Вячеслав Воробьев - 12 тверских математиков

Геннадий Михайлович получил своим методом результаты в проблеме Чеботарёва и в задаче о максимуме n-го диаметра (эти вопросы играют большую роль в теории ёмкости плоских множеств), в задаче о максимуме произведения степеней конформных радиусов неналегающих областей, различные теоремы искажения.

Научное наследие Г.М. Голузина весьма разнообразно и далеко не исчерпывается упомянутыми результатами. В качестве лишь некоторых примеров укажем его работу по р-листным функциям, обширное исследование внутренних свойств функций классов Харди, результаты для однолистных функций в многосвязных областях. Результаты Г.М. Голузина послужили началом различных направлений исследований в ГТФ и оказали большое влияние на современную проблематику этой теории, Геннадий Михайлович уделял большое внимание распространению идей и результатов ГТФ. Блестящая эрудиция и мастерство изложения позволили ему написать яркие обзоры по ГТФ. К ним относится обширная обзорная статья «Внутренние задачи теории однолистных функций», опубликованная в 1939 году в журнале «Успехи математических наук». Эта статья является одним из первых обзоров, посвящённых геометрической теории функций, в мировой литературе. Продолжение этого обзора было опубликовано в 1949 году в отдельном томе «Трудов МИАН».

Несколько поколений математиков учились по монографии Г.М. Голузина «Геометрическая теория функций комплексного переменного». Первое издание этой книга вышло в 1952 году, второе, дополненное, — в 1966 году, эта книга была переведена на немецкий и английский языки. Монография Г.М. Голузина энциклопедична по своему содержанию: наряду с методами ГТФ (параметрический метод Лёвнера, метод вариаций, метод полос Грётша и другие методы) в ней излагаются общие вопросы теории конформного отображения односвязных и многосвязных областей, метрические свойства замкнутых множеств, различные принципы мажорации, граничные свойства аналитических функций. Эта монография является настольной книгой современных аналитиков.

Многие математики впервые познакомились с Г.М. Голузиным как редактором превосходного перевода двухтомного труда Е.Т. Уиттекера и Г.Н. Ватсона «Курс современного анализа», опубликованного ГТТИ в 1934 году.

Г.М. Голузин уделял большое внимание педагогической деятельности. Помимо курса лекций по теории функций комплексного переменного на математико-механическом факультете ЛГУ, Геннадий Михайлович читал различные спецкурсы и руководил семинарами по ГТФ: студенческим семинаром и семинаром для более подготовленных слушателей. Автор этой заметки была одним из последней группы студентов математико-механического факультета ЛГУ, специализирующихся по ГТФ под руководством Г.М. Голузина. Помню, как Геннадий Михайлович поручил мне рассказать на студенческом семинаре доказательство теоремы Лаврентьева—Шепелева—Ренгеля методом полос, приведенное в его обзорной статье 1939 года (позднее Геннадий Михайлович включил это доказательство в свою монографию). Некоторые моменты доказательства сначала не были мне понятны. Геннадий Михайлович сразу понял показанный ему рисунок. «У Вас очень сложно, — сказал он мне. Эти куски просто не нужно рассматривать» (речь шла о частях области, отсекаемых прямолинейными отрезками). Геометрическое доказательство теоремы, предложенное Г.М. Голузиным, прекрасно иллюстрирует основные идеи метода полос Грётша. Впоследствии оно служило мне примером, помогающим понимать геометрический смысл ряда доказательств методом экстремальной метрики.

Г.М. Голузин очень внимательно относился к своим ученикам. Хорошо помню, как в начале лета 1951 года, перед студенческими каникулами, Геннадий Михайлович, будучи уже тяжело больным, пригласил нас к себе домой, чтобы заранее дать нам темы дипломных работ. «Вы ведь будете работать летом, правда?» — сказал нам на прощание Геннадий Михайлович, явно с надеждой на положительный ответ.

На семинаре по ГТФ, руководимым Г.М. Голузиным, вырос ряд известных математиков. К числу прямых учеников Геннадия Михайловича относятся Ю.Е. Аленицын, С.А. Гельфер, Л.И. Колбина, Н.А. Лебедев, Ю.Д. Максимов, И.М. Милин, Л.Н. Слободецкий. В работах Н.А. Лебедева и И.М. Милина — как и для Г.М. Голузина, геометрическая теория функций стала главным делом их жизни — нашли прямое продолжение многие исследования Г.М. Голузина.

После Г.М. Голузина руководство семинаром по ГТФ в течение 30 лет (1952—1982) продолжал Н.А. Лебедев. В своей работе семинар следовал традициям, заложенным Г.М. Голузиным. В те годы Ленинградский семинар имел многочисленную аудиторию, на нём выступали с докладами многие математики из других городов.

Этот семинар продолжает работать и в настоящее время. В 1984 году Ленинградский семинар по ГТФ слушал доклады Луи де Бранжа, посвящённые его доказательству гипотезы Бибербаха. Примечательно, что существенная роль в этом доказательстве принадлежит методу Лёвнера, и в нём используется коэффициентное неравенство, полученное Н.А. Лебедевым и И.М. Милиным.

В повседневной жизни Геннадий Михайлович был весьма скромным, добрым и непритязательным человеком. Работая в ЛОМИ, он с большой ответственностью относился к своим обязанностям. Даже будучи лауреатом Государственной премии 1947 года, а также премии Ленинградского университета за 1946 год, он весьма озабоченно относился к годовым научным отчётам, которые он должен был представлять как сотрудник ЛОМИ.

Г.М. Голузину пришлось жить и работать в трудных условиях. Вместе со своей семьёй он пережил в Ленинграде тяжёлую блокадную зиму. Существенную, а возможно, и решающую помощь семье в этой время оказал продуктовый паёк, выделенный правительством учёным Ленинградского университета. После возвращения в 1944 году из Казани, куда в годы войны был эвакуирован МИАН, Г.М, Голузин продолжал жить вместе со своей женой А.М. Чуфистовой и тремя дочерьми — Леной, Аней и Машей — в одной комнате большой коммунальной квартиры на предпоследнем пятом этаже старого ленинградского дома (на углу Литейного проспекта и улицы Некрасова). В студенческие годы мне часто приходилось видеть Геннадия Михайловича, прогуливающегося со своими детьми. Как вспоминают его дочери, он учил их играть в шахматы и придуманные им различные игры, приводил их в известный в те годы магазин в начале Невского проспекта, в котором имелся большой выбор географических карт, глобусов и других наглядных пособий по географии. Любимым отдыхом Геннадия Михайловича в немногие часы досуга было занятие любительской фотографией. Его неосуществлённой мечтой было отправиться в большое путешествие. Все три дочери Геннадия Михайловича стали математиками.