Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Вернуться

206

Многие люди предлагали изменить правила квантовой механики таким образом, чтобы это было не так; было предложено несколько так называемых теорий со скрытыми переменными, которые не вписывались в стандартную концепцию квантовой механики. В 1964 году физик-теоретик Джон Белл доказал важную теорему: никакая локальная теория со скрытыми переменными не в состоянии воспроизвести предсказания квантовой механики. Это не остановило людей от исследования нелокальных теорий – таких, в которых отдаленные события могут мгновенно воздействовать друг на друга. Но мода на подобные теории не получила распространения; большинство современных физиков полагают, что квантовая механика просто-напросто верна, даже если пока нам непонятно, как ее интерпретировать.

Вернуться

207

Мы даже можем сделать несколько более сильное заявление. В классической механике состояние определяется положением и скоростью, так что можно предположить, что квантовая волновая функция связывает вероятности со всеми возможными сочетаниями положений и скоростей. Однако в действительности это работает не так. Укажите амплитуду для каждого возможного положения, и работа на этом будет закончена: вы полностью и целиком определите квантовое состояние. Но что же произошло со скоростью? Оказывается, можно записать ту же волновую функцию в терминах амплитуд для каждой возможной скорости, полностью исключив из описания положение. Это не два разных состояния; просто два разных способа описания в точности одного и того же состояния. На самом деле существует даже стандартный способ преобразования между этими двумя представлениями, известный под названием преобразования Фурье. Зная амплитуды для всех возможных положений, вы можете выполнить преобразование Фурье, для того чтобы определить амплитуды всех возможных скоростей, и наоборот. В частности, если волновая функция находится в собственном состоянии, сконцентрированная вокруг одного конкретного значения положения (или скорости), то ее преобразование Фурье будет полностью рассредоточено по всем возможным скоростям (или положениям).

Вернуться

208

Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N . Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? // Physical Review , 1935, 47, p. 777–780

Вернуться

209

Everett, H. Relative State Formulation of Quantum Mechanics // Reviews of Modern Physics , 1957, 29, p. 454–462. Обсуждение с разных точек зрения см. в работах: Deutsch, D. The Fabric of Reality: The Science of Parallel Universes – And Its Implications. New York: AllenLane, 1997; Albert, D. Z. Quantum Mechanics and Experience. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1992; Ouellette, J. The Physics of the Buffyverse. New York: Penguin, 2007.

Вернуться

210

Обратите внимание на то, насколько важную роль играет в этой истории запутывание. Если бы запутанности не было, то внешний мир все так же существовал бы, но альтернативы, доступные Китти, абсолютно не зависели бы от происходящего во внешнем мире. В этом случае можно было бы совершенно спокойно приписать волновую функцию одной только Китти. Вот и отлично; благодаря этому мы можем применять формальный подход квантовой механики к индивидуальным атомам и прочим простым изолированным системам. Произвольные объекты не обязательно всегда запутаны с чем-нибудь еще; будь это так, было бы невозможно получить сколько-нибудь полную информацию ни о какой конкретной подсистеме нашего мира.

Вернуться

211

Bekenstein, J. D. Black Holes and Entropy // Physical Review , 1973, D 7, p. 2333–2346.

Вернуться

212

Hawking, S. W. A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes. New York: Bantam, 1988, 104 p. Или, словами Денниса Овербая: «В Кембридже гипотезу Бекенштейна подняли на смех. Хокинг был разгневан. Он был уверен, что все это чушь». ( Overbye, D . Lonely Hearts of the Cosmos. New York: HarperCollins, 1991.)

Вернуться

213

По поводу свойств черных дыр звездной массы см. работу Casares, J . Observational Evidence for Stellar-Mass Black Holes. Black Holes from Stars to Galaxies – Across the Range of Masses / V. Karas & G. Matt (eds.) / Proc. IAU Symposium #238, p. 3–12. Cambridge: Cambridge University Press, 2007; по поводу сверхмассивных черных дыр в других галактиках см. работу Kormendy, J., Richstone, D . Inward Bound – The Search for Supermassive Black Holes in Galactic Nuclei // Annual Review of Astronomy and Astrophysics , 1995, 33, p. 581. Черная дыра в центре нашей галактики с источником радиоизлучения известна под названием «объект Стрелец А*»; см. работу Reid, M. J. Is There a Supermassive Black Hole at the Center of the Milky Way? (2008). http://arxiv.org/abs/0808.2624.

Вернуться

214

Согласен, для некоторых было бы еще интереснее на них посмотреть.

Вернуться

215

На самом деле намного больше. По состоянию на январь 2009 года, ссылки на оригинальную работу Хокинга ( Hawking, S. W. Particle Creation by Black Holes // Communications in Mathematical Physics , 1975, 43, p. 199–220; список ошибок и опечаток: там же, 1976, 46, p. 206) содержались в более чем 3000 других научных работ.

Вернуться

216

Пока что нам еще не удавалось засечь непосредственно сами гравитационные волны, хотя косвенных свидетельств их существования (предполагается, что это следует из потери энергии системой, состоящей из двух нейтронных звезд, известной как «двойной пульсар») Джозефу Тейлору и Расселу Халсу оказалось достаточно, для того чтобы в 1993 году получить Нобелевскую премию. Прямо сейчас несколько гравитационно-волновых обсерваторий работают над прямым обнаружением таких волн, возможно, порожденных слиянием двух черных дыр.

Вернуться

217

Площадь горизонта событий пропорциональна квадрату массы черной дыры; действительно, если площадь равна A , а масса равна M , то A = 16πG 2 M 2 /c 4, где G – гравитационная постоянная Ньютона, а c – скорость света.

Вернуться

218

Аналогия между механикой черных дыр и термодинамикой подробно разобрана в работе Bardeen, J. M., Carter, B., Hawking, S. W. The Four Laws of Black Hole Mechanics // Communications in Mathematical Physics , 1973, 31, p. 161–70.

Вернуться

219

Один из способов понять, почему поверхностная гравитация не бесконечна, – серьезно отнестись к замечанию «с точки зрения наблюдателя, находящегося очень далеко». Прямо рядом с черной дырой сила очень велика, но если измерять ее с бесконечно далекого расстояния, она подвергается гравитационному красному смещению, в точности так, как любой убегающий фотон. Сила бесконечно велика, но с точки зрения удаленного наблюдателя красное смещение также бесконечно, и комбинация этих двух эффектов дает конечное значение поверхностной гравитации.

Вернуться

220

Точнее, Бекенштейн предположил, что энтропия пропорциональна площади горизонта событий. Позднее Хокинг определил коэффициент пропорциональности.

Вернуться

221

Hawking, S. W. A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes. New York: Bantam, 1988, p. 104–105.

Вернуться

222

Возможно, вы задаетесь вопросом, почему в качестве примеров для обсуждения мы всегда выбираем электромагнитное и гравитационное поля, но не поле электронов или кварковое поле. Причина кроется в различиях между фермионами и бозонами. Фермионы, такие как электроны и кварки, – это частицы материи, отличительным качеством которых является то, что они не могут нагромождаться друг на друга. Бозоны, например фотоны и гравитоны, – это частицы силы, способные скапливаться в любых количествах. Когда мы наблюдаем классическое макроскопическое поле, в действительности мы видим совокупность огромного количества бозонов. Фермионы, такие как электроны и кварки, просто не в состоянии образовывать подобные скопления, поэтому вибрации их полей проявляют себя исключительно в виде индивидуальных частиц.