Борис Тебиев - …И в просвещении стать с веком наравне. Том II

Наиболее яркой особенностью учебного процесса в лучших реальных училищах являлось стремление педагогов реальной школы сблизить учебу с жизнью , с практикой хозяйственного и культурного строительства. Довольно часто в школьной педагогической практике использовались т. н. «поучительные» прогулки (экскурсии) в природу, в ремесленные мастерские, на фабрики и заводы, в процессе которых реалисты изучали экономико-географические особенности родного края, получали наглядное представление о его производительных силах. В стенах училищ устраивались публичные лекции, расширявшие ученический кругозор. При этом в качестве лекторов приглашались ведущие специалисты различных отраслей народного хозяйства, земские и городские деятели. Однако и сами реалисты привлекались к работе среди трудящегося населения округи. Малограмотным и неграмотным рабочим реалисты-старшеклассники рассказывали о законах природы, открытиях и изобретениях, перспективах технического прогресса, возможностях электричества, о Космосе и богатстве земных недр. Все это делало школьную жизнь реалистов насыщенной, интересной, пробуждало в них жажду поиска новых знаний, стремление быть полезными своей стране и своему народу, нуждавшемуся в образованных и культурных специалистах.

На первом месте в реальных училищах было, конечно же, изучение точных и естественных наук. Необходимо отметить имевший место во многих реальных училищах новаторский подход к преподаванию математики . Благодаря усилиям общественности программа преподавания математики в реальных училищах постоянно дополнялась, совершенствовалась, корректировалась. В 1888 году, во многом благодаря усилиям общественности, в программу реальных училищ был включен вопрос о максимуме и минимуме дробно-рациональной функции [1]. Вышедший в 1890 году учебник элементарной алгебры А. П. Киселева содержал в себе методику вычисления максимумов и минимумов этой дроби.

Вопрос о содержании курса математики в реальных училищах являлся предметом оживленной дискуссии на II съезде деятелей по техническому и профессиональному образованию. На съезде высказывались мысли о том, что официальные министерские программы по математике для реальных училищ не устраивали преподавателей как по содержанию, так и в отношении последовательности изучения отдельных тем. При этом некоторые участники съезда предлагали исключить из курса алгебры комплексные выражения в алгебраическом и тригонометрическом виде, другие, наоборот, настаивали на необходимости ввести в старших классах подробное развитие учения о мнимых величинах и их геометрическом значении. В одной из резолюций съезда, принятой на основании реферата комиссии преподавателей математики при учебном отделе Общества распространения технических знаний, было признано желательным освободить курс реальных училищ от так называемых дополнительных статей алгебры, не стоящих в связи с общим курсом алгебры, заменив их кратким курсом аналитической геометрии на плоскости [2].

Одним из главных вопросов, выдвинутых на рубеже XIX-ХХ веков общественно-педагогическим движением в области преподавания математики являлся вопрос о введении в школьную программу изучения функциональной зависимости и элементов высшей математики. Утвержденная 30 июня 1906 года Министерством народного просвещения новая программа по математике предусматривала знакомство семиклассников с основами аналитической геометрии и анализом бесконечно малых величин.

Это нововведение было с энтузиазмом воспринято преподавателями реальных училищ. Так, почти во всех реальных училищах Кавказского учебного округа ученики еще до седьмого класса знакомились с идеей функциональной зависимости при изучении таких разделов математики, как: «Прямо- и обратно-пропорциональные величины» (арифметика); «Теория уравнений» (алгебра); «Теория пределов» и «Теоремы, которые устанавливают метрические соотношения между элементами фигур» (геометрия); «Круговые функции» (тригонометрия). При этом в некоторых случаях это ознакомление осуществлялось неявно, без упоминания термина «функция», ограничивалось лишь указаниями в отдельных разделах курса на то, что изменения одной величины отражаются определенным образом на значениях другой. Целесообразность такого подхода преподаватели математики обосновывали тем, что основной принцип педагогики не рекомендовал нагружать память и ум учащихся теми понятиями и терминами, которые непосредственно не связаны с тематикой обучения. Поэтому пока не изучаются свойства функций (при помощи производных) нет оснований ни выяснять понятие о функции, не употреблять сам термин. В других училищах вводились понятия о функции, аргументе, процессе изменения.

Наиболее успешно ознакомление учащихся с принципами функциональной зависимости осуществлялось в Темрюкском реальном училище. Первоначальное ознакомление с понятием здесь осуществлялось в курсе алгебры 4 класса. Делалось это следующим образом. При переходе 2-х уравнений с двумя неизвестными производился разбор задачи, из условий которой было возможно составить лишь одно уравнение с двумя неизвестными. Далее шло решение одного уравнения с двумя неизвестными посредством произвольного подбора числовых значений для одного из неизвестных и соответствующего вычисления другого. Таким образом выяснялась неопределенность задачи, приводящая к одному уравнению с двумя неизвестными, и понятие о функциональной зависимости между двумя величинами, связанными одним уравнением. Вместе с тем самим ученикам предлагалось привести примеры функциональной зависимости, с которыми они познакомились в курсе арифметики 3 класса (прибыль с капитала, функция времени оборота и т.п.). Далее шло ознакомление с прямоугольной системой координат, правилом Декарта и составлением графика.

Передовой педагогический опыт стал достоянием педагогической общественности благодаря состоявшемуся в 1911 году Первому Всероссийскому съезду преподавателей математики. На съезде были подробно рассмотрены разнообразные аспекты учебных математических курсов, выработаны конкретные рекомендации для учителей-предметников. В работе съезда приняли участие профессора и преподаватели столичных вузов, известные методисты, учителя математики лучших российских гимназий, реальных и коммерческих училищ. Среди участников и гостей съезда – П. А. Некрасов, М. Г. Попруженко, М. Р. Блюменфельд, В. А. Соколов, М. Е. Волокобинский, Ф. В. Филиппович, Б. К. Крамаренко.

Действовавшие в рамках съезда предметные комиссии практически единодушно решили, что ранее ознакомление учащихся реальных училищ с функциональной идеей оказало положительное влияние на более успешное и сознательное усвоение ими программного материала по основам аналитической геометрии и анализу [3]. Отмечалось также сознательное применение реалистами своих познаний, большой интерес при решении задач по аналитической геометрии, где учащимся приходилось иметь дело с более конкретным материалом, чем при решении задач по анализу бесконечно малых, отличавшихся большей отвлеченностью. «Таким образом, – констатировалось на съезде, – опасения, что начала высшей математики окажутся недоступными учащимся в средней школе, надо признать неосновательными» [4].