Джонджо МакФадден - Жизнь на грани

Для объяснения стабильности атомов Нильс Бор выдвинул идею о том, что электроны не свободны в выборе любой орбиты вокруг ядра, а могут занимать лишь определенные стационарные («квантованные») орбиты. Электрон может излучать порцию (квант) электромагнитной энергии лишь при переходе на другую, более низкую, орбиту, причем величина излучаемой энергии будет равна разнице энергий орбит. При переходе на более высокую орбиту электрон поглощает электромагнитную энергию в размере одного фотона.

Попробуем наглядно продемонстрировать разницу между классической и квантовой теорией, а также объяснить, почему электрон может занимать только определенные стационарные орбиты в атоме. Давайте вспомним, как играются ноты на гитаре и на скрипке. Когда скрипач берет ноту, он зажимает пальцем одну из струн в каком-либо месте грифа, сокращая ее и таким образом добиваясь нужной ноты в тот момент, когда смычок касается струны, вызывая ее колебания. Чем короче струна, тем выше частота ее колебаний (больше колебаний в секунду) и тем выше получается звук. Чем длиннее область колебания струны, тем ниже частота колебаний (меньше колебаний в секунду) и тем ниже звук.

Прежде чем продолжить эту тему, скажем несколько слов об одном из фундаментальных принципов квантовой механики, а именно о тесной связи частоты колебаний и энергии [18] Кстати, отношение энергии и частоты излучения выражено в уравнении, предложенном Максом Планком в 1900 году: E = ħω, где E — энергия, ω — частота, а ħ — величина, получившая название «постоянная Планка». Из уравнения видно, что величина энергии прямо пропорциональна показателю частоты. . Мы уже говорили о том, что субатомные частицы имеют также свойства волны. Это означает, что у них, как и у любой волны, распространяющейся в пространстве, есть такие показатели, как длина волны и частота колебаний. Быстрые колебания всегда подразумевают больше энергии, чем медленные колебания (представьте стиральную машину, работающую в режиме «отжим» — ее барабан должен вращаться (колебаться) на высокой частоте, чтобы получить достаточно энергии для отжима воды из одежды).

Вернемся к скрипке. Высота ноты (частота колебаний звука) может постоянно варьироваться в зависимости от длины колеблющейся струны, то есть расстояния от места закрепления струны до той точки на грифе, где она зажимается пальцем музыканта. Это сравнимо с обычной волной, длина которой (расстояние между двумя ближайшими вершинами) также может меняться. Именно поэтому мы отнесем скрипку к классическим инструментам, но не в смысле «классической музыки», а скорее в смысле «классической — не квантовой — физики». Вот почему так сложно научиться играть на скрипке: музыкант должен максимально точно знать, в каком месте грифа прижимать струну, чтобы извлечь нужную ноту.

Гитарный гриф устроен по-другому. На нем металлическими перегородками, которые выступают над грифом, но не касаются струн, отмечены лады. Таким образом, когда гитарист прижимает пальцем струну, она касается одной из перегородок, которая временно становится одним из ее концов (а вовсе не то место, где ее прижимает палец). Когда музыкант дергает струну, из нее извлекается звук, высота которого зависит от колебаний струны длиной от мостика до того лада, на котором зажата струна. Положение пальца, зажимающего струну (ближе к правой перегородке или ближе к левой), никак не повлияет на высоту извлекаемой ноты. Гитара, таким образом, относится к квантовым инструментам. Поскольку, согласно квантовой теории, частота колебаний и энергия взаимосвязаны, колеблющаяся гитарная струна должна обладать скорее дискретной, нежели непрерывной энергией. Подобным образом элементарные частицы, например электроны, обладают лишь определенными показателями частоты волны, каждый из которых связан с определенным уровнем дискретной энергии. При переходе из одного энергетического состояния в другое электрон поглощает или излучает энергию, равную разнице между энергетическим уровнем, который он покидает, и уровнем, на который он попадает.

К 1920-м годам Бор, вернувшийся в Копенгаген, уже был известен всему миру как один из нескольких европейских физиков, отчаянно работавших в то время над наиболее полной и последовательной математической теорией, способной описать все происходящее внутри атома. Одним из самых выдающихся физиков этой плеяды был молодой немецкий гений Вернер Гейзенберг. Летом 1925 года, поправляя здоровье на острове Гельголанд после приступа сенной лихорадки, Гейзенберг совершил прорыв в науке, сформулировав новые математические принципы, подходящие для описания внутриатомного мира. Однако это была довольно странная математика, а то, что она говорила нам об атомах, выглядело еще более странным. Так, Гейзенберг утверждал не только то, что мы не можем сказать наверняка, где находится электрон, не имея возможности его измерить, но и то, что сам электрон не имеет определенного местоположения, поскольку он расположен вокруг ядра неким неясным, непостижимым способом.

Гейзенберг был вынужден признать, что мир атомов — это призрачное, зыбкое пространство, формы существования которого проступают лишь тогда, когда мы взаимодействуем с ним с помощью измерительных приборов. Речь идет о процессе квантового измерения, который мы кратко описали выше. Гейзенберг показал, что данный процесс проявляет лишь те особенности квантового мира, к измерению которых он приспособлен, — подобно тому как каждый отдельный прибор на приборной панели автомобиля предоставляет информацию о какой-либо одной величине, например о скорости, преодоленном расстоянии или температуре двигателя. Так, мы можем провести эксперимент с целью установить точное расположение электрона в определенный момент времени; мы также можем провести другой эксперимент с целью определить скорость того же электрона. Гейзенберг математически доказал, что невозможно провести один эксперимент, в ходе которого мы могли бы установить одновременно и с максимальной точностью и то, где сейчас находится электрон, и то, как быстро он движется. В 1927 году это утверждение легло в основу знаменитого принципа неопределенности Гейзенберга, который с тех пор был много тысяч раз проверен и подтвержден в различных лабораториях мира. Этот принцип является одной из наиболее значимых научных идей и одним из основных постулатов квантовой механики.

В январе 1926 года, то есть в то самое время, когда Гейзенберг разрабатывал свои идеи, австрийский физик Эрвин Шредингер написал работу, в которой представил совершенно иную картину внутриатомного мира. В данной работе ученый предложил математическое уравнение, ныне известное как уравнение Шредингера, которое описывает не движение частицы, а изменение волны в пространстве. Согласно данному уравнению электрон является скорее не туманной частицей, вращающейся вокруг ядра по непостижимой траектории, а волной, распространяющейся внутри атома. Гейзенберг отрицал любую возможность получить изображение электрона в тот момент, когда мы его не измеряем. В отличие от него Шредингер склонялся к мысли о том, что электрон является самой настоящей физической волной, когда мы не наблюдаем за ним, но эта волна «сворачивается» [19] Этот процесс называют редукцией или коллапсом волновой функции. В современных работах под этим понятием подразумевается изменение математического описания электрона, а вовсе не физическое разрушение настоящей волны. в дискретную частицу, как только мы начинаем за ней наблюдать. Его версия атомистической теории легла в основу волновой механики , а уравнение Шредингера описывает развитие и поведение волн во времени. Сегодня мы рассматриваем теории Гейзенберга и Шредингера как различные способы интерпретации математических основ квантовой механики, каждый из которых является по-своему правильным.