БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (КР)

В случае оптически изотропных кубических кристаллов e не зависит от направления, и оптического индикатриса превращается в сферу с радиусом r = n = . В кристаллах средних сингоний (тригональной, тетрагональной и гексагональной) одно из главных направлений совпадает с главной осью симметрии кристалла. В этих кристаллах оптическая индикатриса — эллипсоид вращения, и кристаллы имеют только одну оптическую ось, совпадающую с осью вращения эллипсоида. Такие кристаллы называют одноосными. Одноосный кристалл называется оптически положительным (+), если его оптическая ось совпадает с большей осью оптической индикатрисы (эллипсоид вытянут вдоль оси вращения), и оптически отрицательным (—), если эллипсоид сжат вдоль оси вращения. Кристаллы низших сингоний (ромбической, моноклинной и триклинной) называются двухосными. Их оптическая индикатриса — трёхосный эллипсоид, имеющий 2 круговых сечения и 2 оптических оси ( рис. 1 ).

Вследствие несовпадения направлений векторов D и Е поляризованная плоская монохроматическая волна в кристалле характеризуется двумя тройками взаимно перпендикулярных векторов d, Н, u и Е, Н, u' ( рис. 2 ). Скорость u' совпадает по направлению с Пойнтинга векторомS и равна скорости переноса энергии волной. Её называют лучевой скоростью волны. Скорость u называют нормальной скоростью волны. Она равна скорости распространения фазы и фронта волны по направлению нормали N к фронту. Величины u и u' связаны соотношением

,

где a — угол между векторами D и Е.

Нормальная и лучевая скорости волны u определяются из уравнения Френеля — основного уравнения К.:

(2)

Здесь N x, N y и N z— проекции вектора нормали N на главные направления кристалла; u x= c/n x; u y= c/n y; u z= c/n z главные фазовые скорости волны; с — скорость света в вакууме; n x, n y, n z— главные показатели преломления кристалла.

Т. к. уравнение Френеля — квадратное относительно u, то в любом направлении N имеются 2 значения нормальной скорости волны u 1 и u 2, совпадающие только в направлении оптических осей кристаллов. Если из точки О откладывать по всем направлениям N векторы соответствующих им нормальных скоростей u, то концы векторов будут лежать на поверхности, называемой поверхностью нормалей. Это — двухполостная поверхность; каждая полость соответствует одному значению u для данного направления N. В случае одноосного кристалла одна из поверхностей — сфера, вторая — овалоид, который касается сферы в 2 точках пересечения её с оптической осью. У двухосных кристаллов эти поверхности пересекаются в 4 точках, лежащих на 2 оптических осях (бинормалях).

Аналогично, геометрическое место точек, удалённых от точки О на расстояние u', называется лучевой поверхностью, или поверхностью волны. Это — волновая поверхность для волн,. распространяющихся в кристалле от точечного источника, расположенного в точке О . Это также — двухполостная поверхность. В одноосных кристаллах одна из поверхностей — сфера, вторая — эллипсоид вращения вокруг оптической оси oz. Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью. В положительных кристаллах эллипсоид вписан в сферу ( рис. 3 , а) , в отрицательных — сфера вписана в эллипсоид ( рис. 3 , б). В двухосных кристаллах поверхности пересекаются друг с другом в 4 точках, попарно лежащих на 2 прямых, пересекающихся в точке О (бирадиали).

Т. о., в кристаллах в произвольном направлении N могут распространяться две плоские волны, поляризованные в 2 взаимно перпендикулярных плоскостях. Направления векторов D 1 и D 2 этих волн совпадают с осями эллипса, получающегося при пересечении оптической индикатрисы с плоскостью, перпендикулярной N и проходящей через точку О . Нормальные скорости этих волн: u 1= c/n 1 и u 2 = c/n 2 . Векторы E 1 и E 2 этих волн также лежат в 2 перпендикулярных плоскостях, причём им соответствуют 2 лучевых вектора S 1и S 2 и 2 значения лучевой скорости u 1 = u' 1/cos a и u 2 = u 2/cos a . Аналогично, для заданного направления луча S возможны 2 направления колебаний вектора Е ( E 1 ^ E 2 ) , соответствующие 2 значениям лучевой скорости u' 1 и u' 2.

Зависимость лучевой скорости плоской волны, распространяющейся в кристалле, от направления распространения и характера поляризации волны приводит к тому, что световые лучи в кристалле раздваиваются. В одноосном кристалле один из преломленных лучей подчиняется обычным законам преломления и поэтому называются обыкновенным О , а второй — не подчиняется этим законам (не лежит в плоскости падения) и называется необыкновенным е (см. Двойное лучепреломление ) . В двухосном кристалле оба луча необыкновенные.

Две возникающие при преломлении световые волны при распространении внутри кристалла приобретают за счёт различия показателей преломления и геометрического пути разность хода, оставаясь когерентными (см. Когерентность ). С помощью поляризационного устройства можно свести направления колебаний в вышедших из кристалла волнах в одну плоскость и наблюдать их интерференцию. Интерференция линейно поляризованного белого света проявляется в виде окраски кристалла, зависящей от приобретённой этим пучком разности хода (см. Интерференция света ). Иногда наблюдаются характерные фигуры интерференции (коноскопические фигуры), вид которых зависит от ориентации кристалла ( рис. 4 ).

В кристаллах некоторых классов симметрии, помимо двойного лучепреломления, возможно вращение плоскости поляризации. В таких кристаллах вдоль каждого направления могут распространяться две эллиптически поляризованные волны (с противоположными направлениями обхода), каждая со своим показателем преломления. Только в направлении оптической оси поляризация волн оказывается круговой, что приводит к вращению плоскости поляризации падающего на кристалл линейно поляризованного света.

В случае сильно поглощающих кристаллов линейно поляризованная волна, распространяющаяся в кристалле, расщепляется на 2 эллиптически поляризованные волны, но с одинаковым направлением обхода. В таких кристаллах наблюдается различное поглощение волн, обладающих разной поляризацией, и др. особенности.