Сергей Гаврилов - Расчеты конструктору

Ur = arctan( P * n / ( Pii * Ds )); Ur = arctan( 24 / ( Pii * 108 ));

Ur = arctan ( 0,07073553 ); Ur = 4,04610810 градусов…

По таблице коэф. трения:

( сталь по бронзе при скудной смазке при скорости скольжения менее 1 м / сек.. ) коэф. трения КТf = 0,13…

Угол между рабочей поверхностью и нормалью к продольной оси винта Ua = 15 градусов..

Приведенный коэф. трения: КТfp = КТf / cos Ua; КТfp = 0,13 / cos(15); КТfp = 0,134586…

Сила трения: Ftrv= КТfp*Fg.. Ftrv= 0,134586*1000000.. Ftrv= 134586 H..

Момент трения на резьбе винта: MtR = Ds *Fg * КТfp / 2 ;

MtR = 0,108 * 1000000 * 0,134586 / 2; MtR = 7267,64 Н * метр.

Приведенный угол трения:

Up = arctan ( КТfp ); Up = arctan ( 0,134586 ); Up = 7,6651450…

Так как Up > Ur… ( Ur = 4,04610810 градусов ) … винтовая передача самотормозящая.

Мощность затрачиваемая на трение Винт – Гайка: Nvg = Ftrv * VL..

Nvg = 134586 * 0,0424115.. Nvg = 5708 вт…

Расчет подпятника винта:

Средний диаметр подпятника: Dsp = ( Dnp + Dvp ) / 2 ; Dsp = ( 140 + 60 ) / 2;

Dsp = 100 мм. Dsp = 0,1 метра.

Средняя скорость скольжения поверхности: Vp = Pii * Dsp * Vu;

Vp = Pii * 100 * 0,125; Vp = 39,26991 мм / сек. Vp = 0,03926991 м / сек.

По таблице коэф. трения: коэф. трения КТp = 0,3…

( сталь по стали при скудной смазке при скорости скольжения менее 1 м / сек.).

Момент трения на подпятнике: Mtp = Dsp *Fg * КТp / 2 ;

Mtp = 0,1 * 1000000 * 0,3 / 2; Mtp = 15000 Н * метр.

Мощность расходуемая на трение в подпятнике:

Np = Fg * КТp* Vp; Np =1000000*0,3*0,03926991; Np = 11,781 квт.

Мощность подводимая от привода к винту:

Nt = Ng + Np + NR; Nt = 3,0 +5,708+11,781 = 20,5 квт. Nt = 20,5 квт.

Крутящий момент подводимый к винту: Mk = Nt / ( Vu * 2 * Pii );

Mk = 20500 / ( 0,125 * 2 * Pii ); Mk = 26102 Н * метр…

Расчет винта на прочность:

Внутренний диаметр резьбы винта DVR = Dn -26; ( по ГОСТ 9484 – 81. )…

DVR = 120-26 = 94 мм.

Площадь поперечного сечения по внутреннему диаметру винта:

SVR = DVR * DVR * Pii / 4; SVR = 94 * 94 * Pii / 4 = 6939,778 кв.мм.

Максимальная допустимая нагрузка Fmdv=0,625*800*SVR… Fmdv=0,625*800*6939,778 …

Fmdv=3469890 H… Запас прочности К = 3469890/1000000… К=3,47… Винт прочен..

Расчет винта на устойчивость:

Момент инерции винта ( считаем по внутреннему диаметру резьбы ):

( 94 ** 4=78074896… Это 94 в четвертой степени )…

Jx = Pii * ( DVR ** 4 ) / 64; Jx = Pii * ( 94 ** 4 ) / 64;

Jx = Pii * 78074896 /64; Jx = 3832492,5 …

Площадь сечения ( считаем по внутреннему диаметру резьбы ):

SVR = 6939,778 кв.мм. ( рассчитано ранее )..

Радиус инерции сечения:

Ii = sqrt( Jx / SVR ); Ii = sqrt( 3832492,5 / 6939,778 ); Ii = 23,5 мм.

Винт внизу находится в достаточно длинной гайке – пологаем, что это жесткая заделка.

Сверху на винте свободно висит груз: При этой конструкции коэф. приведения длины винта Kп = 2…

В нашем случае ( рис.b- мю = Кп = 2 )..

Гибкость винта: G = LL * Кп / Ii; G = 1000 * 2 / 23,5; G = 85,1…

По таблице для легированной стали находим значение коэф. Ку..

Для G = 80.. Ку = 0,66… G = 90.. Ку = 0,54…

Интерполяцией находим для G = 85,1 .. Ку = 0,599…

Коэф. уменьшения основного допускаемого напряжения Ку = 0,599…

( Смотри таблицу ).

Напряжение сжатия: Bsv = Fg / ( SVR * Ку );

Bsv = 1000000 / ( 6939,778 * 0,599 ) ; Bsv = 240,562 Н / кв.мм.

При максимально допускаемом напряжении = 500 Н / кв.мм.

Винт прочен.. ( с учетом устойчивости винта )…

…. …..

Примечание:

Если гибкость винта превышает 100, то расчет ведем

по формуле Эйлера: Определим критическую нагрузку Fgk:

Fgk = Pii * Pii * E * Jx / (( LL * Кп ) * ( LL * Кп ));

Где E = 210000 МПа – Модуль упругости легированной стали.

Запас устойчивости по критической нагрузке должен быть = 3 .. 6..

…. …..

Момент сопротивления кручению по внутреннему диаметру винта:

WR = Pii * DVR* DVR* DVR / 16; WR = Pii * 94 * 94 * 94 / 16;

WR = 163084,787 куб.мм.

Касательное напряжение от крутящего момента:

Tv = Mk*1000 / WR ; Tv = 26087405 / 163084,787 ; Tv = 159,962 Н / кв.мм.

Приведенное напряжение ( эквивалентное ):

Be = sqrt( Bsv * Bsv + 4 * Tv * Tv );

Be = sqrt( 240,562 * 240,562 + 4 * 159,962 * 159,962 );

Be = sqrt( 160221,4416 ); Be = 400,277 Н / кв.мм.

При максимально допускаемом напряжении = 500 Н / кв.мм. Винт прочен..

Расчет гайки на прочность:

Распределение нагрузки по виткам гайки неравномерное. Экспериментально определено:

По И.А. Биргеру стр. 54.. Распределение нагрузки в процентах от общего усилия по виткам винта.

Отсчет ведем от опорного торца гайки. Первый виток 36,5-37,4%.. Второй 23,8-22,8%.. Третий 16,5-16,8%..

Четвертый 12,8-13,4%.. Пятый 10,5-9,64%.. Поэтому в расчет берут обычно восемь витков.

По ГОСТ 5915-70 высота гайки берется 7,4-7,6 витков, напряжение растяжения принимается

по внутреннему сечению резьбы винта как 0,625 от временного сопротивления разрыву стали ( металла ).

Высоту гайки назначают в диапазоне от Hg = 1,25 * Dn;

до Hg = 2 * Dn; для обеспечения лучшего центрирования винта.

В виду того, что нагрузку воспринимают не более восьми витков резьбы

– в расчет берут реальное количество витков гайки но не более восьми.

Рассчитаем гайку высотой Hg = 192 мм ( восемь витков ).. Nv = 8…

Расчет на срез витков гайки ( винт более прочный ).

Длина развертки восьми витков винта по наружному диаметру:

Lv = ( sqrt( ( Dn * Pii ) * ( Dn * Pii ) + ( P * P ) )) * Nv;

Lv = ( sqrt( ( 120 * Pii ) * ( 120 * Pii ) + ( 24 * 24 ) )) * 8 = 3022 мм…

Толщина витка гайки в месте среза ( для трапецеидальной резьбы ):

Hv = ( P / 2 ) + (( tg ( Ua )) * ( P / 4 ))*2;

Hv = 12 + (( tg ( 15 )) * 6)*2; Hv = 15,2154 мм

Площадь среза восьми витков:

Sv = Lv * Hv; Sv = 3022 * 15,2154 = 45980,9 кв.мм.

Напряжение среза:

Bsg = Fg / Sv; Bsg = 1000000 / 45980,9 = 21,75 H / кв.мм….

Расчет витков гайки на изгиб:

Рассчитываем как консольную балку жестко заделанную в стену.

Высота сечения витка: Hvi = 15,75 мм. ( по прорисовке )..

Длина сечения витка: Lv = 3022 мм. ( из предыдущего расчета )..

Момент сопротивления изгибу сечения:

Hvi=15,75 мм. Взято по прорисовке профиля резьбы.

Wv = Lv * Hvi * Hvi / 6; Wv = 3022 * 15,75 * 15,75 / 6;

Wv = 124940,8 куб.мм.

Плечо изгибающего момента Lp = 7 мм. ( по прорисовке )..

Изгибающий момент: Mv = Fg * Lp; Mv = 1000000 * 7; Mv = 7000000 Н*мм.

Напряжение изгиба: Bvi = Mv / Wv; Bvi = 7000000 / 124940,8; Bvi = 56,03 Н / кв.мм.

Площадь контакта витков гайки с винтом:

Svk = Nv * Pii * (( Dn *Dn ) – (( Dn – P ) * ( Dn – P ))) / 4;

Svk = 8 * Pii * ( (120 * 120 ) – (( 120 – 24 ) * ( 120 – 24 ))) / 4; Svk = 32572,03 кв.мм.

Удельное давление на виток:

Ufv = Fg / Svk; Ufv = 1000000 / 32572,03; Ufv = 30,7 H / кв.мм.

Примечание: Имеем чертежи давно и успешно работающего винтового пресса с усилием на винт 100 Тс.

Чертежи № 211 и № 609 смотри по ссылке ##

Ссылка Studenty.zip : https://disk.yandex.ru/d/orKSVHysYSMK0Q

Studenty.zip : CRC 32 = 77d05e10… Объем -= 77,916,434....

……..

Ссылка Студенту.zip : https://disk.yandex.ru/d/Rbo3M49TP3xMdg

Студенту.zip: CRC 32 = E76A2853… Объем -= 152458350…

…..

Выполняем перерасчет: Наружный диаметр винта = 135 мм. Внутр. диам. гайки = 111 мм.

Шаг ленточной резьбы = 25 мм. толщина витка 12,5 мм. Гайка имеет 12 раб.витков. Бронза.

Длина развертки двенадцати витков гайки по среднему диаметру контакта = 123мм.:

Lv = ( sqrt( ( Dn * Pii ) * ( Dn * Pii ) + ( P * P ) )) * Nv;

Lv = ( sqrt( ( 123 * Pii ) * ( 123 * Pii ) + ( 25 * 25 ) )) * 12 = 4646 мм…

Ширина пояска контакта: Lkk=( 135-111)/2.. Lkk= 12 мм.

Площадь контакта: Skk=Lv*Lkk.. Skk=4646*12.. Skk=55752 кв.мм.

Удельное давление на виток:

Всж= Fg / Skk; Всж= 1000000 / 55752; Всж= 17,94 H / кв.мм.

Как видим, на работающем прессе, напряжения взяты в расчет меньше в 1,7 раза.