БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (РА)

Если у частиц имеется связанное состояние с малой энергией связи, то рассеяние таких частиц при kb << 1 носит резонансный характер (типичный пример — рассеяние нейтронов протонами в состоянии с полным спином J = 1; в этом состоянии у системы нейтрон — протон имеется уровень, соответствующий связанному состоянию — дейтрону). Сечение рассеяния в этом случае зависит только от энергии связи.

Если параметр kb невелик, фазы рассеяния могут быть найдены из измеренных на опыте значений сечения и др. величин. Эта процедура называется фазовым анализом. Найденные путём фазового анализа фазы рассеяния сравниваются с предсказаниями теории и позволяют, т. о., получить важную информацию о характере взаимодействия.

Один из основных приближённых методов теории рассеяния — теория возмущений (метод решения, основанный на разложении в ряд по малому параметру). Если падающая плоская волна, описывающая начальные частицы, слабо возмущается потенциалом взаимодействия, то применимо т. н. борновское приближение (первый член ряда теории возмущений). Амплитуда упругого рассеяния в борновском приближении равна:

(13)

где q = 2 k sin (J/2), V ( r ) — потенциал взаимодействия, m = m 1 m 2/( m 1 + m 2) — приведённая масса ( m 1и m 2 — массы частиц).

Для описания процессов рассеяния при высоких энергиях используются методы квантовой теории поля. Например, упругое рассеяние электронов (е) протонами (р) в низшем порядке теории возмущений (применимость теории возмущений в данном случае основывается на малости постоянной тонкой структуры a » 1/ 137, характеризующей «силу» электромагнитного взаимодействия) обусловлено обменом фотоном между электроном и протоном ( Фейнмана диаграмма , рис. 2 ). В выражение для сечения этого процесса входят зарядовый (электрический) и магнитный формфакторы протона — величины, характеризующие распределение электрического заряда и магнитного момента протона (электромагнитную структуру протона). Информация об этих важнейших характеристиках протона может быть получена, следовательно, непосредственно из измеренных на опыте значений сечения упругого рассеяния электронов протонами. При достаточно высоких энергиях наряду с упругим ер-рассеянием становятся возможными неупругие процессы образования частиц. Если на опыте регистрируются только электроны, то тем самым измеряется сумма сечений всех возможных процессов.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика, 3 изд., М., 1974 (Теоретическая физика, т. 3); Давыдов А. С., Квантовая механика, 2 изд., М., 1973; Гольдбергер М., Ватсон К., Теория столкновений, пер. с англ., М., 1967; Мотт Н., Месс и Г., Теория атомных столкновений, пер. с англ., М., 1951; Ситенко А. Г., Лекции по теории рассеяния, К., 1971.

С. М. Биленький.

Рис. 2. к ст. Рассеяние микрочастиц.

Рис. 1. к ст. Рассеяние микрочастиц.

Рассе'яние све'та,изменение характеристик потока оптического излучения (света) при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Часто Р. с. называется только обусловленное пространственной неоднородностью среды изменение направления распространения света, воспринимаемое как несобственное свечение среды.

Последовательное описание Р. с. возможно в рамках квантовой теории взаимодействия излучения с веществом, основанной на квантовой электродинамике и квантовых представлениях о строении вещества. В этой теории единичный акт Р. с. рассматривается как поглощение частицей вещества падающего фотона с энергией w, импульсом ( количеством движения ) k и поляризацией m, а затем испускание фотона с энергией w, импульсом k' и поляризацией m '. Здесь — Планка постоянная, w и w' — частоты фотонов, каждая из величин k и k' — волновой вектор. Если энергия испущенного фотона равна энергии поглощённого (w = w'), Р. с. называется рэлеевским, или упругим. При w ¹ w ' Р. с. сопровождается перераспределением энергии между излучением и веществом и его называют неупругим.

Во многих случаях оказывается достаточным описание Р. с. в рамках волновой теории излучения (см. Излучение , Оптика ). С точки зрения этой теории (называемой классической), падающая световая волна возбуждает в частицах среды вынужденные колебания электрических зарядов («токи»), которые становятся источниками вторичных световых волн. При этом определяющую роль играет интерференция света между падающей и вторичными волнами (см. ниже).

Количественной характеристикой Р. с. и при классическом, и при квантовом описании является дифференциальное сечение рассеяния d s , определяемое как отношение потока излученияdl, рассеянного в малый элемент телесного угла d W, к величине падающего потока l 0: d s = dl / l 0 . Полное сечение рассеяния s есть сумма d s по всем d W (сечение измеряют обычно в см 2) . При упругом рассеянии можно считать, что s — размер площадки, «не пропускающей свет» в направлении его первоначального распространения (см. Эффективное поперечное сечение ). При классическом описании Р. с. часто пользуются матрицей рассеяния, связывающей амплитуды падающей и рассеянных по всевозможным направлениям световых волн и позволяющей учесть изменение состояния поляризации рассеянного света. Неполной, но наглядной характеристикой Р. с. служит индикатриса рассеяния — кривая, графически отображающая различие в интенсивностях света, рассеянного в разных направлениях.

Вследствие обилия и разнообразия факторов, определяющих Р. с., весьма трудно развить одновременно единый и детальный способ его описания для различных случаев. Поэтому рассматривают Идеализированные ситуации с разной степенью адекватности самому явлению.

Р. с. отдельным электроном с большой точностью является упругим процессом. Его сечение не зависит от частоты (т. н. томсоновское Р. с.) и равно s = (8p/3) r 2 0= 6,65×10 —25 см 2( r 0= e 2/ mc 2— т. н. классический радиус электрона, много меньший длины волны света; е и m — заряд и масса электрона; с — скорость света в вакууме). Индикатриса рассеяния неполяризованного света в этом случае такова, что вперёд или назад (под углами 0° и 180°) рассеивается вдвое больше света, чем под углом 90°. Р. с. отдельными электронами — процесс, обычный в астрофизической плазме ; в частности, оно ответственно за многие явления в солнечной короне и коронах др. звёзд.