Анатолий Молчанов - Население Земли как растущая иерархическая сеть

Теоретическая демография А.В. Коротаева есть продукт трех подмен:

1. Подменареальной Ойкумены – мифической, подогнанной под модель Коротаева, Мир-системой.

2. Подменамножества причин роста численности населения мира на единственную, связанную с изобретательской деятельностью.

3. Подменапонятия закон гиперболического роста на понятие тренд или тенденцию на неравносильный (!) закону Форстера закон квадратичного роста.

Все переменные, входящие в математический аппарат изобретательской теории Коротаева, не несут никакой «полезной» нагрузки. Новые понятия, объясняющие гиперболический рост, не вводятся, какие-либо прогнозы отсутствуют. Т. е. все построения по существу пусты, смысл их лишь в том, чтобы заставить читателя поверить в механизм роста, предложенный автором.

Вот проблемы, которые должны подниматься в любой теории, претендующей на объяснение гиперболического роста населения мира и которых вы не найдете в работах Коротаева:

• начало гиперболического роста, его причины;

• неолит как начало демографического взрыва, скачок скорости роста в момент его начала;

• каузальный анализ закона квадратичного роста dN/dt = N 2/С;

• причина устойчивости гиперболического роста;

• экономические циклы, их связь с ростом численности и возможная связь с инновациями и устойчивостью роста;

• цикличность глобального исторического развития, сжатие исторического времени, связь этих явлений с ростом численности населения Земли;

• гипотеза Капицы о независимости роста населения Земли от ресурсов, обобщение ее на показатели глобального развития;

• характерное время и характерная численность (константы Капицы τ и K), их смысл или его отсутствие;

• минимальное время проявления системности для Мир-системы, необходимость его учета в уравнении Кремера;

• наиболее общий закон роста численности населения мира и закон квадратичного роста как его асимптотика;

• демографический переход как завершающая стадия роста, множественность причин, его вызывающих;

• сингулярность эмпирической гиперболы Форстера как предел гиперболического роста и ее смысл;

• что за сингулярностью?

Рассмотрим некоторые из них. Для проверки гипотезы Кузнеца – Кремера, утверждающей, что темпы технологического роста dT/dt в каждый момент времени t пропорциональны уровню технологического развития цивилизации T и численности населения мира N в этот же момент времени (dT/dt ~ TN), Коротаев использует индекс технологического развития Мир-системы на основе базы данных А. Хеллеманса и Б. Банча. [20]

Корреляция между TN и темпами технологического роста интерпретируется им как подтверждение гипотезы Кузнеца – Кремера. Однако за пределами такой проверки остается вопрос о том является ли связь между темпами роста dT/dt и TN причинной. На самом деле связь эта, как мы сейчас покажем, не причинно-следственная, а всего лишь сопутствующая.

Рис. 1. Гипотеза Кузнеца – Кремера.

Пропорциональность (в первом приближении) всех важных дифференциальных и интегральных показателей глобального развития в эпоху гиперболического роста определяет сопутствующую связь существующую между ними и является выражением синхронного, согласованного их роста (см. «Миф о демографическом императиве»). Следовательно, уровень развития технологий рос по гиперболическому закону, так же как численность населения мира, причем точки сингулярности гипербол их роста в первом приближении совпадают, т. е. T ~ N. Поскольку связи между интегральными и дифференциальными показателями T и dT/dt, а также N и dN/dt не есть причинно-следственные, то и связь между dT/dt и TN также не будет причинно-следственной, а будет всего лишь сопутствующей: dT/dt ~ T 2, T ~ N –> dT/dt ~ TN.

Это ясно еще и потому, что если учесть, что T ~ N, то из закона пропорциональности темпов технологического роста уровню развития технологий и численности населения мира (dT/dt ~ TN) приходим к закону квадратичного роста (dN/dt ~ N 2), который, как было доказано нами ранее, причинным законом не является.

Т. е. гипотеза Кузнеца – Кремера, предполагающая причинный характер связи dT/dt ~ TN, является ошибочной. Что, на самом деле, и неудивительно, поскольку само предположение о существовании такой простейшей причинной связи для бесконечно сложной системы, какой является растущая Мир-система, разделенная на страны и народы, различающиеся культурой, религией, развитием и т. п. – представляется совершено неприемлемым.

Удивительно другое: почему Коротаеву, доказавшему коррелятивную связь между переменными, входящими в уравнение Кремера, не приходит в голову мысль, что связь эта по своей природе функциональная, сопутствующая, а вовсе не причинно-следственная.

Здесь также следует отметить следующее: даже и само допущение Кремера, на котором базируется вся теория Коротаева, о том, что всякий раз после внедрения инновации и повышения уровня технологического развития численность народонаселения «мгновенно» вырастает до потолка несущей способности Земли, представляется ошибочным.

На самом деле временем переходного процесса: новация → инновация → технология → распространение технологии по всей Ойкумене → глобальный прирост численности за счет внедрения этой технологии , которое мы назвали временем проявления системности, величина которого во все времена, исключая новейшее, была больше или даже значительно больше характерного времени исторических изменений – пренебречь нельзя в принципе. И уравнение Кремера должно быть уравнением с запаздывающим аргументом.

Причем время запаздывания распространения технологических достижений на всю Мир-систему не является постоянным и должно зависеть от уровня развития социума. Действительно, вряд ли можно согласиться с тем утверждением, что в течение жизни одного-двух поколений (за характерное время исторических изменений τ ~ 40 лет в теории Капицы) на всем протяжении исторического развития, исключая новейшее время, существовал какой-либо ощутимый технологический рост и связанный с ним прирост численности.

Но о чем говорит нам закон гиперболического роста, открытый Форстером? О том, что на протяжении последних двух тысячелетий в силу каких-то неизвестных причин численность населения Земли за характерное время возрастала на вполне значимую величину: от нескольких процентов в начале новой эры до нескольких десятков процентов в XIX веке.

При этом минимальное время проявления системности (отрезок времени от появления инновации до ее повсеместного внедрения и глобального прироста численности, вызванного этой инновацией), несомненно, всегда было больше или даже значительно больше характерного времени исторических изменений.