Журнал Наука и жизнь, 1980 № 01

Очевидно, что размер выигрыша в каждом тираже зависит от числа карточек, в которых угадано 5 номеров: чем меньше этих карточек, тем больше размер выигрыша на каждую из них, и наоборот. Следовательно, стратегия каждого играющего состоит в том, чтобы при выигрыше он оставался как можно в меньшей компании, то есть чтобы одновременно с ним выигрышные номера угадывало минимальное число людей. Чтобы выработать эту стратегию, надо посмотреть, как чаще всего играющие заполняют карточки. Это и выявит, кстати, общие психологические закономерности игры в «Спортлото». Итак, как же люди зачеркивают номера?

Разделим карточку «Спортлото» на три зоны, как показано на рис. 1.

Количество выигравших номеров при минимальных (до 1600 руб.) и максимальных (более 4000 руб.) размерах выигрышей распределились в упомянутых 200 Тиражах по зонам следующим образом.

Из таблицы (рис. 2) следует, что наибольшее количество выигрышных карточек с минимальным размером выигрыша содержат номера, угаданные в I зоне, а с максимальным выигрышем — в III зоне. Это значит, что, когда выигрывают номера в I зоне, выигравших людей значительно больше, чем тогда, когда выигрывают номера в III зоне. А согласно теории вероятности, выигрывают и те и другие в равной степени (естественно, при достаточно большом количестве тиражей). Вот так и выясняется, что большинство играющих зачеркивают номера в левой трети прямоугольной карточки, содержащей номера с 1 по 17, и существенно меньше играющих зачеркивают номера в правой трети карточки, содержащей номера с 38 по 49.

Попытаемся найти объяснение этому феномену. Причин, видимо, несколько. Первая — поспешность при заполнении карточек: многие делают это второпях, на переходах в метро, где сидят распространители «Спортлото». Вторая, наверное, в том, что знаменательные семейные даты (дни рождения близких людей, дни свадеб, вообще жизненных удач), на которые явно или подсознательно ориентируются многие играющие, — это числа до 31, из которых более половины сосредоточены в левой трети карточки. Возможны и другие объяснения, скажем, то, что в 1 зоне 8 простых чисел (!), у которых наверняка есть свои поклонники.

Разделим теперь карточку на 4 зоны по строкам, как это показано на рис. 3.

При таком делении карточки выигрышные номера при минимальных и максимальных выигрышах для тех же 200 тиражей распределились следующим образом (см. рис. 4).

Из этой таблицы видно, что играющие реже всего зачеркивают номера в первой зоне и наиболее часто отмечают номера четвертой зоны. Можно дать следующее психологическое объяснение этому факту. Когда человек не в силах охватить целиком весь массив, в нашем случае 49 чисел, он делит его на обозримые интервалы. Так делят, в частности, год на кварта

лы. В данном случае — поле карточки, которое разбивается на 12 столбцов, и каждый столбец рассматривается как самостоятельный промежуточный интервал. Во время выбора в начале каждого интервала активность обычно не проявляют: все еще впереди. А в конце интервала спешат, забывая, что итог складывается из составляющих всего ряда. Забывают и то, что все дни квартала и года, и все числа столбца на карточке ««Спортлото» равны между собою. А пресловутая «штурмовщина» — вялое начало и бурный финиш в конце каждого выбранного интервала — проглядывает даже в этой игре. Впрочем, это, конечно, наши гипотетические замечания, серьезные исследования ритмических процессов в биологии, психологии, работоспособности человека, по сути, еще только начинаются.

Рассмотрим еще одну особенность заполнения карточек. Какова доля карточек с соседними номерами (по горизонтали и вертикали) среди тех, которым достались крупные и мелкие выигрыши? Их количество распределилось следующим образом (рис. 5).

Из этой таблицы видно, что среди крупных выигрышей особенно часто встречаются комбинации с соседними номерами: большинство играющих избегает зачеркивания соседних номеров как по горизонтали, так и по вертикали. Причем соседние по вертикали номера зачеркивают втрое реже, чем соседние по горизонтали. Логика заполняющего проста: соседство по вертикали двух клеток определяет не только геометрическую близость клеток, но и близость по натуральному ряду чисел. А такое совпадение считается «уж совсем невероятным».

Вот еще несколько количественных и качественных наблюдений.

Числа в трех первых десятках (1—30) выбираются примерно в пять раз чаще, чем в двух последующих (31–49). Несомненно, люди очень часто отмечают на карточках знаменательные даты своей жизни.

С удивительным упорством играющие в ««Спортлото» избегают каких-либо фигур, закономерностей или ритмов при зачеркивании номеров. Это недоверие ко всему ««правильному», видимо, весьма устойчиво в психологии играющих людей. В качестве эксперимента мы предложили разным людям выбрать из десяти предложенных комбинаций те, которые кажутся им наиболее вероятными при игре в «Спортлото». Среди комбинаций были такие (см. рис. 6 а , 6 б , 6 в ).

Из этих комбинаций практически всеми опрошенными была выбрана комбинация, показанная на рис. 6 в . Первые две были единодушно отвергнуты как невероятные, поскольку образование правильных фигур означало бы некое художественное творчество лототрона. Не исключено, что на выбор здесь влияет известное положение теории информации о том, что совершенно невероятно, чтобы шимпанзе, беспорядочно бьющая по клавишам пишущей машинки, сложила сонет, сколь долго она ни занималась бы этим делом. Очевидно, что к «Спортлото» это положение отношения не имеет.

Воспринимаемая и прогнозируемая человеком частота совпадений различных событий существенно отличается от истинной. Здесь, в области субъективной статистики, для психолога большое поле для размышлений. Почему люди считают невероятными различные ритмические комбинации, правильные фигуры на карточке «Спортлото» или выигрыш билета с серией 12345 или 33333 в денежно — вещевой лотерее? Оказывается, подсознательная оценка вероятностей выпадения различных числовых комбинаций покоится на предубеждении, что все числа построены либо закономерным чередованием цифр, либо «беспорядочно». Каждое из закономерно построенных субъективно считается несравненно менее вероятным, чем каждое из «беспорядочных». Это, конечно, грубая ошибка — при равномерном распределении вероятностей все числа Имеют строго одинаковые шансы появиться на свет. Так же равновероятны все комбинации «6 из 49», выброшенные лототроном.

А в другом случае человек сильно завышает частоту совпадений, скажем, долго помнит, как однажды, подумав о друге, тут же его встретил. Такой случай затмевает тысячи других, когда этого не происходило, и возникает вера в телепатию— подлинное детище субъективной статистики.