Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Однако, зная состояние одной строки, мы не можем прокрутить развитие системы в обратную сторону. Мы сможем продолжить существующие диагональные линии, но с точки зрения прокрутки времени в обратную сторону новые диагонали могут отпочковываться от вертикального столбца в абсолютно случайных точках (соответствующих точкам «столкновения» диагоналей с вертикальным столбцом при развитии вперед во времени). Когда мы говорим, что физический процесс необратим, мы имеем в виду, что невозможно восстановить прошлое состояние, отталкиваясь от знания о текущем состоянии, и эта шахматная доска служит прекрасным примером.

В подобных ситуациях информация теряется. Даже зная о состоянии мира в какой-то момент времени, мы не можем сказать с уверенностью, в каких состояниях он пребывал в прошлом. У нас есть пространство состояний – описания строчек из белых и серых квадратиков с дополнительными метками на серых, сообщающими направление движения: вверх и вправо, вверх и влево или строго вверх. Это пространство состояний со временем не меняется: каждая строка остается членом одного и того же пространства состояний и в каждой конкретной строке может наблюдаться любое из допустимых состояний. Необычно в шахматной доске D то, что двум разным строкам может соответствовать одно и то же состояние в будущем. Когда мы оказываемся в этом будущем состоянии, мы уже не можем восстановить информацию о том, какая прошлая конфигурация стала предшественницей этого состояния; воспроизвести последовательность смены состояний в обратную сторону не представляется возможным.

Рис. 7.10.Очевидная потеря информации в стакане воды. Состояние в будущем – «стакан прохладной воды» – может быть следствием любого из двух состояний в прошлом – «стакан прохладной воды» или «стакан теплой воды с кубиком льда»

В реальном мире постоянно происходит очевидная потеря информации. Рассмотрим два разных состояния стакана воды. В одном состоянии в стакане находится только прохладная вода; в другом состоянии в стакан налита теплая вода и брошен кубик льда. В будущем эти два состояния могут развиться в то, что с нашей точки зрения будет одним и тем же состоянием: стакан прохладной воды.

Мы уже встречались с этим явлением раньше: это стрела времени. По мере того как кубик льда тает в теплой воде, энтропия увеличивается; этот процесс может происходить, но никогда не может быть обращен. Загадка в том, что движение отдельных молекул, составляющих воду, инвариантно относительно обращения времени – в этом нет сомнений. И в то же время макроскопическое описание в терминах льда и жидкости не инвариантно. Для того чтобы понять, как так получается, что обратимые базовые законы порождают макроскопическую необратимость, нам необходимо снова вспомнить Больцмана и его идеи относительно энтропии.

Глава 8. Энтропия и беспорядок

Никому не дано представить в телесных образах обращение времени. Время необратимо.

Владимир Набоков. Смотри на арлекинов!

Почему обсуждения энтропии и второго начала термодинамики так часто заканчиваются разговорами о еде? Вот несколько популярных (и вкусных) примеров, когда энтропия увеличивается в ходе необратимых процессов:

• вы разбиваете яйца и готовите яичницу;

• смешиваете кофе с молоком;

• проливаете вино на новый ковер;

• вынимаете пирог из духовки, и его аромат распространяется по квартире;

• кидаете кубики льда в стакан воды, и они постепенно тают.

Честно говоря, не все эти примеры одинаково аппетитны; тот, что с кубиком льда, пресноват, – хотя это легко исправить, заменив воду джином. Кроме того, пример с приготовлением яичницы требует дополнительного разъяснения. На самом деле приготовление яиц нельзя считать прямолинейной демонстрацией второго начала термодинамики. Готовка – химическая реакция, вызываемая нагреванием, и этот процесс не был бы возможен, если бы яйца не были открытыми системами. Энтропия вступает в игру, когда мы разбиваем яйца и перемешиваем белки с желтками; смысл тепловой обработки получившейся смеси в том, чтобы избежать отравления сальмонеллой, а не продемонстрировать принципы термодинамики.

Взаимоотношения между энтропией и едой основываются по большей части на таком вездесущем процессе, как смешивание . На кухне мы очень часто именно этим и занимаемся – смешиваем два вещества, которые до этого существовали сами по себе или хранились раздельно. Это могут быть как две разные формы одной и той же субстанции (лед и жидкая вода), так и два совершенно разных ингредиента (молоко и кофе, белки и желтки яиц). Первопроходцы термодинамики были чрезвычайно заинтересованы в изучении влияния тепла на различные объекты из повседневной жизни, и таяние кубика льда стало бы для них проблемой первоочередной важности. Куда меньшее любопытство у них вызвали бы процессы, в которых принимают участие ингредиенты, имеющие одинаковую температуру, например пролитое на ковер вино. Однако совершенно очевидно, что независимо от температуры между всеми этими процессами есть нечто сходное: изначально субстанции разъединены, а в конечном состоянии перемешаны между собой. Смешать вещи очень легко, а вот разъединить куда труднее. Стрела времени накладывает свой отпечаток на все, что мы делаем на кухне.

Почему смешивать ингредиенты легко, а отделять их друг от друга сложно? Когда мы смешиваем две жидкости, мы видим, как разноцветные завихрения постепенно сливаются, образуя равномерно окрашенную текстуру. Это зрелище не слишком помогает разобраться, что именно там происходит. Так что давайте вместо этого рассмотрим смешивание песка двух разных цветов. Важно то, что песок состоит из дискретных частей – отдельных песчинок. Это ни у кого не вызывает сомнения. Смешивая, например, синий песок с красным, мы получаем песок фиолетового цвета. Но это не означает, что каждая песчинка из обеих порций окрасилась в фиолетовый цвет. Песчинки сохраняют индивидуальность – синие остаются синими, а красные красными; они просто беспорядочно перемешиваются. Только если мы глядим издалека («макроскопически») смесь кажется однообразно фиолетовой; если приглядеться (посмотреть на нее «микроскопически»), мы увидим те же самые синие и красные песчинки.

Одним из величайших достижений пионеров кинетической теории – Даниила Бернулли из Швейцарии, Рудольфа Клаузиуса из Германии, Джеймса Клерка Максвелла и Уильяма Томсона из Великобритании, Людвига Больцмана из Австрии и Джозайи Уилларда Гиббса из США – было то, что они первыми стали рассматривать все жидкости и газы так, как мы только что описывали песок: как наборы крохотных кусочков, сохраняющих свои отличительные черты. Разумеется, мы не ищем в жидкостях и газах песчинки; мы знаем, что они сделаны из атомов и молекул. Однако принцип остается неизменным. Когда мы наливаем молоко в кофе, не происходит никакого чудесного объединения отдельных молекул молока с отдельными молекулами кофе, и молекулы нового вида не появляются в этой смеси. Два набора молекул просто перемешиваются. Даже тепло – это свойство атомов и молекул, а не какая-то отдельная самостоятельная жидкость. Теплота объекта – характеристика энергии быстро движущихся молекул, из которых он состоит. Когда кубик льда тает в стакане воды, молекулы не меняются. Они всего лишь сталкиваются друг с другом, вследствие чего их энергия равномерно распределяется между всеми молекулами, содержащимися в стакане.