Игорь Дмитриев - Упрямый Галилей

Рис.3.10. К рассмотрению Декартом столкновения мяча с поверхностью воды

Рис. 3.11. К анализу Декартом прохождения света из воздуха в воду

А теперь вдумаемся в то, что Декарт в одной из приведенных выше цитат назвал роскошным словом «доказательство» 1698. Начну с того, что если, как это имеет место в случае преломления, скорость света при переходе из одной среды в другую изменяется, то и радиус окружности, который в построениях Декарта пропорционален скорости света (или мяча), также должен изменяться, а вместе с ним и длина отрезка CBE . В результате все построения усложняются, а при углах падения больше 30 °становятся вообще бессмыcленными, поскольку в этом случае отрезок FE оказывается вне окружности, что означает отсутствие преломления света, хотя Декарт нигде не оговаривает, что при таких углах свет не преломляется. Кстати, на рисунке в «La Dioptrique» 1699, иллюстрирующем «доказательство» закона преломления, угол падения равен 44 °. Но об этом рисунке речь впереди.

Утверждение Декарта, что перпендикуляр FE , будучи продолженным вниз до пересечения с окружностью (даже если забыть, что это должна быть уже другая окружность), пересечется с ней именно в точке I , следует вообще отнести к тому, что англичане называют sleight-of-hand .

Далее, – и это самое, мягко говоря, неубедительное место в его рассуждениях – Декарт полагает, будто через более плотную среду свет проходит быстрее (в его терминологии – «легче» 1700). А аналогичное утверждение касательно мяча – ударившись о поверхность воды, мяч далее будет двигаться (в более плотной среде!) с большей скоростью, чем ранее он двигался в воздухе, поскольку-де при ударе он получит дополнительный толчок, – даже как-то неприлично комментировать (вряд ли Декарт когда-либо наблюдал ускорение камня, попавшего в песок) 1701. Ах да, совсем забыл – он же строит «новый мир», исключительно рациональный! И рассуждает при этом следующим образом: давайте, дорогой читатель, для начала вспомним «ту природу, которую я приписываю свету». Нелегкое, заметим, упражнение для читательской памяти, потому как в разных абзацах своего трактата автор приписывал свету, как мы видели, разную природу. Но Декарт приходит на помощь, напоминая, о чем именно идет речь: свет есть не что иное, как некое движение или некое действие, оказываемое на очень тонкую материю (« une matière très subtile »), заполняющую поры материальных тел. Далее, автор настоятельно рекомендует читателю поверить не только в то, что мяч (покинуть теннисный корт с прудом по соседству месье де Перон не желает категорически, ведь ему обязательно нужна механическая модель, доступная средним интеллектам) теряет больше своего движения (« perd advantage de son agitation »), ударяясь о мягкое (или рыхлое) тело (« un cors mou »), чем сталкиваясь с твердой (или по крайней мере с более плотной) поверхностью 1702(эта мысль сама по себе справедлива), но и в то, что, ударившись о твердую поверхность, мяч будет двигаться быстрее. Действительно, рассуждает Декарт, поры воздуха расположены неупорядоченно, постоянно меняют свою форму, размеры и местоположение, что крайне затрудняет продвижение света через заполняющую их тонкую материю, свет как бы «вязнет» в воздухе 1703. Иное дело более плотные тела, там поры расположены упорядоченней, их размеры и форма постоянней, поэтому свету в них двигаться легче. Таким образом, скорость («легкость») распространения света в среде зависит от свойств этой среды.

У. Шей дополнил приведенные рассуждения Декарта современной аналогией:

[…Сидя за рулем автомобиля], я до отказа жму на газ, однако по мягкому грунту машина движется еле-еле, но как только колеса касаются твердого покрытия, я начинаю ехать с бешеной скоростью 1704.

Все это остроумно и замечательно, но… теннисный мяч, попав в воду, будет там двигаться с меньшей скростью, чем в воздухе 1705. И, конечно, следует еще раз сказать о несоответствии картезианских физических и метафизических представлений о природе света. На метафизическом уровне анализа скорость света, по Декарту, бесконечна, но когда речь заходит о физике и метафизический свет сменяется реальным, меняется и теория.

Теперь о рисунке, иллюстрирующем картезианский «вывод» закона преломления света [рис. 3.9]. Напомню, что в сопровождающем этот рисунок тексте сказано: поскольку мяч, проходя сквозь кусок материи, теряет половину своей скорости (причем изменяется только ее «вертикальная» компонента), то HF = 2 AH . Однако на рисунке в «La Dioptrique» AH = 10,5 мм и HF = 14 мм вместо 21 (при AB = 15 мм). На первый взгляд пустяк. Подумаешь, гравер ошибся, немножко укоротил сторону AF . Бывает. Декарт-то здесь при чем? Кстати, сам Декарт, когда этот зануда Т. Гоббс начал замерять углы да отрезки на чертежах в «La Dioptrique», так тому (через Мерсенна) и ответил, что, мол, он, Рене Декарт, не стал исправлять эту «ошибку печатника ( la faute de l’imprimeur )» потому, что уверен – «не найдется читателя настолько тупоумного ( si stupide ), который будет не в состоянии понять, что один отрезок должен быть вдвое больше другого» 1706.

Декарт лгал. Он был слишком хороший математик, хотя и не такого масштаба, как Пьер Ферма или Исаак Ньютон, чтобы не понять, что не в ошибке печатника тут дело (кстати, рисунки делались не типографом, а Франсом ван Схотеном под неусыпным авторским контролем 1707). Дело в том, что если угол ABH оказывается больше 30 °, то, как я уже отмечал, отрезок FE выходит за пределы окружности. Это, повторяю, означает, что при углах падения, превышающих 30 °, преломление света невозможно. Декарт же признать это никак не мог, поскольку такой вывод противоречил бы опыту, и такое несоответствие с данными наблюдений было бы уже непреодолимо никакой демаго… простите, никакой метафизикой. Поэтому он в свое оправдание, свалив вину на типографа, заявил в письме Мерсенну от 20 октября 1642 года:

…Я использовал отношение 2 :1 (то есть HF = 2 AH . – И.Д .)… потому, что оно простейшее и я хотел выразиться ясно, однако я отдал в печать рисунок с наименьшим [отношением], чтобы показать, что то же самое рассуждение должно распространяться на все возможные отношения ( le mesme discours se doit entendre de toutes sortes de proportions ), а также для того, чтобы оно (наименьшее отношение) не казалось не соответствующим опыту 1708.

Увы, все это не имеет никакого отношения к реальности.

Таким образом, Декарт не дал никакого вывода «закона синусов», то есть закона преломления, а то, что было им предложено, – это конгломерат спорных, противоречивых, а порою и просто ошибочных умозаключений, которые «подгонялись» под известный ему заранее (оставляю в стороне вопрос «откуда?» 1709) результат.