Роман Бабкин - Информационный Завет. Основы. Футурологическое исследование

В информационном обществе мало знать, что гаечные ключи существуют и их где-то можно достать. Надо представлять, как они выглядят и как именно применяются.

Дерзайте, и, возможно, именно вам суждено преобразиться, став новыми «математическими принцами».

Учёные любят парадоксы. Это не игра на публику, а способ решить актуальную научную проблему. Не все научные парадоксы разгаданы, но в тех случаях, когда это удаётся, человечество делает ещё один шаг по пути познания.

В 1867 году физик и математик Джеймс Максвелл ( James Maxwell ) предложил знаменитый мысленный эксперимент с «демоном».

Допустим, резервуар наполнен газом, молекулы которого друг с другом не взаимодействуют. Тогда, согласно Второму началу термодинамики, следует ожидать, что более горячие молекулы со временем мигрируют в менее нагретую часть резервуара, и установится тепловое равновесие.

Однако, по мысли Максвелла, если в резервуаре окажется некий хитрый механизм или таинственное существо (тот самый демон), то всё пойдёт не так. Более того: случится нечто противоположное. Демон (исключительно из присущего ему от рождения вредного характера) начнёт сортировать пролетающие мимо молекулы. Горячие отправит к таким же горячим, а холодные – к холодным. В результате одна половина резервуара со временем будет нагреваться, а другая – охлаждаться. Очевидно, Второе начало термодинамики (фундаментальный закон Природы, как-никак) нарушается 22 .

Что хотел показать Максвелл этим парадоксом? Он привлёк внимание к вероятностной природе теплового обмена. Никакого демона, конечно, нет, зато есть вероятность того, что горячие молекулы соберутся в одной половине резервуара, а холодные – в другой. Расчёты показывают, что она ничтожна мала, но не является нулевой. Раз так – значит, вредный демон может существовать и нарушать законы мироздания.

Парадокс потребовал значительного интеллектуального напряжения. Лишь спустя 62 года он был успешно объяснен физиком Лео Силардом ( Leo Szilard ). Ключ к объяснению состоит в том, что демон рассматривается не как часть резервуара с газом, а как часть системы «резервуар – внешняя среда». При этом, чтобы выполнять свою работу, он должен что-то «кушать». Т.е. получать энергию из внешней среды. Тогда, увеличивая температуру внутри резервуара, демон уменьшает её за его пределами. Таким образом, действие Второго начала термодинамики сохраняется 30 .

«Демон Максвелла» обнажил ограниченность научных знаний. Гипотетический эксперимент показал, что значение информационного обмена в законах Природы следует переосмыслить.

Как вообще возможен демон Максвелла? Откуда берётся, пускай, бесконечно малая вероятность самопроизвольного (без внешнего подвода энергии) нагревания газа в резервуаре?

Совершенно не случайно для демонстрации парадокса Максвеллом был выбран образ демона. Демон – мыслящее существо. Или, как сказали бы мы сейчас, существо информационное.

Чтобы делать свою работу правильно, демон должен обладать информацией. Т.е. уметь определять, какие молекулы горячие, а какие – холодные. Молекул в газе много, и работы у демона много. Каждая операция сортировки, каждое вмешательство демона – новая порция информации для него. Когда работа демона будет окончена, температура в резервуаре станет максимально высокой, а сам он – переполнен максимальным количеством информации. Следовательно, между энергией и информацией есть какая-то связь.

Именно это имел в виду Максвелл, когда воображал своего демона. Мера информации связана с энергетическим обменом. Чем больше информации, тем больше энергии. И наоборот. Чтобы описать систему с высокой температурой (т.е. там, где молекулы движутся очень быстро), нужно создать много информации. Описание системы, содержащей мало энергии, требует минимального количества информации. В любом случае получается, что информация – это такая же фундаментальная сущность, как и энергия.

Максвелл был очень продуктивным учёным. Сегодня он больше известен своими фундаментальными работами по классической электродинамике. На разработку теории информации, где он мог достичь не меньших высот, вероятно, просто не хватило времени. Однако вывод о глубокой взаимосвязи информации и энергии – первый важный шаг в понимании истинной природы информации – не был забыт.

Через девять лет после «демона Максвелла» мир побеспокоил «демон Лошмидта». Случилось это при следующих обстоятельствах.

Выдающийся учёный, профессор математики Людвиг Больцман ( Ludwig Boltzmann ) в 1872 году опубликовал свою знаменитую H -теорему. Её суть сводилась к тому, что в любой замкнутой системе со временем энтропия (неупорядоченность) возрастает и достигает максимума в состоянии равновесия. Строго говоря, теорема относилась к термодинамическим системам, т.е. описывала поведение материи и энергии на макро-уровне (например, объём любого газа или жидкости). Взаимодействие между элементами системы на микро-уровне (между атомами и молекулами газа или жидкости) не учитывалось. Это допущение было обозначено как гипотеза молекулярного хаоса 2 . Такое же предположение сделал Максвелл, когда придумывал своего демона.

Больцман обоснованно полагал, что вероятность того, что термодинамическая система будет вести себя так, как будто в неё вселился демон Максвелла, крайне мала. Поэтому его H -теорема вполне могла претендовать на некий универсальный закон Природы – закон возрастания энтропии 3 . Позже была предложена формула для этого закона:

S = k × logP

(здесь S – энтропия системы, k – постоянная Больцмана, P – вероятность термодинамического состояния системы).

Публикация вызвала бурные споры в научном сообществе. Физик Иоганн Лошмидт ( Johann Loschmidt ) в 1876 году заметил: что же получается – на макро-уровне одни законы Природы, а на микро-уровне – другие? Пренебрегать взаимодействием между частицами системы нельзя! Процессы движения материи и энергии должны быть одинаковы на любом уровне наблюдения, и, что ещё важнее, они должны быть обратимыми 23 .

В термодинамической системе, описанной Больцманом, молекулы, сталкиваясь и передавая друг другу энергию, могут это делать так, что их неупорядоченность будет убывать. Т.е. вместо того, чтобы равномерно распределиться в полном беспорядке, они возьмут и выстроятся, например, в форме конуса. Почему? Потому что могут. Потому что существует, опять-таки ничтожно малая вероятность такого развития событий. И тогда «универсальный» закон возрастания энтропии будет нарушен. Гипотетическое существо, которое могло бы учинить сие безобразие, назвали «демоном Лошмидта».