БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (СУ)

Сумма'тор(от позднелат. surnmo — складываю, от лат. summa — сумма, итог), основной узел арифметического устройства ЦВМ, посредством которого осуществляется операция сложения чисел. При поразрядном сложении десятичных чисел (например, 157, 68 и 9) складывают сначала цифры разрядов единиц всех слагаемых (7 + 8 + 9); результат, если это однозначное число, записывают в разряд единиц итоговой суммы, если же результат — двузначное число (как в данном примере, 7 + 8 + 9 = 24), то в итог записывают только единицы (4), а десятки (2) переносят (добавляют) в разряд десятков слагаемых (5 + 6 + 2). Затем операция сложения повторяется, но уже над десятками, после этого — над сотнями и т. д., до получения итоговой суммы (234). При поразрядном сложении чисел, представленных в двоичном коде, также складываются цифры слагаемых в данном разряде и к полученному результату прибавляется единица переноса (если она имеется) из младшего разряда. В результате формируются (по правилам сложения в двоичной системе счисления) значения суммы в данном разряде и переноса в старший разряд.

Многоразрядный С. для поразрядного сложения обычно состоит из соответствующим образом соединённых одноразрядных суммирующих устройств. Простейшее из них, часто называют полусумматором (ПС), в случае сложения двоичных чисел может быть собрано, например, из 4 логических элементов ( рис. 1 ): «и» (2 элемента типа совпадений схемы ) , «или» ( вентиль электрический ) , «не» ( инвертор ) . Схема ПС может видоизменяться в зависимости от используемой системы логических элементов. ПС производит суммирование двух чисел х и у с образованием цифр суммы S и переноса с (см. табл. 1). Однако для реализации многоразрядных С. необходимо иметь суммирующее устройство на 3 входа (для суммирования трёх чисел — слагаемых x i и y i и переноса C i-1 из младшего разряда), на выходах которого образуется сумма S i и перенос C i+1 в старший разряд. Работа такого С. отражена в табл. 2, а пример схемы дан на рис. 2.

Таблица 1

Таблица 2

Существует множество вариантов схемной и элементной реализации С., различающихся системой счисления (двоичные, десятичные, двоично-десятичные и др.), числом входов (2-входовые и 3-входовые), способом обработки многоразрядных чисел (последовательные, параллельные, смешанные), способом организации процесса суммирования (комбинационные, накапливающие), способом организации цепей переноса (с последовательным, сквозным, групповым и одновременным переносом). Выбор варианта С. зависит в основном от того, какая система элементов используется в данной ЦВМ, от требуемого быстродействия и экономичности. Быстродействие С.— один из его важнейших параметров. Поэтому в ЦВМ 3-го поколения для ускорения арифметических операций применяют не одноразрядные С., а групповые, вычисляющие значения суммы и переноса сразу для группы разрядов.

Кроме основной операции — суммирования, большинство С. используется для операций умножения и деления, а также для логических операций (логическое умножение и сложение и др.).

Лит.: Карцев М. А., Арифметика цифровых машин, М., 1969; Каган Б. М., Каневский М. М., Цифровые вычислительные машины и системы, М., 1973; Преснухин Л. Н., Нестеров П. В., Цифровые вычислительные машины, М., 1974.

Л. Н. Столяров.

Рис. 2. Схема сумматора на 3 входа из двух полусумматоров (ПС) и элемента «или»; x i, y i— слагаемые; с i-1— перенос из младшего разряда; S i— сумма; C i+1— перенос в старший разряд.

Рис. 1. Схема полусумматора: х, у — слагаемые; 5 — сумма; с — перенос в старший разряд.

Сумма'ция(от позднелат. summatio — сложение) в физиологии, слияние эффектов ряда стимулов, быстро следующих друг за другом (временная С.) или одновременных (пространственная С.), возникающих в возбудимых образованиях (рецепторах, нервных клетках, мышцах). Впервые С. описал И. М. Сеченов (1868), наблюдавший при определённых условиях ритмического раздражения задержку появления и последующее усиление рефлекторных реакций. Временная С. происходит при интервалах между стимулами, ограниченных периодом подпороговых или следовых (см. Следовые реакции ) сдвигов мембранного потенциала в сторону деполяризации (при развитии возбуждения ) и гиперполяризации (при развитии торможения ) . Временная С. обеспечивает необходимую длительность реакций. Она может поддерживаться кольцевой связью нейронов. Пространственная С., непрерывно меняющаяся, проявляется в одновременном возбуждении или торможении как многих нейронов различных участков мозга, так и многочисленных синапсов на одном нейроне. Способствуя усилению отдельных реакций, С. вместе с тем играет важную роль в осуществлении координированных реакций организма. В мышце пространственная С. вызывает усиление сокращений, связанное с увеличением количества возбуждённых двигательных единиц (то есть групп волокон, иннервируемых одним нейроном), а временная С. ведёт к образованию тетануса путём слияния следующих друг за другом одиночных сокращений.

А. Н. Кабанов.

Сумми'рованиерасходящихся рядов и интегралов, построение обобщённой суммы ряда (соответственно значения интеграла ) , не имеющего обычной суммы (соответственно значения). Расходящиеся ряды могут получаться при перемножении условно сходящихся рядов, при разложении функций в ряд Фурье, при дифференцировании и интегрировании функциональных рядов и т. д. Часто встречаются расходящиеся ряды и интегралы в теории электромагнитного поля и др. вопросах современной физики. Во многих случаях расходящиеся ряды и интегралы можно просуммировать, то есть найти для них сумму (значение) в обобщённом смысле, обладающую некоторыми из основных свойств обычной суммы (значения) сходящегося ряда (интеграла). Обычно требуется, чтобы из того, что ряд суммируется к S, а ряд суммируется к Т, следовало, что ряд суммируется к lS + lT, а ряд суммируется к S — а о. Кроме того, чаще всего рассматриваются регулярные методы С., то есть методы, суммирующие каждый сходящийся ряд к его обычной сумме. В большинстве методов С. расходящийся ряд рассматривается в известном смысле как предел сходящегося ряда. А именно, каждый член ряда