Сергей Доронин - Квантовая магия

В этом плане интересна ситуация с системами, обладающими сознанием. Казалось бы, и так всем понятно, что работа сознания связана с различными состояниями. И этот момент у всех на виду — это не спины у частиц, подиеще, догадайся о них, да научись эти спины мерить. Что же мешает количественно описывать сознание методами квантовой теории? Если у человека есть вполне определенные состояния, связанные с работой сознания, и довольно легко можно выбрать состояния базисные — тогда есть все необходимое для того, чтобы использовать математический формализм квантовой теории. Скажем, для описания ментальной сферы деятельности сознания в качестве базисных состояний тогда вполне подойдет ограниченный набор слов — ведь мы постоянно произносим вслух или про себя какие-то слова. И их чередование — это смена нашего состояния. Таким образом, работу сознания можно описывать в терминах вектора состояния. И такое описание будет вполне естественным, будет иметь под собой реальную основу — объективные состояния системы. Это будет описание не каких-то чужеродных, не свойственных разумной системе состояний, а наоборот, самой важной ее характеристики — сознательной деятельности.

Что может дать такое описание? На мой взгляд — очень многое. Например, здесь открывается путь к количественному описанию, то есть к научной методологии и практической технологии «магии сознания». Скажем, ОВД (остановка внутреннего диалога) — прямой аналог нелокального суперпозиционного состояния, когда у нас нет никакого конкретного состояния сознания (определенного слова, чувства и т. д.), но мы можем «проявить» одно из них в «локальной» форме. А как говорил дон Хуан в книгах К. Кастанеды, ОВД — это ключ к магии. Здесь явная аналогия с квантовой теорией, где нелокальные суперпозиционные состояния — ключ ко всем «сверхъестественным» физическим проявлениям типа телепортации-телепатии.

Мы еще будем периодически возвращаться к этим вопросам, но пока я продолжу разговор об основных понятиях квантовой теории, связанных с вектором состояния.

Как уже говорилось, в квантовой теории принято различать чистые и смешанные состояния. Приведем определения.

Чистым состоянием (ЧС) называется такое состояние системы, которое может быть описано одним вектором состояния.

Смешанным состоянием называется такое состояние системы, которое не может быть описано одним вектором состояния, а может быть представлено только матрицей плотности.

Ключевой момент в понимании ЧС состоит в том, что система в принципе , пусть даже практически это сделать нереально, но может быть описана одной волновой функцией (вектором состояния, волновым вектором). И основное различие между чистым и смешанным состоянием в этом и заключается — существует или нет принципиальная возможность полностью описатьсостояние системы одним вектором состояния. Если это можно сделать — состояние чистое, если нет — смешанное.

Очевидно, что мы можем описать систему одним вектором состояния только в том случае, если она замкнута [59] Под замкнутостью понимается отсутствие любых корреляций системы с окружением, как классических, так и нелокальных квантовых. , изолирована. Замкнутость — необходимое условие для ЧС. В противном случае система будет взаимодействовать с окружением и не может быть полностью описана одним лишь вектором состояния — придется учитывать волновые векторы окружения. Замкнутость — это также и достаточное условие для ЧС, поскольку вся информация, необходимая для полного описания системы, находится в ней самой, и ее достаточно для принципиальной возможности записать вектор состояния всей системы.

В квантовой механике понятие чистого состояния и понятие замкнутой системы тождественны. Если квантовая система может быть описана одним вектором состояния, говорят, что она находится в чистом состоянии. Для замкнутых систем такая ситуация имеет место по определению.

Остановимся чуть более подробно на замкнутой системе и зададимся вопросом: «В каком состоянии должны находиться подсистемы, и какие корреляции между ними возможны, чтобы состояние всей системы оставалось замкнутым, то есть ЧС?»

Здесь возможны два варианта. Самый простой — когда вся система состоит из подсистем, каждая из которых, в свою очередь, сама является замкнутой. В данном случае каждая подсистема находится в ЧС, обладая при этом своим независимым вектором состояния в пространстве с размерностью меньшей, чем размерность всей системы (речь идет о гильбертовом пространстве). При таком условии вся система может быть разложена по независимым подсистемам. Вектор состояния всей системы (и размерность ее гильбертова пространства) будет равен тензорному [60] В отличие от обычного произведения матриц (строка на столбец), при тензорном умножении каждый элемент первой матрицы умножается на всю вторую матрицу. Это же относится к векторам как частному случаю матриц. произведению векторов состояния подсистем. Такое состояние системы называется сепарабельным (разделимым).

Это то, на чем стоит вся классическая физика. Если бы не существовало такого варианта чистого состояния, то не было бы и классической физики. Другой вариант ЧС — когда система находится в когерентной суперпозиции состояний всех ее подсистем.

Обычно именно этот вариант вызывает наибольшие трудности в понимании. Вероятно, потому, что мы не можем непосредственно увидеть и «пощупать» это состояние в окружающем мире, хотя на протяжении всей человеческой истории о нем говорится постоянно. Так что некоторые представления об этом состоянии замкнутой системы мы все же имеем. Например, для Вселенной, как замкнутой системы, — это Единый Источник классической реальности, Бог, Абсолют и т. п.

В терминах квантовой физики этот случай соответствует ЧС системы, в которой существуют лишь нелокальные квантовые корреляции. Такое состояние в квантовой физике называется чистым запутанным состоянием (ЧЗС).

И самое интересное, что классических корреляций в ЧС нет и быть не может.

Таким образом, ЧС бывают либо сепарабельными, либо ЧЗС. Третьего, как говорится, не дано.

И это не мои домыслыи предположения. Это строгий результат, следующий из основ квантовой теории. Например, об этом достаточно четко сказано в работе «Запутанные квантовые состояния атомных систем» [61] Баргатин И. В., Гришанин Б. А., Задков В. Н. Запутанные квантовые состояния атомных систем. УФН 171 (6), 625 (2001). . В разделе 2.2 читаем: «Итак, чистые квантовые состояния бывают либо квантово-коррелированными (запутанными), либо вообще некоррелированными». Далее, в разделе 2.4 еще раз: «Как уже отмечалось, в случае чистых состояний любые корреляции являются квантовыми, то есть соответствуют запутанным состояниям».