Коллектив авторов - Супермозг

Человек опаздывал на работу и, чтобы наверстать потерянное в пробке время, побежал вниз по эскалатору метро. Спускаясь со скоростью две ступени в секунду, он насчитал сто сорок ступеней. Через день ситуация повторилась, но теперь ему грозило большее опоздание. Естественно, по тому же эскалатору он бежал быстрее – со скоростью три ступени в секунду, а насчитал на двадцать восемь ступенек больше.

Странно получилось: чем быстрее бежишь, тем длиннее эскалатор.

Сколько же всего ступенек на нем?

Ответ:

На эскалаторе 280 ступеней.

Если общее количество ступеней на открытой части эскалатора обозначить через N, то при движении вниз оно будет складываться из количества ступеней, на которые опустился сам эскалатор, и количества ступеней, пройденных по нему. В первом случае время движения составило 140: 2 = 70 секунд, во втором – 56 секунд. Для постоянной скорости эскалатора V указанные соображения приводят к уравнениям:

140 + 70*V = N

168 + 56*V = N,

решение которых N = 280 ступеней и V = 2 ступени в секунду.

Задача. Разорванная цепь

У вас имеются четыре обрывка цепи, в каждом из которых по три звена. Звенья цепи можно размыкать и замыкать. Какое минимальное количество звеньев нужно разомкнуть, чтобы собрать целую цепь из 12 звеньев?

Ответ:

Достаточно разомкнуть только три звена. Для этого нужно разомкнуть все три звена одного из обрывков и полученными частями соединить три оставшихся обрывка между собой.

Задача. Доход автосалона

Владелец автосалона продал два автомобиля, первый с прибылью в 10 %, а второй с убытком в 10 %. В результате этой сделки владелец автосалона получил 5 % прибыли. Во сколько обошелся каждый из автомобилей владельцу салона, если прибыль составила 1000 долларов?

Ответ:

Владелец автосалона приобрел первый автомобиль за 15000, второй за 5000. Прибыль в первом случае составила 1500, а во втором убытки составили 500. Таким образом, чистый доход составил 1000 или 5 %.

Задача. Измерение проволоки

Каким образом можно с максимальной точностью измерить диаметр тонкой проволоки, имея в наличии только измерительную линейку и карандаш?

Ответ:

Необходимо плотно, виток к витку, намотать проволоку на карандаш (круглый, без граней), сделав тем самым не менее десяти витков (чем больше, тем точнее измерение). Затем линейкой измерить в миллиметрах длину от первого до последнего витка, и полученную цифру разделить на количество сделанных витков.

Задача. Пруд с кувшинками

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

Ответ:

Две кувшинки покроют озеро за месяц минус один день.

Задача. Непонятная шифровка

«94НН03 С006Щ3НN3 П0К4ЗЫ8437, К4КN3 У9N8N73ЛЬНЫ3 83ЩN М0Ж37 93Л47Ь Н4Ш Р4ЗУМ! 8П3Ч47ЛЯЮЩN3 83ЩN! СН4Ч4Л4 Э70 6ЫЛ0 7РУ9Н0, Н0 С3ЙЧ4С Н4 Э70Й С7Р0К3 84Ш Р4ЗУМ ЧN7437 Э70 4870М47NЧ3СКN, Н3 З49УМЫ84ЯСЬ 06 Э70М. Г0Р9NСЬ. ЛNШЬ 0ПР393Л3ННЫ3 ЛЮ9N М0ГУ7 ПР0ЧN747Ь Э70».

Ответ:

В тексте буквы по-разному перевернуты, заменены цифрами, похожими по написанию. Мозг «в режиме реального времени» распознает символы, и у нас формируется восприятие текста, как будто он написан нормальными буквами.

Изображен такой текст:

«Данное сообщение показывает, какие удивительные вещи может делать наш разум! Впечатляющие вещи! Сначала это было трудно, но сейчас на этой строке ваш разум читает это автоматически, не задумываясь об этом. Гордись. Лишь определенные люди могут прочитать это».

Задача. Английские шпионы

Во время Первой мировой войны два лучших европейских шпиона встретились в Англии, чтобы обменяться информацией. Они почему-то разговаривали по-русски, но вдобавок использовали еще и шифр. Вот их диалог. Первый шпион: «ЭД ПРУЛЗЦУЦ ТРЦ КРМР СРЭРЬР НЪФОЪМСРЬР РОЛШЦА?» Второй шпион: «ЫЯ ЭД – ЮРУЭЯС! РФЯЧЯУРНГ, ВМР ЗЪОМЩШ СРЭРХ ВУЪФМОЦЗЪНФРХ ЭЧЮЦЭЯУФЦ».

Ваша цель – распознать этот шифр.

Ответ:

Чтобы найти ключ к шифру, запишите все буквы алфавита от «А» до «Я» в одну строку. Под ними запишите буквы в обратном порядке от «Я» до «А». Найдите каждую букву из шифрованных предложений в нижней строке и замените ее буквой, которая находится в верхней строке. У вас получится следующее:

Первый шпион: «Вы получили мои фото нового секретного оружия?»

Второй шпион: «Да вы – болван! Оказалось, это чертеж новой электрической взбивалки».

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Задача. Бак с водой

Площадь дна бака равна 6 м2, воды в нем 75 см.

1) На сколько поднимется уровень воды, если в бак поместить куб с ребром 1 метр?

2) На сколько еще поднимется уровень воды, если рядом поместить такой же куб?

Ответ:

Вода поднимется сначала на 25 см, а затем еще на 22,5 см.

Задача. Отнять и разделить

Если от трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7. Если отнять 8, разделится на 8. Если отнять 9, разделится на 9. Что это за число?

Ответ:

Это число 504.

Очевидно, что число кратно 7,8,9. Значит оно равно 7*8*9=504. Других множителей у него нет, так как при наличии самого меньшего из них – 2, число было бы четырехзначным.

Задача. Чашка кофе

Эту головоломку нужно решить в уме, не пользуясь карандашом и бумагой, причем на размышление дается 10 секунд.

Если из некой партии кофе удалено 97 % содержащегося там кофеина, то сколько чашек такого кофе нужно выпить, чтобы получить ту же порцию кофеина, которая содержится в одной чашке обычного кофе?

Ответ:

Нужно выпить 33 1/3 чашки кофе.

Поскольку в данной партии оставлено всего 3 % кофеина, то в 100 чашках его будет содержаться столько же, сколько в трех чашках обычного кофе. А если 100 разделить на 3, то как раз и получится 33 1/3.

Задача. 12 листов бумаги

Взяли 12 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 4 части каждый, а потом какие-то из получившихся листов также разорвали на 4 части, и так – несколько раз. Наконец, число получившихся кусков бумаги сосчитали. Возможно ли, чтобы после подсчетов их оказалось 97?

Ответ:

Нет, невозможно.

Первоначальное количество листов бумаги кратно 3. После того, как листок разрывали на 4 части, вместо одного этого листка получалось 4, то есть общее количество кусков увеличивалось на 3. Значит, после прекращения разрывания бумаги количество ее кусков должно быть кратно 3. Поэтому, так как число 97 не делится нацело на 3, при подсчетах была допущена ошибка.