БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ТУ)

l –1/2=(1/ x Ö8 ) In (l 1/2 Re ) + B,

где x и В — числовые постоянные.

В отличие от ламинарных пограничных слоев, турбулентный пограничный слой обычно имеет отчётливую границу, беспорядочно колеблющуюся со временем (в пределах 0,4 d — 1,2 d, где d — расстояние от стенки, на котором осреднённая скорость равна 0,99 v, a v — скорость вне пограничного слоя). Профиль осреднённой скорости в пристенной части турбулентного пограничного слоя описывается логарифмическим законом, а во внешней части скорость растет с удалением от стенки быстрее, чем по логарифмическому закону. Зависимость l от Re здесь имеет вид, аналогичный указанному выше.

Струи, следы и зоны перемешивания обладают приблизительно автомодельностью: в каждом сечении х = const любого из этих Т. т. на не слишком малых расстояниях х от начального сечения можно ввести такие масштабы длины и скорости L ( x ) и v ( x ) , что безразмерные статистические характеристики гидродинамических полей (в частности, профили осреднённой скорости), полученные при применении этих масштабов, будут одинаковыми во всех сечениях.

В случае свободных Т. т. область пространства, занятая завихренным Т. т., в каждый момент времени имеет чёткую, но очень неправильную форму границ, вне которых течение потенциально. Зона перемежающейся турбулентности оказывается здесь значительно более широкой, чем в пограничных слоях.

Лит. см. при ст. Турбулентность.

А. С. Монин.

Рис. 1. Турбулентное течение.

Рис. 2. Профиль осреднённой скорости: а — при ламинарном, б — при турбулентном течении.

Турбуле'нтность,явление, наблюдаемое во многих течениях жидкостей и газов и заключающееся в том, что в этих течениях образуются многочисленные вихри различных размеров, вследствие чего их гидродинамические и термодинамические характеристики (скорость, температура, давление, плотность) испытывают хаотические флуктуации и потому изменяются от точки к точке и во времени нерегулярно. Этим турбулентные течения отличаются от так называемых ламинарных течений. Большинство течений жидкостей и газов в природе (движение воздуха в земной атмосфере, воды в реках и морях, газа в атмосферах Солнца и звёзд и в межзвёздных туманностях и т.п.) и в технических устройствах (в трубах, каналах, струях, в пограничных слоях около движущихся в жидкости или газе твёрдых тел, в следах за такими телами и т.п.) оказываются турбулентными.

Благодаря большой интенсивности турбулентного перемешивания турбулентные течения обладают повышенной способностью к передаче количества движения (и потому к повышенному силовому воздействию на обтекаемые твёрдые тела), передаче тепла, ускоренному распространению химических реакций (в частности, горения), способностью нести и передавать взвешенные частицы, рассеивать звуковые и электромагнитные волны и создавать флуктуации их амплитуд и фаз, а в случае электропроводной жидкости — генерировать флуктуирующее магнитное поле и т.д.

Т. возникает вследствие гидродинамической неустойчивости ламинарного течения, которое теряет устойчивость и превращается в турбулентное, когда так называемое Рейнольдса числоRe = l u /n превзойдёт некоторое критическое значение Re kp ( l и u — характерные длина и скорость в рассматриваемом течении, n — кинематический коэффициент вязкости). По экспериментальным данным, в прямых круглых трубах при наибольшей возможной степени возмущённости течения у входа в трубу Re kp » 2300 (здесь l — диаметр трубы, u — средняя по сечению скорость). Уменьшая степень начальной возмущённости течения, можно добиться затягивания ламинарного режима до значительно больших Re kp, например в трубах до Re kp» 50 000. Аналогичные результаты получены для возникновения Т. в пограничном слое.

Возникновение Т. при обтекании твёрдых тел может проявляться не только в виде турбулизации пограничного слоя, но и в виде образования турбулентного следа за телом в результате отрыва пограничного слоя от его поверхности. Турбулизация пограничного слоя до точки отрыва приводит к резкому уменьшению полного коэффициента сопротивления тела. Т. может возникнуть и вдали от твёрдых стенок, как при потере устойчивости поверхности разрыва скорости (например, образующейся при отрыве пограничного слоя или являющейся границей затопленной струи или поверхностью разрыва плотности), так и при потере устойчивости распределения плотностей слоев жидкости в поле тяжести, то есть при возникновении конвекции. Дж. У. Рэлей установил, что критерий возникновения конвекции в слое жидкости толщиной h между двумя плоскостями с разностью температур d T имеет вид Ra = g bh 3 d T/ nc , где g — ускорение силы тяжести, b — коэффициент теплового расширения жидкости, c — коэффициент её температуропроводности. Критическое число Рэлея Ra kp имеет значение около 1100—1700.

Вследствие чрезвычайной нерегулярности гидродинамических полей турбулентных течений применяется статистическое описание Т.: гидродинамические поля трактуются как случайные функции от точек пространства и времени, и изучаются распределения вероятностей для значений этих функций на конечных наборах таких точек. Наибольший практический интерес представляют простейшие характеристики этих распределений: средние значения и вторые моменты гидродинамических полей, в том числе дисперсии компонент скорости (где пульсации скорости, а чёрточка наверху — символ осреднения); компоненты турбулентного потока количества движения (так называемое напряжения Рейнольдса) и турбулентного потока тепла (r — плотность, с — удельная теплоёмкость, Т — температура). Статистические моменты гидродинамических полей турбулентного потока должны удовлетворять некоторым уравнениям (вытекающим из уравнений гидродинамики), простейшие из которых — так называемые уравнения Рейнольдса, получаются непосредственным осреднением уравнений гидродинамики. Однако точного решения их до сих пор не найдено, поэтому используются различные приближённые методы.