Роберт К. Мертон - Финансы

Если обменный курс доллара по отношению к иене за год упадет на 8%, то он составит 92 иены за доллар. Облигации в иенах будут стоить в долларах 11196 долл. (т.е. 1030000/92). что на 196 долл. больше чем 11000 долл., в которые бы оценивались долларовые облигации. Если же, с другой стороны, доллар упадет всего на 6% в год, обменный курс составит 94 иены за доллар. Облигация в иенах будет иметь долларовый эквивалент 10957 долл. (т.е. 1030000/94), что на 43 долл. меньше, чем 11000 долл., в которые бы оценивались долларовые облигации.

При каком будущем обменном курсе вам было бы все равно, какой облигации отдать предпочтение? Для того чтобы найти уровень обменного курса, который выведет вашу инвестицию на точку безубыточности, разделите 1030000 иен на 11000 долл. Полученный результат — 93,636 иен/доллар. Таким образом, мы можем сделать следующее заключение: если стоимость доллара, выраженная в иенах, упадет за год более чем на 6,364%, облигации, деноминированные в иенах, будут лучшим вариантом инвестирования 2.

Контрольный вопрос 4.7

Если валютный курс доллара к немецкой маркеравен0,50 долл. за немецкую марку, процентная ставка для долларовых инвестиций равна 6% годовых, а процентная ставка для инвестиций в немецких марках равна 4% годовых, то каков должен быть обменный курс доллара к немецкой марке через год, чтобы ваши инвестиции вышли на уровень безубыточности?

4.9.1. Расчет чистой приведенной стоимости: валютный аспект

Для того чтобы избежать путаницы при приеме финансовых решений относительно разных валют пользуйтесь простым правилом:

"При любых расчетах, касающихся стоимости денег во времени, денежные потоки и процентная ставка должны быть выражены в одной валюте".

Таким образом, для того, чтобы рассчитать приведенную стоимость денежных потоков, выраженных в иенах, вы должны дисконтировать их, используя процентную ставку для инвестиций в иенах. Рассчитывать же приведенную стоимость денежных потоков, выраженных в долларах, вы должны, используя долларовую процентную ставку. Расчет приведенной стоимости платежей, выраженных в иенах, с использованием долларовых процентных ставок приводит к ошибочным ответам.

Предположим, что вы пытаетесь решить, в какой из стран вам лучше вложить деньги — в Америке или Японии — при условии, что в обоих случаях первоначальные затраты составляют 10000 долл. Японский проект будет приносить вам по 575000 иен дохода в год на протяжении пяти лет, тогда как поступления от американского проекта составят 6000 долл. на протяжении пяти лет. Долларовая процентная ставка равна 6% годовых, процентная ставка в иенах ~ 4% годовых, текущий обменный курс доллара составляет 0,01 долл. за иену. У какого проекта NPV выше?

Сначала мы рассчитаем NPV американского проекта, используя долларовую процентную ставку 6%:

n

i

PV

FV

PMT

Результат

5

6

?

0

6000 долл.

PV=25274 долл.

Вычтем начальные издержки в размере 10000 долл. и найдем, что NPV= 15274 долл. Затем мы рассчитываем NPV японского проекта, используя процентную ставку для иен:

n

i

PV

FV

PMT

Результат

5

4

?

0

575000 иен

PV=2559798 иен

Теперь переведем PV японского проекта из иен в доллары по текущему обменному курсу 0,01 долл. за иену для того, чтобы получить PV (результат равен 25598 долл.). Отняв начальные издержки в размере 10000 долл., мы найдем, что NPV равна 15599 долл. Таким образом, ЛТяпонского проекта выше, и именно на нем вам следует остановить свой выбор.

Однако, обратите внимание, что если бы вы ошибочно подсчитали PV японского проекта, используя долларовую процентную ставку (6% годовых), то NPV, которую вы бы получили, равнялась бы всего 14221 долл. И вы таким образом выбрали бы американский проект.

4.10. ИНФЛЯЦИЯ И АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ

 Рабочая книга. 4.10

Когда имеешь дело с инфляцией, приходится использовать те же правила, что и в случае с различными валютами. Давайте разберемся с вопросом о сбережениях на старость. В возрасте 20 лет вы отложили 100 долл. и инвестировали их из расчета 8% годовых. Хорошая новость заключается в том, что ваши вложенные 100 долл. к тому времени, когда вам исполнится 65 лет, вырастут до 3192 долл. Плохая новость — вещи, которые вы покупаете сегодня, к тому времени будут стоить гораздо больше. Например, если цены на все товары и услуги, которые вы хотите купить, будут подниматься на 8% в год на протяжении последующих 45 лет, на ваши 3192 долл. вы сможете купить не больше, чем на 100 долл. сегодня. Таким образом, вы ничего не выиграете. Поэтому, для того чтобы принимать действительно разумные решения о долговременных инвестициях, вы должны учитывать как процентную ставку, так и уровень инфляции.

Для этого необходимо различать номинальную и реальную ставки процента. Номинальная процентная ставка — это ставка, выраженная в той или иной валюте без поправок на инфляцию, а реальная процентная ставка корректирует номинальную на уровень инфляции. Это различие между реальной и номинальной процентными ставками было рассмотрено в главе 2 (раздел 2.6.5).

Общая формула, связывающая реальную процентную ставку с номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции, выглядит следующим образом:

1 + Реальная процентная ставка =

1 + Номинальная процентная ставка

1 + Уровень инфляции

или, соответственно,

Реальная процентная ставка =

Номинальная процентная ставка - Уровень инфляции

1 + Уровень инфляции

Использование годовых процентных ставок (APR) с непрерывным начислением процентов упрощает алгебраическое соотношение между реальной и номинальной ставкой доходности- С учетом этого соотношение между годовыми процентными ставками принимает следующий вид:

Реальная процентная ставка - Номинальная процентная ставка - Уровень инфляции

Таким образом, если мы возьмем номинальную APR 6% годовых и уровень инфляции 4Ж, (с учетом непрерывного начисления), то реальная ставка будет точно равна 1% годовых, начисляемых непрерывно.

4.10.1. Инфляция и будущая стоимость

С точки зрения финансового планирования знание реальной процентной ставки дает большое преимущество. Объясняется это тем, что, в конечном счете, именно последняя обусловливает то, что вы сможете купить на свои сбережения в обозримом будущем. Вернемся к нашему конкретному примеру, в котором вы в возрасте 20 лет положили на счет 100 долл. с тем, чтобы снять их со счета не раньше, чем вам исполнится 65 лет. Что мы действительно хотели бы знать, так это то, сколько денег (с точки зрения реальной покупательной способности) у вас будет к тому времени, когда вам исполнится 65 лет. Есть два способа расчета необходимых нам данных — простой и сложный. Первый заключается в том, чтобы рассчитать будущую стоимость 100 долл., используя реальную процентную ставку в размере 2,857% годовых на протяжении 45 лет. Мы определим искомую нами величину как реальную будущую стоимость (real future value).