Ласло Мерё - Логика чудес. Осмысление событий редких, очень редких и редких до невозможности

Если в некоторой экономической системе…

• нет монополий — то есть существует более или менее свободный рынок;

• нет влияния внешних относительно экономики факторов (например, стихийных бедствий, войн или народных волнений);

• предпринимательская деятельность не оказывает воздействия вне самой экономики (например, не порождает загрязнения окружающей среды, коррупции или мошенничества);

• экономика ведет себя более или менее непрерывным образом — то есть малые изменения деятельности отдельных лиц или компаний приводят к малым же изменениям всей экономической системы;

• спрос и предложение, в том числе рабочей силы, абсолютно гибки;

• и выполняются некоторые другие технические требования, например то, что экономисты называют законом убывающей предельной полезности или законом убывающей доходности (отдачи),

то для такой экономической системы существует состояние равновесия [59] Arrow and Hahn (1971); Mandler (1999); Kornai (1971); Корнаи строит при помощи того же математического аппарата теорию с диаметрально противоположными выводами. .

Под состоянием равновесия понимается такое положение, в котором невозможно увеличить долгосрочную прибыль при помощи стратегии, не диктуемой условиями этого состояния равновесия. Когда такое состояние наступает, оно может продолжаться долго, так как никто не заинтересован в его нарушении.

Чему учит эта теорема правительство страны, экономика которой находится более или менее в равновесии? Можно предположить, что правительство будет стараться поддерживать такое, по-видимому, идеальное состояние экономического спокойствия. Для этого ему нужно всего лишь обеспечивать выполнение условий теоремы Эрроу — Дебрё, а для этого оно может принимать меры, способствующие выполнению этих условий даже в случае их изменения. Такие меры необходимы потому, что даже равновесная экономика постоянно изменяется — например, в связи с технологическими новшествами, совершенствованием продукции, демографическими изменениями или метеорологическими и климатическими явлениями. Таким образом, дело правительства — выявлять нарушения условий теоремы Эрроу — Дебрё, например образование монополий или народные волнения, и корректировать свою политику соответствующим образом. Все остальное вполне можно оставить на усмотрение саморегулирующейся «невидимой руки».

На первый взгляд, такое состояние дел кажется полной победой Адама Смита. «Невидимая рука» способна — с небольшой помощью правительства — создавать устойчивое экономическое равновесие, и поддержание этого равновесия гарантируется теперь неумолимой логикой математики. Но все это остается справедливым лишь до тех пор, пока выполняются условия теоремы Эрроу — Дебрё.

Многие из этих условий подразумевают, что экономика должна существовать в общих пределах Тихонии. Например, они не допускают существования монополий. Пока мы находимся в Тихонии, это ограничение остается разумным, поскольку монополии не создаются из набора мелких компонентов, а образуются в результате действия типично диконского механизма, так называемого эффекта Матфея, который я объясню в одной из следующих глав. Экстремальные социально-экономические эффекты легко могут порождать нарушения стабильности, характерные для Диконии, так что их исключение логично считать необходимым для поддержания тихонского спокойствия. Я не говорил о смысле таких концепций, как «непрерывность», «убывающая предельная полезность» или «убывающая доходность», но они также более или менее строго диктуют, что экономика, соответствующая теореме Эрроу — Дебрё, должна быть экономикой тихонской.

Из теоремы Брауэра о неподвижной точке не было очевидно, до какой степени эту теорему следует считать произведением тихонской науки. С одной стороны, она не имеет никакого отношения к распределению Гаусса. Однако она содержит математическое ограничение, указывающее в этом направлении: теорема Брауэра о неподвижной точке применима только к замкнутым множествам. Следовательно, для существования равновесия мир должен быть замкнутым — по меньшей мере замкнутым в некотором смысле. Но мир Диконии далеко не замкнут. В Диконии повседневно происходят «чудеса». С учетом этого почти не важно, к какой именно категории чудес они принадлежат — псевдочудес, «истинных» чудес (то есть явлений, необъяснимых при нынешнем состоянии науки) или же трансцендентных чудес, то есть случаев божественного вмешательства, выходящих за рамки тематики этой книги.

Яркое представление о том, как в экономике отражается как тихонское, так и диконское влияние, можно получить, взглянув на биржевые операции с опционами [60] Вот несколько хороших источников по этой теме: Bodie et al. (2001); Kohn (2003); Mishkin (2001). . Представим себе, что мы фермеры, выращивающие пшеницу в некой далекой стране, в которой денежная единица называется «ору», а мера количества зерна называется «коргель». Мы посеяли зерно и подсчитали все свои затраты — в том числе расходы на посевное зерно, стоимость трудозатрат от посева до сбора урожая, капитальные вложения в сельскохозяйственную технику, стоимость ремонта и так далее. Мы учли все факторы, которые нужно было учесть. По нашим расчетам получилось, что если не произойдет никаких неприятностей и погода будет хорошей, то мы сможем окупить свои затраты, если после сбора урожая нам удастся продать пшеницу по 90 ору за коргель. Это хорошо, так как в данный момент пшеница продается по 100 ору за коргель. Тем не менее мы продолжаем беспокоиться, потому что нам случалось видеть, как цены на зерно падают в течение одного сельскохозяйственного сезона на целых 20 ору за коргель, а если к концу лета наша пшеница принесет нам всего по 80 ору за коргель, нам конец. Наша ферма будет в убытке, и мы не сможем купить семена для посева будущего года. Во сколько мы оценили бы предложение гарантии покупки нашей пшеницы после сбора урожая по нынешней цене, то есть по 100 ору за коргель? Готовы ли мы прямо сейчас заплатить по 10 ору за коргель за такой опцион?

Если к моменту сбора урожая цена на пшеницу упадет ниже 100 ору, мы реализуем опцион. Именно ради этого мы его и покупали. Теперь нам все равно, насколько упадут цены. Даже если они будут ниже 100 ору, мы продадим свою пшеницу по гарантированной цене в 100 ору за коргель. Поскольку опцион стоил 10 ору, мы застраховались от возможного банкротства, потому что за вычетом из гарантированной цены стоимости опциона у нас останется по 90 ору за коргель, и этого хватит на покрытие наших затрат. Если же цена поднимется выше 100 ору, нам не будет смысла продавать пшеницу по 100, так как появятся покупатели, готовые заплатить за нее больше. В конце концов, мы купили опцион на продажу по 100 ору, а не заключили контракт, по которому мы должны продать пшеницу по этой цене. В этом случае мы потеряем деньги, заплаченные за опцион на продажу по 100 ору, но это нас не расстраивает, потому что мы все равно получаем прибыль — ее размер будет зависеть от цен на пшеницу ко времени сбора урожая. Как бы то ни было, мы получим заведомо больше, чем 90 ору за коргель. Если, скажем, цена взлетит до 120 ору, мы окажемся гораздо богаче. Такой опцион на продажу (или «пут-опцион»), несомненно, сто́ит тех 10 ору за коргель, которые мы заплатили, потому что он страхует нас от банкротства при неблагоприятном положении дел, в то же время оставляя нам возможность извлечь прибыль в случае улучшения ситуации.