Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Вернуться

163

«От существующего к возникающему» – это название популярной книги (1980 г.) бельгийского лауреата Нобелевской премии Ильи Пригожина, который известен как первооткрыватель диссипативных структур и самоорганизующихся систем в статистической механике. См. также: Prigogine, I . Thermodynamics of Irreversible Processes. New York: John Wiley, 1955; Kauffman, S. A. The Origins of Order: Self-Organization and Selection in Evolution. Oxford: Oxford University Press, 1993; Avery, J. Information Theory and Evolution. Singapore: World Scientific, 2003.

Вернуться

164

Одно из новейших и очень хороших изданий на эту тему: Nelson, P . Biological Physics: Energy, Information, Life (издание дополненное и исправленное). New York: W. H. Freeman, 2007.

Вернуться

165

В наше время он бы еще больше опасался этого термина. Поиск в Google по запросу «свободная энергия» дает множество ссылок на схемы вечных двигателей, а также на ресурсы, посвященные экологически чистой энергии.

Вернуться

166

На самом деле неформальные понятия «полезной» и «бесполезной» энергии появились, конечно же, задолго до Гиббса; его вклад состоял в том, что он связал эти идеи с конкретными формулами, которые в дальнейшем были доработаны немецким физиком Германом Гельмгольцем. В частности, то, что мы называем «бесполезной энергией», – это всего лишь (в формулировке Гельмгольца) температура тела, умноженная на его энтропию. Таким образом, свободная энергия представляет собой разность между общим объемом внутренней энергии тела и этой величиной.

Вернуться

167

В 1950-х годах Клод Шэннон построил «совершенную машину», в основе которой лежала идея, высказанная Марвином Минским. В спящем состоянии машина выглядит как коробка с единственным переключателем на передней панели. Если щелкнуть этим переключателем, то раздастся громкое жужжание. Затем крышка приоткроется, и вылезшая наружу механическая рука переведет переключатель обратно в исходное положение. После этого рука снова спрячется в коробке, и жужжание прекратится. Какова мораль этой истории? Например, такова, что стойкость может быть хорошей штукой сама по себе.

Вернуться

168

В частности, более массивные организмы, которые чаще всего и более сложные, так как включают большее число подвижных частей, потребляют больше свободной энергии на единицу массы, чем более мелкие. См., например, работу Chaisson, E. J. Cosmic Evolution: The Rise of Complexity in Nature. Cambridge, MA: Harvard University Press, 2001.

Вернуться

169

Этот и другие количественные характеристики связывают с именами таких ученых, как Андрей Колмогоров, Рэй Соломонофф и Грегори Хайтин. Подробное обсуждение см., например, в работе Gell-Mann, M. The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simple and Complex. New York: W. H. Freeman, 1994.

Вернуться

170

Некоторые мысли на эту тему изложены в Dyson, F. J. , Time Without End: Physics and Biology in an Open Universe, Reviews of Modern Physics 51 (1979): 447–60; и Adams, F., Laughlin, G ., The Five Ages of the Universe: Inside the Physics of Eternity, New York: Free Press, 1999.

Вернуться

171

Ницше Ф. Веселая наука. – М.: Фолио, 2013 ( Nietzsche, F. W. Die Fröhliche Wissenshaft). Со всеми этими демонами – демоном Паскаля, демоном Максвелла и демоном Ницше – начинает создаваться впечатление, будто мы с вами читаем не научное произведение, а «Ад» «Божественной комедии» Данте. Ранее в «Веселой науке» Ницше затрагивает физику в более явной форме, хотя и в несколько ином контексте: «Мы же сами стремимся стать тем, что мы в действительности из себя представляем, – новыми, обособленными, несравнимыми законодателями для самих себя, творцами самих себя! И к тому же мы должны лучше других открывать и учить тому, что является законным, необходимым в этом мире: мы должны быть физиками для того, чтобы стать в этом смысле творцами, – в то время как до сих пор все ценности и идеалы воздвигались или при пренебрежении физикой, или в противоречии с ней. А потому: да здравствует физика! И еще больше: да здравствует та сила, которая принуждает нас обратиться к ней, – наше чистосердечие!»

Вернуться

172

Подчеркну также, что если бы каждый цикл был идеальной копией всех предыдущих, то у вас не сохранялось бы никаких воспоминаний об опыте проживания любой из предыдущих версий жизни (поскольку у вас не было таких воспоминаний ранее, следовательно, они не могли появиться в точной копии). Не совсем понятно, в чем заключалось бы отличие, если бы цикл повторялся только один раз.

Вернуться

173

Подробнее об этой истории см. книгу Galison, P . Einstein’s Clocks, Poincaré’s Maps: Empires of Time. New York: W. W. Norton, 2003. Работа Пуанкаре: Poincaré, H . Sur les problème des trois corps et les équations de la dynamique // Acta Mathematica , 1890, 13, p. 1–270. Перевод избранных отрывков в Brush (2003, vol. 2). On the Three-Body Problem and the Equations of Dynamics, p. 194–202.

Вернуться

174

Вторая тонкость состоит в том, что, хотя система гарантированно вернется к начальной конфигурации, никто не гарантирует, что она побывает во всех возможных конфигурациях. Идея о том, что достаточно сложная система может побывать во всех возможных состояниях, эквивалентна идее об эргодичности системы, о чем мы говорили в главе 8 в контексте обоснования подхода Больцмана к статистической механике. Для некоторых систем это действительно так, но не для всех, и даже не для каждой интересной системы.

Вернуться

Это моя книга, так что Плутон все еще считается.

Вернуться

176

Грубо говоря, время возврата равно экспоненте максимальной энтропии системы в единицах типичного времени, необходимого системе для перехода в следующее состояние. (Мы подразумеваем, что существует фиксированное определение того, как сильно два состояния должны различаться, чтобы их можно было считать разными.) Вспомните, что энтропия равна логарифму числа состояний, а экспонента снимает логарифм. Другими словами, время возврата всего лишь пропорционально полному количеству состояний, в которых может находиться система, что вполне имеет смысл, если система проводит в каждом из допустимых состояний приблизительно одинаковое время.

Вернуться

177

Больцман Л. Избранные труды. М.: Наука, 1984 ( Poincaré, H. Le mécanisme et l’expérience // Revue de Metaphysique et de Morale , 1893, 4. Перевод в Brush (2003, vol. 2) под названием Mechanics and Experience.

Вернуться

178

Zermelo, E. Über einen Satz der Dynamik und die mechanische Warmtheorie // Annalen der Physik 1896, 57, S. 485. Перевод в Brush (2003) под названием On a Theorem of Dynamics and the Mechanical Theory of Heat, 382..

Вернуться

179

Больцман Л . Избранные труды. М.: Наука, 1984 ( Boltzmann, L . Entgegnung auf die wärmetheoretischen Betrachtungen des Hern. E. Zermelo [ответ на замечания Цермело о теории теплоты] // Annalen der Physik , 1896, 57, S. 773.

Вернуться

180

Zermelo, E . Über mechanische Erklärungen irreversibler Vorgänge // Annalen der Physik , 1896, 59, S. 793. Перевод в Brush (2003) под названием On the Mechanical Explanation of Irreversible Processes, 403; Boltzmann, L . Zu Hrn. Zermelo’s Abhandlung ‘Über die mechanische Erklärung irreversibler Vorgänge’ [ответ на статью Цермело On the Mechanical Explanation of Irreversible Processes] // Annalen der Physik , 1897, 60, S. 392.