Коллектив авторов - Супермозг

Задача. Нарисованные кружки

Учитель рисует на листке бумаги несколько кружков и спрашивает одного ученика: «Сколько здесь кружков?». «Семь», – отвечает ученик. «Правильно. Так сколько здесь кружков?», – опять спрашивает учитель другого ученика. «Пять», – отвечает тот. «Правильно», – снова говорит учитель. Так сколько же кружков он нарисовал на листке?

Ответ:

Всего нарисовано 12 кружков: пять на одной стороне листка и семь – на другой.

Задача. Ошибки в задачах

Среди утверждений в условии этой задачи есть три ошибки. Найдите их.

а) 2 + 2 = 4 б) 4 + 1/ 2= 2 в) 3 1/ 5× 3 1/ 8= 10 г) 7 − (−4) = 11 д) −10 (6 − 6) = − 10

Ответ:

Из данных выражений неверны только б) и д), так что утверждение, что ошибок в них три, также неверно. Это и есть третья ошибка.

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Задача. Покупка компьютера

Человек купил компьютер за 650 долларов, а продал за 725. После этого он решил, что продал слишком дешево, так что он снова купил компьютер за 750 долларов, но на этот раз продал только за 725. Что, в конечном итоге, получилось – он потерял деньги или приобрел?

Ответ:

Приобрел 50 долларов.

Задача. Маляр и столяр

Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на нашей улице. Один из них – столяр, другой – маляр, третий – водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове.

Кто чем занимается?

Ответ:

Начнем решение с анализа факта: «Федоров никогда не слышал о Давыдове». Сопоставляя его с другими данными, можно сделать вывод, что Федоров – не маляр, так как маляр знает столяра и слышал о водопроводчике. Столяр, в свою очередь, знает маляра и знает водопроводчика, так как работает у него в доме.

Следовательно, Федоров и не столяр. Остается единственно возможный вариант: Федоров – водопроводчик. А так как водопроводчик, несомненно, знает столяра, работающего у него в доме, то Давыдовым может быть только маляр. Следовательно, Кондратьев – столяр.

Задача. Хамелеоны на острове

На острове было 13 красных, 15 зеленых и 17 синих хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий (например, синий и зеленый меняются на красный).

Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны окажутся одного цвета?

Ответ:

Не могут, так как числа 13, 15, 17 имеют разные остатки от деления на 3.

Задача. Верное равенство

Замените буквы на цифры так, чтобы получилось верное равенство. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы:

ПРИМЕР

+ РИМЕР

+ ИМЕР

+ МЕР

+ ЕР

+ Р

________________________________________

= ЗАДАЧА

Ответ:

ПРИМЕР = 851745

ЗАДАЧА = 906030

Пройдите лабиринт

Пройдите лабиринт

Задача. Замена букв цифрами

Замените буквы цифрами, чтобы получилось равенство:

КНИГА + КНИГА + КНИГА = НАУКА

Ответ:

28375 + 28375 + 28375 = 85125

Задача. Стеклянные шары

Имеются: два одинаковых стеклянных шара и один 100 этажный дом. Известно что: шары начинают разбиваться при ударе о землю, падая с определенного этажа. Как определить минимальное количество сбрасываний этих шаров с различных этажей, за которые можно гарантированно найти этот самый этаж?

Ответ:

Первый шар сбрасываем (пока на разобьется) с 14-го, 27-го, 39-го, 50-го, 60-го, 69-го, 77-го, 84-го, 90-го, 95-го, 99-го этажей. Если, например, шар разбился при сбрасывании с 69-го этажа, то вторым шаром производим сбрасывания с этажей, располагающихся в интервале между 60-м и 69-м этажами. В этом и любом другом случае минимальное количество сбрасываний шаров будет равняться 14-ти.

Задача. Улов рыбака

Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: «Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб». Сколько рыбы поймал рыболов?

Ответ:

Решим задачу с ее конца. Отнимем лишние 10 рыб – останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья – дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90:3=30 рыб, а сам улов 30х2=60 рыб.

Задача. Кофе с сахаром

Чашка кофе с кубиком сахара стоит 1 доллар 10 центов. Известно, что кофе дороже кубика сахара на 1 доллар. Сколько стоит само кофе, и сколько стоит кубик сахара?

Ответ:

Кофе стоит 1 доллар 5 центов, а кубик сахара – соответственно 5 центов.

Задача. Длина линии

Если один кубический метр разделить на составляющие его кубические миллиметры и соединить их между собой гранями в одну прямую линию, то каковой длины окажется эта линия?

Ответ:

1000 км.

Пройдите лабиринт

Задача. Лишняя цифра

Располагая цифры 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 в виде последовательных слагаемых, можно получить практически любую сумму, однако, никому еще не удавалось, используя все эти цифры по одному разу в слагаемых, получить сумму 1984.

Но используя 9 цифр из указанных выше 10, можно представить число 1984 в виде суммы отдельных слагаемых. Какая цифра при этом лишняя?

Ответ:

Цифра 5: 780 + 941 + 263 = 1984

Задача. Числа на доске

На доске выписаны все пятизначные числа, у которых каждая цифра либо равна обеим соседним, либо отличается от соседних ровно на единицу – от одного в меньшую, а от другого – в большую сторону.

Сколько написанных на доске чисел содержат в своей записи цифру 5?

Ответ:

12345 23456 34567 45678 56789

и обратные:

98765 87654 76543 65432 54321

и одно 55555.

Тест. Проверьте свою сообразительность

Засеките на часах 15 минут и ответьте на вопросы теста. Не смотря на то, что задания веселые и «с закавыкой», они, тем не менее, взяты из классического учебника по логике.

1. Может ли мужчина жениться на сестре своей вдовы?