Виктор Шейнов - Развиваем мышление, сообразительность, интеллект [Книга-тренажер]

37. Допустим, у вас есть множество мелких монет достоинством в 50, 25, 10 и 1 у. е. (например, копейки или центы). Как вы думаете, на какую наибольшую сумму вы можете взять мелких монет, чтобы нельзя было разменять 50, 25, 10 и 5 у. е.?

38. В одной крупной международной корпорации однажды произошел день встреч сотрудников из разных стран. Встреча произошла в одном крупном кафе. За одним из столов расположилось пять сотрудников. Они решили выяснить, кто из них где живет. Алиса: «Я живу в Акапулько, как и Боб, а Патрик живет в Париже». Боб: «Я живу в Бресте, Шульц – тоже. Патрик живет в Париже». Патрик: «Я, как и Алиса, не живу во Франции; Мария же живет в Мадриде». Мария: «Мой отец живет в Акапулько, мать – в Париже, а я живу в Клермон-Ферране». Шульц: «Алиса приехала из Акапулько, Боб – тоже. А я живу в Клермон-Ферране». Нужно иметь в виду, что каждый из участников разговора один раз солгал и дважды сказал правду. В каком городе живет каждый из пяти сотрудников корпорации?

39. Трое мужчин зашли в магазин шапок. Продавец решила проверить их логику и сказала им: «У меня всего пять шапок: две черные и три белые. Когда вы закроете глаза, я надену на каждого из вас по одной шапке. Когда вы глаза откроете, то каждый сможет увидеть шапки других, но не свою и не оставшиеся две, я их спрячу. Кто из вас первый угадает, какого цвета его шапка, тот получит шапку бесплатно в подарок от меня». После того как шапки были надеты, все трое мужчин открыли глаза и через несколько минут раздумий все трое одновременно, не обменявшись ни одним словом, сказали, что на них белые шапки. И это были три правильных ответа. Как же они смогли догадаться, что на каждом из них белая шапка?

40. Один человек был очень щедрым и каждую неделю распределял по одинаковой сумме на всех людей, которые его попросили о помощи за неделю. Он подумал так: если на следующей неделе просителей будет на 5 человек меньше, чем обычно, то каждый получит на 2 франка больше. Если же просителей будет на 4 человека больше, чем обычно, то каждый получит на 1 франк меньше. Сколько же получит денег каждый проситель в ту неделю, где на 4 человека больше, чем обычно?

36. Когда покупатель только зашел в супермаркет, то у него с собой было наличных 99 рублей и 98 копеек.

37. Наибольшая сумма будет составлять 1 (рубль или доллар), 19 у. е. (копеек или центов). Эта сумма будет составлена из: одной монеты в 50 у. е., одной монеты в 25 у. е., четырех монет по 10 у. е. и четырех монет по 1 у. е.

38. Предположим, что Патрик не живет в Париже. Тогда два других утверждения Алисы и Боба истинны. Значит, Боб живет в Акапулько и Бресте одновременно, что невозможно. Поэтому Патрик говорит неправду, утверждая, что он живет во Франции. Следовательно два других его утверждения истинны. Предположим, что Алиса не живет в Акапулько. Значит, она лжет, утверждая это. Поэтому Боб живет в Акапулько, ибо второй раз Алиса солгать не могла. Отсюда следует, что Боб лжет, говоря, что он живет в Бресте; но тогда он говорит правду, утверждая, что Шульц живет в Бресте. Но это значит, что Шульц солгал дважды (1 и 3), что невозможно. Поэтому предположение относительно Алисы ложно. Но Алиса лжет лишь один раз, следовательно, Боб не живет в Акапулько. Таким образом, Шульц, который мог солгать один раз, живет в Клермон-Ферране. Боб живет в Бресте.

39. Первый рассуждал так: у двух других – белые шапки. Моя – или белая, или черная. Если она черная, то второй должен был рассуждать так: у первого – черная, у третьего – белая. Значит, у меня – белая, ибо если бы она была черной, то третий, видя перед собой две черные шапки, сразу бы сказал, что у него белая, но он этого не делает, значит, сомневается; значит, и на мне – белая шапка. Однако второй не говорит, что его шапка белая, а значит, его шапка не может быть черной, следовательно, она белая.

40. В обычную неделю было 20 просителей и каждый получил по 6 франков. В неделю, где на 5 человек меньше, то есть когда просителей было 15, каждый получает по 8 франков. Когда же в неделю просителей стало 24 человека, то каждый получает по 5 франков. Таким образом, еженедельная сумма для просителей составляет 120 франков.

41. В одном хлебном магазинчике есть три сорта булочек. На 10 руб лей можно купить либо одну булочку первого сорта, либо две булочки второго, либо три булочки третьего сорта. В магазин зашла группа детей, мальчиков и девочек поровну. Они сложились, и получилось 70 рублей. Всю сумму они потратили на покупку булочек. Каждому ребенку досталось булочек на одинаковую сумму. Сколько было куплено булочек и каких сортов, если ни одна из булочек не была поделена на части?

42. Один не очень трудолюбивый человек устроился на работу на 30 дней. За каждый день работы он получает по 8 франков. За каждый день прогула он платит штраф в размере 10 франков. По прошествии 30 дней выяснилось, что ни работодатель, ни работник не должны друг другу нисколько денег. Подумайте и ответьте, сколько дней человек работал, а сколько было прогулов? (Дни работы и прогулов не обязательно целые числа.)

43. Распиловщик бревен должен распилить бревно длиной 5,5 метра на бревнышки длиной 0,5 метра. Каждый распил длится 2,5 минуты. За какое время будет выполнена распиловка всего бревна?

44. Имеется стебель цветка высотой 1 м. От земли по нему вверх начинает ползти гусеница. Днем она поднимается на 30 см, а ночью спускается на 20 см. Через какое время (в сутках) гусеница доползет до верхушки цветка?

45. В книжном шкафу ученого на одной полке стоят две книги. Первая книга стоит слева от второй, рядом с ней. В первой книге 230 страниц, во второй – 325. Как вы думаете, сколько всего страниц между первой страницей первой книги и последней страницей второй книги?

41. Группа детей состояла из трех мальчиков и трех девочек. Каждый ребенок получил по две булочки третьего сорта и по одной булочке второго сорта.

42. Итак, ленивый человек проработал 16,6(6) дня и прогулял 13,3(3) дня.

43. Распиловка бревна займет ровно 25 минут.

44. Гусеница доползет до верхушки цветка за 7,5 суток.

45. Между этими страницами книг находятся только переплеты.

46. Солдаты выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Линейка растянулась на 25 метров. Сколько всего было солдат в линейке?

47. Владимир и Константин живут в панельном многоквартирном доме. Владимир живет на десятом этаже, а Константин – на втором этаже этого же дома. Во сколько раз пол в квартире Владимира расположен выше от поверхности земли, чем пол в квартире Константина? (Пол на первом этаже расположен на уровне поверхности земли, и все этажи по высоте одинаковые.)