Дэвид Шпигельхалтер - Искусство статистики. Как находить ответы в данных

Если не вдаваться в тонкости, то N-й процентиль – значение, которое не превышает N% наблюдений. 25-й процентиль называют первым квартилем, 50-й процентиль – вторым квартилем (или медианой), 75-й процентиль – третьим квартилем. В общем случае, когда доля наблюдений не превосходит числа α, то говорят об α-квантиле. Прим. пер.

Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значением в выборке. Впрочем, у автора в таблице указываются только границы диапазона – как для размаха, так и для интерквартильного размаха. Прим. пер.

Почти наверняка это опечатка при наборе числа 1137, которое является числовым изображением слова leet, что на сетевом сленге означает «элитный» [Leet – это язык интернета, где латинские буквы заменяются похожими символами. Прим. пер. ] ; среди ответов было девять чисел 1337.

В качестве меры неравенства для сильно асимметричных распределений (например, доходов) используется коэффициент Джини, однако он сложен и не всегда интуитивно понятен.

Квадрат среднеквадратичного отклонения называется дисперсия:его трудно интерпретировать прямо, но с математической точки зрения это очень полезное понятие. [Дисперсия интерпретируется вполне естественно – это средний квадрат отклонения наблюдений от выборочного среднего. Прим. пер. ].

C. H. Mercer et al., ‘Changes in Sexual Attitudes and Lifestyles in Britain through the Life Course and Over Time: Findings from the National Surveys of Sexual Attitudes and Lifestyles (Natsal)’, The Lancet 382 (2013), 1781–94. Красочное рассмотрение статистики о сексе см. в работе: D. Spiegelhalter, Sex by Numbers (Wellcome Collection, 2015).

Множество всех мужчин и множество всех женщин имеют одно и то же количество связей, поскольку каждая связь включает одного мужчину и одну женщину. Поэтому, если мужчин и женщин поровну, то и среднее число связей, приходящихся на них, должно быть одинаково. Когда я объясняю это в школах, я использую пример с рукопожатиями или партнерами по танцу.

Хотя общие показатели выживаемости на двух диаграммах напрямую сравнивать нельзя (из-за разных возрастных групп детей), фактически выживаемость детей всех возрастов за эти двадцать лет повысилась с 92 % до 98 %.

Английский математик Карл Пирсон был сторонником всего немецкого: он даже изменил написание своего имени с Carl на Karl. Впрочем, это не помешало ему применять статистику в баллистике во время Первой мировой войны. В 1911 году он основал первый в мире факультет статистики в Университетском колледже Лондона, а также возглавил евгеническую лабораторию, финансируемую по завещанию Гальтона.

Согласно теории Спирмена, любая интеллектуальная деятельность определяется двумя факторами – общим (G) и специфическим (S). Общий фактор – основа всех умственных действий. Прим. пер.

A. Cairo, ‘Download the Datasaurus: Never Trust Summary Statistics Alone; Always Visualize Your Data’, http://www.thefunctionalart.com/2016/08/download-datasaurus-never-trust-summary.html.

Альберто Каиро придумал тринадцать наборов точек, которые изображают звезду, динозавра, крест, ряды линий и так далее. При этом для всех рисунков средние значения и среднеквадратичные отклонения для обеих координат этих точек практически одинаковы, а коэффициент корреляции везде примерно равен 0. С помощью этого примера Каиро демонстрирует, что выборочное среднее и среднеквадратичное отклонение не описывают выборку в достаточной степени, поэтому всегда нужно визуализировать данные. Другой известный подобный пример – так называемый квартет Энскомба, предложенный в 1973 году английским статистиком Фрэнком Энскомбом. Это четыре набора из одиннадцати пар чисел с одинаковыми средними значениями переменной x , переменной y , дисперсии x , дисперсии y , корреляции между x и y и прямой линейной регрессии. Однако расположение точек на соответствующих четырех рисунках различно. Прим. пер.

Показатели выживаемости соответствуют различным количествам операций и потому подвержены разной степени изменчивости в силу воздействия случайных факторов. Поэтому, хотя для описания какого-то набора данных и можно посчитать коэффициент корреляции, формальный вывод должен учитывать, что эти данные являются долями. В главе 6 я покажу, как это делать.

https://esa.un.org/unpd/wpp/Download/Standard/Population/.

Перечень популярных имен, согласно данным Национальной статистической службы, содержится по адресу: https://www.ons.gov.uk/peoplepopulationandcommunity/birthsdeathsandmarriages/livebirths/bulletins/babynamesenglandandwales/2015.

При рождении будущего короля назвали Эдуард Альберт Кристиан Джордж Эндрю Патрик Дэвид, но он предпочитал имя Дэвид, которым всю жизнь называли его друзья. Прим. пер.

I. D. Hill, ‘Statistical Society of London – Royal Statistical Society: The First 100 Years: 1834–1934’, Journal of the Royal Statistical Society: Series A (General) 147:2 (1984), 130–39.

http://www.natsal.ac.uk/media/2102/natsal-infographic.pdf.

TED (Technology, Entertainment, Design) – американская организация, миссия которой – проведение ежегодных конференций под лозунгом «Идеи, достойные распространения». Прим. пер.

H. Rosling, Unveiling the Beauty of Statistics for a Fact-Based World View, доступно на www.gapminder.org.

К сожалению, книга по статистике с иллюстрациями в оттенках серого не подходит для иллюстрации его работы, поэтому я могу только порекомендовать заглянуть на сайт gapminder.org. Однажды Рослинг спорил на телевидении с датским журналистом, который бездумно повторил какое-то утверждение о мире, которое Ханс пытался опровергнуть всю жизнь. Рослинг просто сказал: «Эти факты не подлежат обсуждению. Я прав, а вы нет». Для статистики это необычно прямое заявление.

Некоторые доказательства такого искажения были получены в рандомизированном эксперименте с участием студентов в США, где женщины, подсоединенные к детектору лжи, как правило, признавали большее количество партнеров, в отличие от женщин, которым гарантировалась анонимность. В то же время у мужчин такого эффекта не наблюдалось. Участникам не сообщали, что детектор лжи ненастоящий.

Артур Конан Дойль ошибался: методы Холмса не имели ничего общего с дедукцией. Его рассуждения – абдукция. Дедукция – это переход от общих посылок к частным следствиям. Классический пример: 1) все люди смертны; 2) Сократ – человек; 3) следовательно, Сократ смертен. Дедукция гарантирует истинность заключения, если истинными были исходные посылки. При абдукции у нас есть заключение, а мы восстанавливаем какую-нибудь посылку. Например, если к нам летит футбольный мяч, мы делаем абдуктивное заключение, что по мячу кто-нибудь ударил. Или пусть у нас есть первая посылка «Все люди смертны» и заключение «Сократ смертен». Тогда мы предполагаем, что вторая посылка – «Сократ – человек». Абдукция вовсе не гарантирует истинности нашего заключения (например, мячом могли выстрелить из специальной пушки, да и если на первой странице детектива какого-то человека застали над трупом с пистолетом, то, скорее всего, окажется, что он как раз и не убийца). Однако абдуктивные рассуждения дают определенный ориентир, позволяя выдвигать разумные гипотезы. Выдающийся логик Чарльз Пирс полагал, что дедукция, индукция и абдукция – три основных вида элементарных рассуждений. Прим. пер.