Коллектив авторов - Юридическое мышление: классическая и постклассическая парадигмы

Таким образом, правовая реальность представляет собой самоконституирующееся (аутопоэтическое) образование. Однако самоконститутивность правовой реальности не следует считать неким мистическим процессом, подобных «самозарождению» живых организмов в представлении старых натуралистов. Основой конструирования правовой реальности, как уже было отмечено, выступает юридическое мышление индивидов, непрерывно творящих ее в процессе коммуникации. Правовая коммуникация субъектов создает смыслы (к числу которых, прежде всего, относятся такие ценности, как свобода, справедливость и т.п.), придающие феноменам реальности специфически юридическую релевантность. Для закрепления феноменов, имеющего своей целью обеспечить устойчивость и когерентность правовой реальности, применяются разнообразные знаково-символические средства, также формируемые мышлением, в том числе мышлением юридическим.

Иными словами, правовая реальность представляет собой семиотическое образование, конструирование которого подчиняется неким общим закономерностям, для понимания которых сейчас следует выйти за пределы юриспруденции и обратиться к рассмотрению конструктивистских процессов в более широком общенаучном измерении.

Для начала рассмотрим фундамент любых видов знакового конструирования, а именно математику, эволюция средств, используемых которой, способствует все более плотному заполнению пространства как многомерной топологии реальности с целью устранения пробелов (разрывов), возникающих в нем в процессе познания 76 76 См.: Рейхенбах Г. Философия пространства и времени. Изд. 3-е. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. . Базовыми элементами такого конструирования, как известно, являются множества чисел (натуральных, целых, вещественных и комплексных), со времен Евклида представляемых в виде точек на плоскости. В математическом описании происходит расширение исходных множеств посредством добавления к ним новых элементов, образующих производные множества, отражаемое формулой: N ⇒ Z ⇒ Q ⇒ R ⇒ C. Одной из аксиом теории чисел является утверждение, согласно которому, сколь бы плотным ни было исходное множество, новое множество, сконструированное на его основе, повсюду плотно по отношению к данному исходному множеству. Имеет смысл и обратное утверждение: исходное множество повсюду плотно относительно сконструированного множества, т.е. равномощно ему. Так, множество Q рациональных чисел повсюду плотно относительно множества R вещественных чисел и т.п., что имеет следующую символическую запись: ∀r ∈ R,∀ ε > 0, ∃q ∈ Q: r – ε < q < r + ε 77 77 См.: Феликс Л. Элементарная математика в современном изложении. М.: Прогресс, 1967. С. 53–54. .

Аналогичное утверждение можно сформулировать применительно к любому иному числовому множеству, представляющему собой, следовательно, расширение исходного множества, на основе которого оно сконструировано. В частности, множество натуральных чисел расширяется до множества целых чисел в результате добавления таких элементов, как нуль и отрицательные числа. Сходным образом множество целых чисел расширяется до множества рациональных чисел путем введения конечных дробей, а последнее, введением бесконечных дробей, расширяется до множества иррациональных чисел. Наконец, невозможность удовлетворительным образом обеспечить когерентность пространственного континуума, оперируя только действительными числами, способствовала расширению последнего множества до множеств комплексных и гиперкомплексных чисел, позволяющих решать задачи, нерешаемые на множестве вещественных чисел. Например, многочлены n-ой степени, не имеющие вещественных корней, обладают только мнимыми (комплексными) корнями 78 78 Возможность решения таких уравнений была очевидна уже Р. Декарту. См.: Декарт Р. Геометрия. М.: ГОНТИ, 1938. С. 76 и след . Тем самым комплексные и гиперкомплексные числа, частными случаями которых выступают числа вещественные, абсолютно плотным образом заполняют пробелы в абстрактном математическом пространстве, обеспечивая когерентность и континуальность последнего.

Исследование конструктивистских свойств числовых множеств, являющихся в подобном представлении не чем иным как совокупностями знаков с «нулевыми» референтами, соотносимых с любыми объектами реальности 79 79 См. об этом: Манин Ю. И., Панчишкин А. А. Введение в теорию чисел // Итоги науки и техники. Сер.: Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. 1990. Т. 49. С. 6. , стимулировало развитие конструктивной математики, появление которой было обусловлено необходимостью устранению ряда противоречий, возникающих в рамках традиционных подходов. Предметом ее описания выступают так называемые конструктивные объекты, простейшие из которых «получаются с помощью сочетания букв, знаков или символов из конечного алфавита в цепочки или слова» 80 80 Мартин-Лёф П. Очерки по конструктивной математике. М.: «Мир», 1975. С. 9. . Очевидно, что конструктивными являются не только числовые множества, но и различного рода нелинейные объекты (деревья, матрицы, графы и т.п.). Важнейшей особенностью любых конструктивных объектов является их самопорождаемость, позволяющая вводить и исследовать понятия рекурсивных множеств и отношений, задаваемых частично или полностью рекурсивными функциями (алгоритмами) 81 81 Там же. С. 15–17. .

Результатом установления взаимной корреляции между отдельными знаками, являющимися точками на многомерной плоскости, становятся линейные функции вида f (x) = a 0+ a 1x 1+ a 2x 2+ … + a nx n и более сложные нелинейные функции, частным случаем которых служат булевы функции вида f (x) = ( ⊕ n (k=1) ⊕ (i1,… ,ik)a (i1,…,ik)x i1∙…∙ x ik) ⊕ a 0 82 82 См. подробнее: Токарева Н. Н. Нелинейные булевы функции: бета-функции и их обобщения. Саарбрюккен: LAP Lambert Academic Publishing, 2011. С. 8 и след. . Смысл рассматриваемых соотношений (равно как и вытекающих из них уравнений) состоит в том, что они описывают преобразования пространства 83 83 См.: Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1. М.: «Наука», 1987. С. 128 и след. , что, в свою очередь, выступает условием трансформации любых феноменов, находящихся в этом пространстве, то есть их динамики, включая динамику эволюционную. Наибольшее значение, применительно к социокультурной, в том числе правовой, реальности, представляют различные случаи нелинейной динамики, характеризующиеся скачкообразным переходом системы в новое качественное состояние в результате бифуркации, происходящей под воздействием заранее не прогнозируемых флуктуаций.