Борис Литвак - Наука управления. Теория и практика

Большое распространение получили экономико-математические модели, с помощью которых формируются различные аспекты деятельности организации. Примерами таких задач являются задачи оптимального распределения ресурсов, транспортная задача и многие другие.

Приведем в качестве примера экономико-математическую модель организации, в которой моделируется выбор первоочередных (приоритетных) проблем, стоящих перед организацией. Модель построена с использованием методов линейного и целочисленного программирования.

Поскольку один из основных аспектов управления организацией – рациональное распределение ресурсов, то модель определения очередности проблем, стоящих перед организацией, целесообразно рассматривать как модель оптимального распределения ресурсов исходя из сравнительной экономической эффективности выполняемых заказов или проблем, решаемых организацией [17].

Пусть имеется перечень из n ( i = 1…, n ) заказов, которые может выполнять организация в рассматриваемый промежуток времени, и m ( j = 1…, m ) проблем, которые возникают в рассматриваемый период и требуют решения.

Ожидаемая прибыль при выполнении i-го заказа равна C i . При решении j-й проблемы может быть получена дополнительная прибыль D j (если дополнительной прибыли при решении этой проблемы нет, то D j = 0). Если же эта проблема не решена, то организация понесет потери Z j .

Обозначим через Xi переменную, соответствующую заказу с номером i и принимающую значения от X imin до X imax – от минимально возможного уровня обеспечения i-го заказа ресурсом до максимально возможного.

Суммарный ресурс k-го вида обозначим через R k . Через R ik обозначим количество ресурса k-го вида, необходимое для выполнения i-го заказа, а через R jk – количество ресурса k-го вида, необходимое для решения j-й проблемы.

Тогда задача оптимального распределения ресурсов для организации формулируется следующим образом:

при ограничениях

Можно непосредственно убедиться в том, что сформулированная выше экономико-математическая модель содержит как задачу определения первоочередных заказов для выполнения, так и задачу определения первоочередных проблем, стоящих перед организацией для их решения.

Для того чтобы получить первую из упомянутых задач, достаточно ввести значения переменных Y j = 0, j = 1…, m . А чтобы получить вторую задачу, достаточно ввести значения переменных X i = 0, i = 1…, n .

Решение первой из задач позволит нам определить первоочередные заказы, которые целесообразно выполнить организации, если предполагается, что решение возникающих проблем не осуществляется за счет этих же ресурсов.

Решение второй задачи позволит определить первоочередные проблемы, которые надо решить организации, если эти же ресурсы не потребуются для выполнения заказов.

Решение же полной задачи, сформулированной выше, позволит определить как заказы, которые необходимо выполнять в первую очередь при наличии стоящих перед организацией проблем, так и проблемы, которые необходимо решать в первую очередь при наличии у организации потока заказов.

Таким образом, только полная задача, соответствующая сформулированной выше экономико-математической модели, позволит дать ответ на вопрос, какие заказы следует выполнять и какие проблемы необходимо решать в первую очередь при имеющихся в распоряжении руководителя ресурсах.

Не будем останавливаться на методах решения сформулированной выше задачи. С ними можно ознакомиться в любом учебнике, в котором излагаются методы решения задач математического программирования.

В частности, методы решения задач такого типа хорошо представлены в учебнике по методам принятия решений [22], который используется Ассоциацией присяжных дипломированных бухгалтеров Великобритании.

При моделировании такой сложной структуры, какой является современная организация, нередко оказывается справедливой известная закономерность: сконцентрировавшись на одних факторах, мы не уделяем должного внимания другим. И это естественно. Никакая модель не может учесть абсолютно все факторы. Но профессионально разработанная модель отличается тем, что позволяет учесть наиболее существенные из них.

Следующим важным классом моделей являются модели организационных структур, используемые при создании и проектировании современной организации.

Сегодня, когда практическое управление организацией во многом зависит от характера ее деятельности, существуют достаточно разнообразные организационные структуры. От выбранного принципа построения организации во многом зависит эффективность ее деятельности. Используя принцип специализации и разделения труда в организации, можно обеспечить достижение синергетического эффекта – получение результатов более существенных, чем простое арифметическое сложение результата труда отдельных работников.

Разнообразные способы специализации и разделения труда в организации, делегирования полномочий и т. д. реализуются в виде различных организационных структур, назначение которых заключается в наиболее рациональном распределении и координации действий работников для решения поставленных задач.

Рассмотрим основные модели организационных структур, используемых при построении современной организации (см., напр., [4, 8] и др.).

Как модель организационной структуры бюрократия впервые была определена в начале XX в. немецким социологом М. Вебером. Рациональная бюрократия рассматривалась им как некая идеальная модель организационной структуры, к которой следует стремиться в организациях самого разного профиля и вида деятельности.

Необходимо отметить, что принципы построения организации, впервые сформулированные Вебером, ранее в реальной управленческой практике фактически не встречались. Впоследствии во многих создаваемых организациях, если не сказать в большинстве, бюрократическая структура нашла широкое применение. Это как раз тот счастливый случай, когда высказанная ученым управленческая идея была воплощена в жизнь управленцами-практиками.