С. Л. Франк - Предмет знания

4. Для того чтобы облегчить и сделать более очевидным это выведение числа из всеединства, мы сознательно покинем на время трудноуловимую область чистой идеальности, которая есть истинная родина числа, и возьмем исходным пунктом нашего размышления логически производное отношение счисляющего сознания к счисляемым объектам. С упреком в психологизме мы просим обождать; дальнейший ход нашего размышления будет состоять именно в устранении всего производного, т. е. логически незаконного, в наших первоначальных допущениях.

Пусть мы перечисляем некоторое множество предметов, т. е. останавливаем внимание на каждом в отдельности и затем переходим от одного к другому. С самого начала ясно, что множество это не должно необходимо быть нам «дано» эмпирически, присутствовать в восприятии: мы ведь можем счислять отсутствующее, как и присутствующее, непредставимое («государства», «эпохи», «добродетели», «теории» и т. п.), как и наглядно данное.

В чем смысл этого исчисления? Очевидно, что, когда мы говорим, намечая отдельные предметы: «первый, второй, третий…» или «один, два, три…», то мы этим не указываем на свойства или особенности каждого предмета в отдельности: все на свете может безразлично быть «первым», «вторым» и т. д., тогда как, например, обозначения «белый», «красный» и т. п. выражают действительную качественную природу самих объектов. Смысл обозначений «первый», «второй» и т. д. лежит не в качественной особенности самих счисляемых предметов, а в установлении мысленной связи между ними. «Второй» есть второй не сам по себе, взятый в отдельности, а в отношении «первого», и точно также «два» есть не качество каждого при этих двух предметах, и даже не качество их обоих, вместе взятых, а именно само отношение совместности. Ближайшим образом счет обнаруживает, таким образом, следующий смысл. Останавливая первоначально внимание на чем‑либо, мы фиксируем его как некоторое «это»; рядом с «этим» находится иное, и когда мы переводим взор на него, оно тоже становится некоторым «это»; но оно есть не просто «это», а вместе с тем в отношении предыдущего «это» есгьиное; таким образом, в связи с предыдущим «это», мы характеризуем его как « иное это»·, «второе» и значит «иное это». Переходя затем дальше, мы опять намечаем «это», которое есть не только «иное это» в отношении ближайшего предыдущего, но, так как последнее само было уже «иным этим», то новое «это», которое мы теперь имеем в виду, есть «это, иное, чем иное это» или «это» как «иное в отношении иного этого» (как бы «вдвойне иное это»), и это и значит: третье, и т. д. Удержание предыдущего при переходе к последующему и связывание последующего с предыдущим ведет вместе с тем, очевидно, к таким логическим продуктам, как «это», «это и иное это», «это, иное это и иное иного этого» и т. д., т. е. к количественным числам или суммам один, два, три и т. д.

Теперь проверим, какие из принятых нами условий счета, т. е. мысленного созидания числового ряда, были действительно для него необходимы. Можно ли сказать, что единственным и необходимым условием его является реальная наличность множественности предметов? Что это условие не есть единственное, т. е. не есть достаточное основание образования числового отношения, ясно само собой, ибо если бы мы, переводя внимание с одного предмета на другой, в то же мгновение теряли из мысленного взора предыдущий предмет, то мы не могли бы составить числового ряда, и не пошли бы дальше повторения «один — один — один» и т. д., причеи это «один» означало бы не число 1, так как последнее мыслимо лишь в связи со следующими за ними 2,3 и т. д, а простое «это — это — это»; никакого числового ряда для нас не возникало бы, не было бы и для нас самой множественности. Таким образом, из того, что множество предметов реально существует, еще не вытекает, что оно нам известно или дано; «данность» множества опирается лишь на возможность воспроизвести его. Но если так, то есть ли реальная наличность множества предметов вообще необходимое условие созидания соответствующего числового ряда? Уже возможность вести числовой ряд до бесконечности говорит против этого. Вообразим себе, что все сущее исчерпывается двумя предметами. Осуждены ли мы остановиться при воспроизведении этого множества на числе два? Легко понять, что нет: когда от первого мы дошли до второго, то мы ведь можем вернуться назад опять к первому предмету, причем для нас, т. е. в нашем счете, в этот момент то, что мы раньше называли первым предметом, будет уже третьим. В самом деле, перейдя от «этого» к «иному этому» и обратившись назад к предыдущему «этому», мы в его лице будем иметь теперь не просто «это», а именно «это, как иное в отношении иного этого (второго)», т. е. третье. Если обозначить данные нам два предмета буквами Л и Л, то при переходе от А к В мы создаем первое соотношение, воспринимая^ на почве предшествовавшего ему Л или в связи с ним, т. е. строя рядЛ —АВ; возвращаясь отАВ обратно к тому, что само по себе, т. е. независимо от нашего счета, есть А, мы будем иметь его на почве уже созданного АВ, т. е. оно в самом счете будет для нас уже не А, а ABA; следующее за ним В будет, следовательно, АВАВ, и мы можем продолжать в этом счете без конца. Можно привести и конкретный пример этого гипотетического соотношения: так, два движения колеблющегося маятника — направо и налево — в своем накоплении измеряют бесконечное число секунд. Но для возникновения у нас числового ряда нет надобности даже в том, чтобы были даны два предмета — достаточно и одного. В самом деле, один предмет, в качестве «этого», во всяком случае, в силу самого смысла определенности, предполагает вне себя «иное». Всякое А, как мы знаем, есть А лишь в отношении поп–А Раскрывается ли нам этотпоп–Д как некоторое определенное В, или нет — несущественно. Само поп -А уже в качестве такового ведь есть во всяком случае что‑то, и хотя бы в этом смысле уже есть иное это; ведь для того чтобы иметь некоторое «это», достаточно на чем‑либо вообще фиксировать внимание, и в этом отношение ηοη–Л ничем не хуже какого‑нибудь^ или С. Так, на почве единого данного нам Д которое с необходимостью как бы рождает из себя свою тень ηοη–Д мы получаем числовой ряд: ηοη–Д отбрасывая в свою очередь свою тень наД превращает его впоп–поп–Д, т. е. в А на почве ηοη–Д илиД в отношении к (Д–поп–Д), и т. д.

Сделаем теперь еще один шаг в устранении допущенных нами предпосылок этот единый мыслимый объект, который достаточен, в качестве единственного исходного пункта для образования числового ряда — с какой своей стороны он нам собственно необходим? Очевидно, что все его собственные свойства, за исключением только одного того, что он есть вообще что‑то мыслимое, для нас совершенно безразличны. То, что нам необходимо, есть не какоелибо своеобразное, специфическое содержание, а содержание вообще как таковое, т. е. как логическая форма «этости», haecceitas, возникающая просто в силу закона определенности, в силу того, что из предмета вырастает содержание, как определенность, т. е. как отдельность от иного и связанность с иным. В самой формальной природе содержания, какД отличного от поп–Л и связанного с ним, нам дано уже достаточное условие для образования числового ряда. Таким образом, если мы исходили из допущения переходя от «этого» к «иному», в качестве движения, вне себя предполагающего то, от чего и к чему оно совершается, то мы видим теперь, что — как бы ни смотреть на объективное бытие этих моментов — в образовании числового ряда они во всяком случае не играют никакой роли. Числовой ряд создается не самими предметами, а лишь формой предметности, не какой‑либо «этой» вещью, а самой категорией «этого» как такового. То, что мы называли «переходом», мы должны, следовательно, признать созиданием ряда. Мысль наша не должна прицепляться ни к чему готовому, чтобы, переходя от одного к другому, упорядочить, т. е. поставить в ряд, эти готовые содержания; напротив, свободным полаганием момента определенности она создает, через необходимое отображение «этого» в «ином», числовой ряд.