Сергей Гаврилов - Расчеты конструктору

Все размеры в расчете в миллиметрах – материал – сталь : плотность q = 7,95 т/куб.м.

…………

Расчет параметров пружины сжатия

Исходные данные:

Наружный диаметр пружины d = 48..

Диаметр проволоки пружины dp = 6..

Шаг навивки пружины tp = 12..

Полный ход пружины до выборки зазоров между витков ws = 56..

Рабочее усилие на пружину p2 = 100 кгс..

.....

Расчет:

.do=d-dp… Средний диаметр.

.z=dp*dp*dp*dp*1000/(do*do*do)… Жесткость одного витка..

Жесткость одного витка z = 17,4927 кгс/мм.

.c=do/dp…

.k=(((4*c)-1)/((4*c)-4))+(0,615/c)…

Коэф. К = p1=(tp-dp)*z … Gsf = 461030/2725231222…|

Усилие при полном сжатии одного витка p1 = 104,9563 кгс.

.tk=8*k*p1*do/(Pii*dp*dp*dp)…

Касательное напряжение при полном сжатии витка tk = 63,0309 кгс/мм 2.

.tk1=8*k*p2*do/(Pii*dp*dp*dp)…

Касательное напряжение при рабочем усилии tk1= 60,0545 кгс/мм 2.

L1v=p2/z…

Деформация одного витка при рабочем усилии L1v = 5,7167 мм.

.с = sqrt ((Pii*do*Pii*do)+(tp*tp))… Квадрат гипотенузы.

Вариант № 1.

Пружина с подогнутыми витками – но без подшлифовки крайних витков.

.w=(ws/(tp-dp))+3…

Число витков полное c учетом подогнутых витков w = 12,3333…

.ll=((w-3)*tp)+(3*dp)…

Свободная габаритная длина пружины ll = 130,0 мм.

.llr=c*w…

Развернутая длина проволоки пружины llr = 1634,06 мм.

.s=Pii*dp*dp/4…

.px=7,95*s*llr/1000000…

Вес пружины px = 0,367 кг.

.....

Вариант № 2.

Пружина с подогнутыми крайними витками,

крайние витки сошлифованы на плоскость перпендикулярную оси пружины.

.we=(ws/(tp-dp))+2 …

.lle=((w-3)*tp)+(2*dp)…

.llre=c*we …

Число витков полное ( с подогнутыми витками ) we = 11,3333…

Свободная габаритная длина пружины lle = 124,0 мм.

Развернутая длина проволоки пружины llre = 1501,57 мм.

.se=Pii*dp*dp/4…

.pxe=7.95*se*llre/1000000…

Вес пружины pxe = 0,338 кг.

Все размеры в миллиметрах – материал – сталь q = 7,95 т / м 3

…..

Примечание:

При мелкосерийном производстве точно определить число рабочих витков,

длину пружины под нагрузкой не получится, так как подгиб концевых витков выполняется

с большими отклонениями по размеру.

Пружину в единичном производстве обычно навивают на цилиндр равный внутреннему диаметру пружины.

Цилиндр зажимают в патрон токарного станка, один конец проволоки прочно прикрепляют к цилиндру.

Другой конец проволоки проходит через поводок закрепленный в резцодержателе станка.

Станок включают на нарезание резьбы с шагом навивки пружины. Скорость шпинделя 20..60 об/мин.

Направление вращения – обратное ( при взгляде от суппорта – по часовой стрелке ) при ходе суппорта от патрона. Количество витков делают больше чертежного минимум на два витка для подгонки.

Навив пружину – не ослабляя усилие на проволоку – надежно закрепляют второй конец проволоки на цилиндре.

Затем проводят полную термообработку пружины в сборе с цилиндром ( закалку и отпуск ).

Для не ответственных узлов применяют Проволоку стальную углеродистую пружинную ГОСТ 9389-75.

Холоднотянутую проволоку, применяемую для изготовления пружин, навиваемых в холодном состоянии

и не подвергаемых закалке. При навивке такой пружины следует учитывать, что при снятии усилия навивки –

пружина разворачивается, увеличивая шаг навивки и наружный диаметр.

Кольцевая пружина.

Применяется в буферных устройствах для гашения ударов и вибраций.

А так же кольцевая пружина применяется для предохранения анкерных шпилек от перегрузок,

Для примера рассчитаем кольцевую пружину анкерного болта подверженного ударным нагрузкам.

Материалы пружин: Наиболее прочная Сталь 60С2Н2А ГОСТ 14959-79.

Первый класс – циклическая нагрузка на Пять миллионов циклов.

( по Анурьеву выпуска 2001 г. – Десять миллионов циклов ).

Типовое решение из сталей 60С2А и 65С2ВА ГОСТ 14963-69 HRC 46 … 52..

и из стали 50ХФА ГОСТ 14963-69 HRC 44 … 50..

допускаемое касательное для этих сталей не более 56 кгс/кв.мм.

Применим сталь 60С2А ГОСТ 14959-79. Предел текучести 143 кгс/кв.мм.

Предел прочности 163 кгс/кв.мм. Ресурс принимаем = 5000000 циклов.

Допускаемое напряжение на растяжение Вд = 9600 кгс / кв.см.

Закалка с 870 градусов в масло затем отпуск с 420 градусов..

Рассчитываем наружное кольцо пружины при работе испытывающей напряжения

растяжения. Внутренняя пружина испытывает напряжения сжатия – что менее опасно.

Величины напряжений и деформация при равенстве поперечных сечений одинаковы.

Поэтому внутреннее кольцо считать не будем.

Эскиз сечения наружного кольца пружины.

Кольцевая пружина – внешнее кольцо.

Pii = 3,1415926 … Число Пи…

Е = 2000000 кгс / кв.см. Модуль упругости стали..

Максимальное осевое усилие вдвигающее конус в коническую расточку кольца принимаем равной:

Q = 20000 кгс. При силе ударной нагрузки на шпильку равной Qот = 9472 кгс.

Предполагаемый коэф. трения на конусе: Ктр = 0,1.. ( вибрация уменьшает трение)..

Угол трения: Gt = arctan ( 0,1 )… Gt = 5,6666666º… ( градусов ).

Наружный диаметр кольца: Ф = 130 мм.

Внутренний цилиндрический участок: Фв = 104 мм. Длина Lв = 3 мм.

Полная высота кольца пружины L = 15 мм.

Коническая расточка внутреннего диаметра:

Угол: Образующая – Ось кольца: G = 20º.. Высота расточки Lк = 12 мм.

Наибольший диаметр расточки: Фк = ( Lк × 2 × ( tan 20º )) + Фв.. Фк = 112,7353 мм.

Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.

Объем кольца пружины: V = 62,8739 куб.см.. Масса = 0,49356 кг…

Средний диаметр кольца пружины: Фср = V / ( S × Pii )…

Фср = 62,8736 / ( 1,68794 × 3,1415926 ) .. Фср = 11,85662 см… Фср = 118,5662 мм.

Gsf = 461030/2725231222…

Так как угол трения значительно меньше угла конуса – при снятии нагрузки пружина

вернется в исходное положение.. При этом часть энергии израсходуется на трение на

конусе – поэтому колебания при снятии нагрузки быстро затухнут..

Удельное давление на кольцо при внедрении конуса:

.g = Q / ( Pii* Ктр*L* Фср*((0,34202/ Ктр)+0,9397)).. В.С. Поляков.

Где: 0,3420201 – синус 20 градусов. 0,9397 – косинус 20 градусов..

20 градусов – угол осевая – образующая конуса.

.g = 20000 / ( Pii* 0,1*1,5*11,85662 *4,36).. .g = 821 кгс/кв.см.

Расчет ведем по формулам для цилиндра под давлением. По Даркову.

Радиальное напряжение:

X=g*Rv*Rv/((Rn*Rn)-(Rv*Rv))..

Y=Rn*Rn/(Rv*Rv)..

Br=X*(1-Y).... # Радиальное напряжение.

Где: Rn = 6,5 см – Наружный радиус цилиндра.

Rv = 5,92831 см. – Внутренний радиус цилиндра.

# …

X=821*5,92831 *5,92831 /((6,5*6,5)-( 5,92831 *5,92831))…

X=4061…

Y=6,5*6,5/(5,92831 *5,92831)… Y=1,20217…

Br=4061*(1-1,20217).... Br= -821 кгс / кв.см… # Радиальное напряжение.

....

Тангенциальное ( растягивающее ) напряжение в кольце.

Bt=X*(1+Y).. # Тангенциальное напряжение.

Bt=4061*(1+1,20217 ) … Bt= 8943 кгс / кв.см… # Кольцо прочно…

# …

Развернутая длина кольца Ср = Фср * Pii.. Ср = 11,85662 * Pii.. Ср = 37,24867 см.

Удлинение средней линии при напряжении Вt = 8943 кгс/кв.см. по закону Гука:

.dL = Cр* Вt/Е.. dL = 37,24867 * 8943/2000000..