БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ)

Тут можно читать онлайн БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ) - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Энциклопедии. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.
  • Название:
    Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ)
  • Автор:
  • Жанр:
  • Издательство:
    неизвестно
  • Год:
    неизвестен
  • ISBN:
    нет данных
  • Рейтинг:
    4.88/5. Голосов: 81
  • Избранное:
    Добавить в избранное
  • Отзывы:
  • Ваша оценка:
    • 100
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ) краткое содержание

Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ) - описание и краткое содержание, автор БСЭ БСЭ, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru

Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ) - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ) - читать книгу онлайн бесплатно, автор БСЭ БСЭ
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Большая Советская Энциклопедия ЭЙ - изображение 51

(иногда 2 p/ ru 2), где p 2 , p 1— давления в двух характерных точках потока (или движущегося в нём тела), ru 2/2— скоростной напор, r — плотность жидкости или газа, u скорость течения (или скорость тела). В случае течений жидкости с кавитацией аналогичный критерий называется числом кавитации Большая Советская Энциклопедия ЭЙ - изображение 52,

где p 0— характерное давление, р н давление насыщенных паров жидкости. В сжимаемых газовых потоках Э. ч. в форме Eu = 2 p/ ru 2связано с другими критериями подобия — Маха числомМ и отношением удельных теплоёмкостей среды g формулой Eu = 2 / g M 2, где g = c p/ c v ( c p удельная теплоёмкость при постоянном давлении, c v— то же при постоянном объёме). Названо по имени Л. Эйлера .

Эйлера-Маклорена формула

Э'йлера—Макло'рена фо'рмула,формула суммирования, связывающая частные суммы ряда с интегралом и производными его общего члена:

где B v Бернулли числа R n остаточный член ЭМ ф применяется для - фото 53

где B v— Бернулли числа , R n— остаточный член. Э.—М. ф. применяется для приближённого вычисления определённых интегралов, для исследования сходимости рядов, для вычисления сумм и для разложения функций в ряд Тейлора. Например, при m = 1, р = 0, n = 2 m + 1,

Большая Советская Энциклопедия ЭЙ - изображение 54

Э. — М. ф. даёт следующее выражение:

ЭМ ф была впервые приведена Л Эйлером в 1738 Независимо формула была - фото 55.

Э.—М. ф. была впервые приведена Л. Эйлером в 1738. Независимо формула была открыта позднее К. Маклореном (1742).

Эйлера-Фурье формулы

Э'йлера—Фурье' фо'рмулы,формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в тригонометрический ряд (ряд Фурье). Э.—Ф. ф. названы по имени Л. Эйлера , давшего (1777) первый их вывод, и Ж. Фурье , систематически (начиная с 1811) пользовавшегося тригонометрическими рядами при изучении задач теплопроводности. См. Фурье коэффициенты , Тригонометрический ряд .

Эйлерова характеристика

Э'йлерова характери'стикамногогранника, число a o—a 1+a 2, где a o— число вершин, a 1— число рёбер и a 2— число граней многогранника. Если многогранник выпуклый или гомеоморфен (см. Гомеоморфизм ) выпуклому, то его Э. х. равна двум (теорема Л. Эйлера, 1758, известная ещё Р. Декарту).

Э. х. произвольного комплекса есть число Большая Советская Энциклопедия ЭЙ - изображение 56, где n — размерность комплекса, a o число его вершин, a 1 число его рёбер, вообще a k есть число входящих в комплекс k -мерных симплексов. Оказывается, что Э. х. равна Большая Советская Энциклопедия ЭЙ - изображение 57 (формула Эйлера—Пуанкаре), где p k есть k -мерное число Бетти данного комплекса (см. Топология ) . Отсюда следует топологическая инвариантность Э. х. Ввиду топологической инвариантности Э. х. говорят об Э. х. поверхности, а также полиэдра, подразумевая под этим Э. х. любой триангуляции этой поверхности (этого полиэдра).

Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.— Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии. 2 изд., М., 1976.

Эйлеровы интегралы

Э'йлеровы интегра'лы,интегралы вида

1 Э и первого рода или бетафункция изученная Л Эйлером в 173031 - фото 58 (1)

(Э. и. первого рода, или бета-функция, изученная Л. Эйлером в 1730—31, ранее рассматривалась И. Ньютоном и Дж. Валлисом ) и

Большая Советская Энциклопедия ЭЙ - изображение 59 (2)

[Э. и. второго рода, или гамма-функция , рассмотренная Л. Эйлером в 1729—30 в форме, эквивалентной формуле (2); сама формула (2) встречается у Эйлера в 1781]; название «Э. и.» дано А. Лежандром. Э. и. позволяют обобщить на случай непрерывно изменяющихся аргументов биномиальные коэффициенты Большая Советская Энциклопедия ЭЙ - изображение 60 и факториал n !, ибо, если а и b — натуральные числа, то

Большая Советская Энциклопедия ЭЙ - изображение 61, Г ( а +1) = а !

Интегралы (1) и (2) абсолютно сходятся, если а и b положительны, и перестают существовать, если а и b отрицательны. Имеют место соотношения

В ( a , b ) = B ( b , a ), Большая Советская Энциклопедия ЭЙ - изображение 62;

последнее сводит бета-функцию к гамма-функции. Существует ряд соотношений между Э. и. при различных значениях аргумента, обобщающих соответствующие соотношения между биномиальными коэффициентами. Э. и. можно рассматривать и при комплексных значениях аргументов а и b . Э. и. встречаются во многих вопросах теории специальных функций , к ним сводятся многие определённые интегралы, не выражаемые элементарно. Э. и. называется также интеграл

выражающий т н гипергеометрическую функцию Лит Фихтенгольц Г М Курс - фото 63

выражающий т. н. гипергеометрическую функцию .

Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969; Артин Е., Введение в теорию гамма-функций, пер. с нем., М.— Л., 1934; Уиттекер Е. Т., Ватсон Д. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963.

Эйлеровы углы

Э'йлеровы углы',углы j, q, y определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацией (см. рис. ). Пусть OK — ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХУ второй системы и направленная так, что оси Oz , OZ , OK образуют тройку той же ориентации. Тогда Э. у. будут: j — угол собственного вращения — угол между осями Ox и OK , отсчитываемый в плоскости Оху от оси Ox в направлении кратчайшего поворота от Ox к Оу , q — угол нутации, не превосходящий p угол между осями Oz и OZ ; y — угол прецессии — угол между осями OK и OX , отсчитываемый в плоскости ОХУ от оси OK в направлении кратчайшего поворота от OX к ОУ . При q = 0 или p Э. у. не определяются. Введены Л. Эйлером в 1748. Широко используются в динамике твёрдого тела (например, в теории гироскопа ) и небесной механике.

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

БСЭ БСЭ читать все книги автора по порядку

БСЭ БСЭ - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ) отзывы


Отзывы читателей о книге Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ), автор: БСЭ БСЭ. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x