Олег Арсенов - Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Третий параметр — отношение средней плотности вещества и энергии к тому значению, которое разделяет открытые и закрытые космологические модели. Для нашей Вселенной это значение с очень высокой степенью точности равно единице, причем таким оно было уже через секунду после Большого Взрыва (кстати, инфляционная теория это очень логично объясняет). Окажись оно тогда меньше на ничтожные доли процента, Вселенная слишком быстро раздулась бы и охладилась; окажись чуть больше — Вселенная давным-давно перестала бы расширяться и испытала гравитационный коллапс.

Четвертый параметр — космологическая постоянная, мера энергии физического вакуума. По неизвестным пока причинам семь миллиардов лет назад она сдвинулась от нуля

-126-

к положительному значению, из-за чего Вселенная начала расширяться с возрастающей скоростью.

Пятый параметр — это средняя относительная амплитуда флуктуаций реликтового микроволнового излучения, равная всего лишь 10 -5. Будь она немного ближе к нулю, Вселенная так бы и осталась безжизненной и бесформенной смесью газа и пыли, размазанной по космическому пространству. Обратный случай, с нашей точки зрения, ничем не лучше: материя быстро бы «склеилась» в компактные и массивные галактики, которые давным-давно сколлапсировали бы в черные дыры.

«Обычный кусок ткани есть конечный продукт работы ткача, который аккуратно соединил вместе отдельные нити, являющиеся исходным материалом текстильных изделий. Поэтому можно спросить, не существует ли исходного материала для ткани пространства-времени, то есть такой конфигурации струн космической структуры, в которой они еще не срослись в организованную форму, узнаваемую нами в образе пространства-времени. Заметим, что не вполне корректно представлять это состояние как беспорядочную массу отдельных колеблющихся струн, которые затем должны сшиться вместе в упорядоченное целое, поскольку наше обычное восприятие заранее использует понятия пространства и времени — пространства колеблющихся струн и текущего времени, благодаря которым мы можем наблюдать изменение конфигурации от одного момента к последующему. В исходном состоянии, когда создающие структуру пространства-времени струны еще не включились в упорядоченный, когерентный "танец" колебаний, пространства и времени не существует. Сам наш язык слишком груб, чтобы говорить о таких вещах: в нем нет слов, с помощью которых можно описать то, что происходило до этого "танца". Можно в каком-то смысле представлять себе исходные несвязанные струны "осколками" пространства-времени, которые породят знакомое пространство-время лишь после того, как включатся в резонансные колебания определенного вида»-.

-127-

Последний параметр — размерность пространства. С одной стороны, вряд ли надо доказывать, что ни двумерное, ни тем более одномерное пространство не может вмещать биомолекулы. С другой стороны, в четырехмерном пространстве и пространствах более высоких размерностей были бы невозможны стабильные планетные орбиты, так что для жизни опять-таки не нашлось бы места.

Конечно, все эти соображения основаны на предположении, что жизнь возникает лишь в привычных нам формах, но ведь других мы не знаем. Разумеется, можно было бы вспомнить и «Облако» Холла и «Солярис» Лема, да и вообще порассуждать о разумной плазме или даже неких мыслящих биополях, но Рис использует иные аргументы: «Нет ничего удивительного в том, чтобы в большом магазине готового платья подобрать костюм себе по размеру. Аналогично в великом множестве вселенных, в каждой из которых реализуется какой-то определенный набор космологических параметров, вполне может найтись хоть одна, где существуют предпосылки для возникновения жизни. В такой Вселенной мы и находимся. Иначе говоря, наш мир таков, каков есть, он биофилен (термин придуман Рисом для Вселенной, допускающей наличие живой материи. — Прим. автора ) не потому, что его так спроектировал неведомый конструктор или творец, а просто в силу закона больших чисел.

Эта концепция тем и отличается от чистой спекуляции, что ее удастся проверить астрономическими наблюдениями или физическими экспериментами в не слишком отдаленном будущем, возможно, лет через двадцать, не более. Но практических путей к этому пока не видно…»

Теперь, вооружившись знаниями по квантовой инфляции, мы можем задать себе главный вопрос, ради которого, собственно, и была написана данная глава: как связан таинственный и малопонятный процесс инфляционного расширения с выводами теоремы Пуанкаре — Перельмана?

-128-

Насер и Грубер в своей статье приводят описание решения Перельмана, сделанное гарвардским математиком Барри Мазуром на основе «авторемонтной» аналогии: «Представьте, что у вашей машины погнуто крыло и вы звоните в автомастерскую, чтобы узнать, как вам его выпрямить. Автомеханику будет очень трудно объяснить вам это по телефону. Вам придется приехать в мастерскую, чтобы механик смог исследовать повреждение. Только после этого он сможет сказать, в каком месте по крылу нужно постучать. Гамильтон ввел понятие, а Перельман завершил описание процедуры, которая работает независимо от вида повреждения. Поток Риччи, будучи применен к любому трехмерному пространству, сгладит все шероховатости и выпрямит все выбоины. Автомеханику даже не потребуется смотреть на вашу машину — достаточно будет просто применить уравнение. Перельман доказал, что "сигары", особенно беспокоившие Гамильтона, на самом деле не могут образоваться под воздействием потоков Риччи. Проблема "перешейков" оказалось решаемой с помощью серии сложных хирургических манипуляций — вырезания сингулярностей и латания неровных краев. В результате мы получили инструмент, с помощью которого возможно сглаживать неровности и в критических ситуациях контролировать разрывы».

Далее следует краткий комментарий давнего оппонента Перельмана, известного американского математика и физика-теоретика китайского происхождения Яу: «Многие, хотя и не все, эксперты убеждены, что Перельману удалось "затушить" все "сигары" и обуздать узкие "перешейки". Но они вовсе не уверены, что Перельман может контролировать число хирургических операций, необходимых для сглаживания сингулярностей. Эта проблема может оказаться критической для всего решения».

Все это может иметь важное значение для обоснования именно самого разноречивого момента инфляционных теорий — мгновения инфляционной экспансии окружающего нас пространства-времени. Ведь именно подобный подход позволяет объяснить органическое единство Космоса без сингулярных «проколов» в иную реальность и локальных объемов с иными физическими законами.