. Такие разработки сами по себе оставили глубокий след в культуре теоретической физики. Физики пришли к осознанию, что математика, когда она используется обоснованным образом, является проверенной дорогой к истине».

Чудо вселенского взрыва ложного вакуума (в отличие от окружающего нас настоящего физического вакуума) очень трудно описать в привычных представлениях, и здесь снова приходят на помощь топологические построения российского математика. Главное, что получил Григорий Перельман, — это самодостаточный образ гладко расширяющегося Мироздания: без разрывов пространства, воронок, уходящих в иные измерения, и вздутий «вырожденных» миров. Таким образом, похожие решения теоремы Пуанкаре — Перельмана будут описывать именно нашу Вселенную как Мир без трещин пространства-времени и лакун иных измерений.

Естественно, грандиозность масштаба такого взрыва, его обусловленность квантово-гравитационными свойствами пространства-времени, лежащими за пределами современной классической физики, могут вызвать определенный скепсис по отношению к обсуждаемой гипотезе.

Большинство авторов новейших гипотез Мультивселенной строят свои рассуждения на базе очень красивой модели Большого Взрыва, предложенной в 1980 году Аланом Гутом и вскоре серьезно модифицированной Андреем Линде, Полом Стейнхардтом и Андреасом Альбрехтом. Согласно этому сценарию, в самом начале своего существования наша Вселенная испытала кратковременное, но чрезвычайно быстрое расширение, в ходе которого ее размеры росли пропорционально экспоненциальной функции времени.

-119-

Эта стадия эволюции Космоса называется инфляционной (от англ. inflation — раздувание), поэтому все направление называют инфляционной космологией.

По современным представлениям инфляция началась через 10 -43секунды после образования сингулярности Большого Взрыва. Знаменитый исследователь космологических парадоксов И. Д. Новиков так характеризовал временные окрестности этой удивительной точки космической эволюции в своей книге «Куда течет река времени?»:

«Что было до сингулярности? Было ли сжатие всего вещества и текло ли обычное время или нет?

Окончательного ответа на эти вопросы пока нет. Но большинство специалистов считают, что никакого сжатия не было и космологическая сингулярность является истоком реки времени в том смысле, как сингулярность в черных дырах является концом "ручейков времени". Это означает, что в космологической сингулярности время тоже распадается на кванты, и, возможно, сам вопрос: "Что было до того?" теряет смысл.

Здесь у исследователей пока очень много неясностей. Вероятно, вблизи сингулярности, в масштабах квантов времени и пространства… существует своеобразная "пена" квантов пространства-времени, как говорят, происходят квантовые флуктуации пространства и времени. Рождаются и тут же исчезают маленькие виртуальные замкнутые миры и виртуальные черные и белые дыры. Это микроскопическое "кипение" пространства-времени в некотором отношении аналогично рождению и умиранию виртуальных частиц…

…При рассматриваемых больших энергиях в очень малых масштабах, возможно, пространство имеет не три, а больше измерений. Эти дополнительные измерения так и остаются скрученными, "скомпактифицированными". А в трех пространственных измерениях Вселенная расширяется, превращаясь в "нашу Вселенную"…

С сегодняшней точки зрения мы должны сказать, что время в сингулярности в корне меняет свои свойства и на-

-120-

чало расширения мира есть исток нашего непрерывного потока времени…

…Здесь пространство-время… представляет собой "дышащую пену" из возникающих и тут же пропадающих черных и белых дыр, очень маленьких замкнутых мини-вселенных и еще более сложных топологических структур…

…В возникающих из нее "пузырях" происходят квантовые флуктуации, и в то же время они раздуваются из-за гравитационного отталкивания вакуумноподобного состояния, которое там имеется. Большая часть объемов пузырей из-за флуктуаций тут же возвращается в состояние "пены". В малой же части объема продолжается раздувание, сопровождающееся квантовыми флуктуациями плотности вакуумноподобного состояния. Очень малая доля первоначального объема после длинной цепочки случайных флуктуаций может существенно уменьшить свою плотность. Теперь амплитуда квантовых флуктуаций не так велика, как раньше. Эти объемы продолжают систематически раздуваться… превращаясь после распада вакуумноподобного состояния в горячие вселенные…

В одной из таких вселенных мы и находимся».

На этом этапе существовал только физический вакуум, первичное скалярное поле, параметры которого сильно менялись из-за квантовых флуктуаций (этот загадочный субстрат образно называют пространственно-временной пеной). Для определенности будем говорить только об одном-единственном поле, хотя в более реалистичных моделях это ограничение отброшено. Какая-то из флуктуаций привела к тому, что интенсивность поля достигла острого локального пика, после чего стала спадать. Этот скачок как раз и создал условия для выхода на инфляционный режим. В итоге возник молниеносно расширяющийся объем с первоначальным диаметром 10 -33см, который и стал зародышем нашей Вселенной.

Инфляция прообраза нашего Мира была чрезвычайно кратковременной, менее 10 -34секунд. За это ничтожно

-121-

малое время его поперечник неизмеримо вырос и Вселенная приобрела макроскопические размеры. Далее она эволюционировала в соответствии с моделью Фридмана, в которой скорость расширения приблизительно пропорциональна квадратному корню из средней плотности материи и потому постепенно падает. Когда возраст Вселенной достиг 6,5 миллиарда лет, на смену фридмановскому режиму пришла эволюция иного рода, первую модель которой в 1917 году построил голландский астроном Биллем де Ситтер. Темп расширения не только перестал падать, но, напротив, начал возрастать, что мы сегодня и наблюдаем.

На этапе инфляции, когда интенсивность скалярного поля дошла до минимума и стабилизировалась, окончательно сформировался тот набор фундаментальных физических законов, которые управляют поведением вещества и излучения в нашем Мире. При подходе к минимуму скалярное поле быстро осциллировало, рождая элементарные частицы. В результате к концу инфляционной фазы Вселенная уже была наполнена горячей плазмой, состоящей из свободных кварков, глюонов, лептонов и высокоэнергетичных квантов электромагнитного излучения. Очень важно, что обычных (естественно, с нашей точки зрения) частиц было чуть больше, нежели античастиц. Эта разница была микроскопической, порядка стотысячных долей процента, но все же не нулевой. В результате, когда Вселенная охладилась настолько, что излучение перестало рождать новые частицы, вся антиматерия исчезла в процессе аннигиляции. Через тридцать микросекунд после Большого Взрыва кварки и глюоны сконденсировались в протоны и нейтроны, а где-то на десятой секунде наступила эра первичного нуклеосинтеза, то есть возникновения композитных ядер гелия, дейтерия и лития.