Григорий Рейнгольд - Один день Григория Борисовича

Дима Шевелюров, как председатель прервал Славу. Если ему есть что сказать, то будут прения по докладу, а пока только вопросы. Вопросов было немало, например, почему десятичную систему, раз она нехороша, не заменят на другую?

- Решить на какую заменить непросто, - ответил Петя, - да и что-либо изменить почти невозможно. Действительно, как быть с огромным количеством написанных тысячами людей книг. Хотя, с другой стороны, подобные реформы случались не раз, и в различные сочинения вносились поправки... Например, летоисчисление от Сотворения мира заменили на от Рождества Христова, кажется не безошибочно... А если заменить десятичную систему на восьмеричную, то ведь и юбилеи справлять надо будет не через сто, а через шестьдесят четыре года, а вместо тысячелетия будет пятьсот двенадцать лет... Уж лучше старую, десятичную сохранить, не такая она плохая, за тысячу двести лет мы к ней уже привыкли!

Маша спросила, как в древнем Риме делили и умножали? На этот вопрос Петя ответить не смог. А кто его знает, как, может римляне и не знали таких действий...

Было ещё два-три вопроса. Потом Дима предложил всем желающим высказаться по обсуждаемой теме. Прения - самая интересная часть заседания. Слово было предоставлено Славе.

- Я бы хотел отметить ошибочность некоторых положений доклада. Во-первых, я не согласен с докладчиком в том, что в "собачьей", как он выразился системе счисления (а на самом деле она называется единичной, больше надо читать) нет, вернее нельзя придумать простых алгоритмов для всех арифметических операций.

- Если ты такой умный, то составь алгоритм деления, - пытался защититься Петя.

Он уже чувствовал, что старший товарищ раскритикует его в пух и прах.

- Пожалуйста, - ответил Слава беря мел и подходя к доске, - вашему вниманию представляется алгоритм деления произвольных чисел с остатком, в "собачьей", я бы лучше сказал в Петиной системе счисления. Запишем сперва делимое, - и он нарисовал на доске несколько чёрточек, получилось семь, потом напишем делитель, - и он нарисовал снизу три чёрточки. Теперь слева отсчитываем от делимого по столько чёрточек, сколько их в делителе и каждый раз отделяем их дугой снизу, - он раз -два - три начертил одну дугу, раз - два - три - вторую, осталась всего одна чёрточка, - смотрите, что получилось: делимое - семь чёрточек, то есть семь, делитель - три чёрточки, то есть три, у меня получилось две дуги, каждая из которых отделяет тройку и одна чёрточка лишняя. То есть:

семь разделить на три получится два и один в остатке! Если хотите, сочиню сейчас алгоритм умножения и даже возведения в степень... Но всем и так уже была очевидна Славина правота.

- Что касается системы названий чисел, то она в единичной системе есть. Один, два, три, четыре и "столько, сколько пальцев на руке". Древний охотник говорил:

"Я сегодня добыл оленей столько, сколько пальцев на руке и ещё два." Далее, - продолжал Слава, - несколько слов в защиту римской системы. Она, безусловно, включала в себя правила всех арифметических действий, не могла не включать. В Риме велось строительство сложнейших инженерных сооружений, разрабатывались календари и велись астрономические наблюдения, проводились переписи населения, наконец. Да если бы в римской системе не существовало правил действий, то всё это было бы невозможно! Другое дело, что не вся античная премудрость дошла до нас, многое было утрачено и забыто в средневековье. Далее, римская система по существу была позиционная или почти позиционная, но не десятичная, а пятеричная!

Но вряд ли римская система была абсолютно оригинальна, ведь римской цивилизации предшествовали египетская, греческая и более ранние... Что же касается проблемы основания позиционной системы счисления, то можно уверенно сказать, что были и двадцатеричная система, иначе, откуда у чисел от десяти до двадцати уникальные названия; и двенадцатиричная, раньше мерили не десятками, а дюжинами, в сутках, например, две дюжины часов; и шестидесятеричная, ведь в минуте и часе не по сто, а по шестьдесят секунд и минут, а в полном круге не сто, а триста шестьдесят градусов! Существование пятеричной системы доказывает абак. Что, не знаете, что это такое? Большое упущение, одно из заседаний кружка предлагаю посвятить истории вычислительной техники, это можно сделать совместно с кружком по информатике. Абак - древнейший счётный инструмент. Недавно по видеоканалу фильм показывали, китайский, кажется, ну: короче про мордобой. Там во время драки одной какой-то пожилой китаец на абаке считал... Известные русские десятичные счеты произошли от него, но ладно, сейчас не об этом... Вот тут был вопрос о замене десятичной системы. Но ведь не удастся даже в вышеперечисленных случаях перейти к десятичной системе! А как бы упростились расчеты, если бы в сутках было десять часов, в часе - сто минут, в круге сто градусов... Ну а вообще доклад неплохой, ты, Петя прости меня за дружескую критику.

- Кто-нибудь ещё хочет выступить ? - спросил Дима.

Ира Давыдова встала и говорит:

- Как-то в передаче "Что? Где? Когда?" был такой вопрос: показали индийские написания цифр, немного отличные от наших, и спросили почему они именно такие.

Оказалось, что в начертании каждой цифры ровно столько углов, сколько она обозначает! - и она продемонстрировала это на доске...

Маша, дочка, добавила немного:

- По поводу правил в римской системе счисления. Может, строгих правил, действительно, не было. Да, и умножать, и делить надо было, но ведь математика в древнем Риме, и вообще, в древнем мире была не столько наукой, сколько искусством. В древнем Египте, например, считать умели только жрецы, но они и занимали третье место в государстве после фараона и военачальников.

- От имени всех присутствующих благодарю докладчика, очень интересный доклад и выступления в прениях, - сказал Дима, прозвучали аплодисменты, впрочем довольно жидкие.

Григорий Борисович украдкой посмотрел на часы:

19 часов 35 минут.

Он несколько раз хотел вмешаться, и в Славином выступлении, видел изъяны, но не хотелось прерывать ребят. Чем больше они могут делать сами, тем лучше. Кроме того, у него начался приступ голода и слегка кружилась голова. Ничего сейчас можно просто посидеть, и так всё неплохо. Посидеть и полюбоваться на своих ребят. Дима слегка нервничает. Он явно хочет прочесть свои новые стихи (он стихи пишет и даже в конференциях начинающих писателей участвует, недавно в газете напечатали), но для этого его должен кто-то об этом попросить, без приглашения неловко. Обычно его об этом просят девочки, их, впрочем в кружке немного, не больше четверти. Так и на этот раз, Таня, Димина одноклассница (она, кажется, на кружок только из-за Димы и ходит) говорит: