Маркос Санчес - Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора

Исторический взгляд на личность Пифагора затруднен многочисленными мифами, сложившимися вокруг этой фигуры. Отсутствие точной информации о жизни мыслителя связано, видимо, с тайной, которая окружала сообщество его последователей, — эту пустоту традиция поспешила наполнить литературными выдумками, создав весьма привлекательный, но неясный и загадочный портрет. Несмотря на это у нас есть некоторые точные сведения, которые позволяют из легенд воссоздать образ самосского философа-жреца.

Пифагор Самосский запечатлен в общественном сознании как отец наиболее точной из наук — математики, а также огромного числа других дисциплин: музыки, медицины, астрономии, геометрии и, наконец, не только философии, но даже и слова, которое обозначает эту науку. Однако его биография, а точнее, множество биографий, дошедших до нас и слитых в традиционный корпус сведений об этом персонаже, полны таинственных деталей.

Элементы, которые составляют легенду о Пифагоре, типичны для определенной категории мифов — для мифов о божественном мудреце, — и большую часть из них можно найти в биографиях других философов-досократиков, таких как Парменид Элейский (ок. 540-470 до н. э.) или Эмпедокл из Акраганта (ок. 495-425 до н. э.). Однако пифагорейская традиция добавляет к этому и другие, новые уровни, делая Пифагора прототипом мудреца — зачинателя всех областей человеческого знания.

Пифагор жил приблизительно между 570 и 490 годами до н.э., и география его жизни охватывает самые крайние точки греческого мира в те времена: остров Самос у побережья Малой Азии и город Кротон на юге Италии. Надо отметить, что эти же пункты фигурируют в биографиях других мыслителей той эпохи, по крайней мере тех, о чьей жизни известно больше всего. Самос располагается близко к Милету, центру ионийской[ 1Иония — западное побережье п-ова Малая Азия.] школы, основателями которой были Фалес (ок. 624-546 до н. э.) и Анаксимандр (ок. 610-546 до н. э.), а Южная Италия — место расцвета элейской школы Парменида и Эмпедокла. Эти четыре мыслителя из двух географических регионов оказали огромное влияние на развитие ранней греческой философии.

На карте показаны Афины, Милет и основные города, связанные с жизнью Пифагора: Самос, где он родился; Кротон, где провел самую активную часть своей жизни; Метапонт, в котором, согласно традиции, он умер.

Согласно традиции, отцом Пифагора был состоятельный человек по имени Мнесарх, возможно, самосский купец, корни нашего героя по материнской линии восходили к полумифическому основателю колонии Анкею. Самос был торговым соперником Милета, и его купцов можно было встретить по всему Средиземноморью, вплоть до района Тартесса, известного своей горной добычей. Правил Самосом тиран Поликрат (ок. 570-522 до н.э.), который между 535 и 515 годами до н.э. обладал на острове единоличной и безраздельной властью. Легенды сопровождают Пифагора с самого рождения — ему приписывают божественное происхождение. Так, распространены истории о том, что его мать Пифаида зачала ребенка от Аполлона, так что Мнесарх был лишь его приемным отцом, и что рождение этого удивительного ребенка было предсказано дельфийским оракулом. Эта легенда призвана объяснить происхождение имени мудреца: Пифагор означает «возвещенный Аполлоном», так как это имя образовано от слов Pythios («Пифийский», один из культовых эпитетов Аполлона[ 2Слово происходит от имени побежденного Аполлоном дракона — Пифон.]) и agoreuo («говорить»). Божественное происхождение — один из главных элементов героического архетипа, как в случае Геракла или Тезея. Детство Пифагора также отмечено многочисленными чудесными знамениями.

Его юность и воспитание — предмет ожесточенных дискуссий даже в наиболее традиционных источниках. Так как любому герою нужен наставник, жизнеописатели самосского мудреца приводят в качестве его учителей внушительный список великих имен и дополняют сведения о его образовании еще одним обязательным элементом для такого мистического персонажа — путешествиями в экзотические страны, колыбели всех областей знания. Нет никаких доказательств знакомства Пифагора с его предполагаемыми учителями, как и странствий, которые ему приписывают, однако эта информация помогает нам определить, откуда происходят идеи, которые впоследствии были приписаны Пифагору.

Среди его предполагаемых наставников можно встретить имена Фалеса и Анаксимандра из Милета, а также мистика Ферекида Сиросского (прим. VI век до н. э.), которому традиция приписывает один из первых прозаических трудов на греческом языке. Первые два мыслителя призваны были ввести юного Пифагора в круг ионийской философии, а Ферекид, по-видимому, изложил ему идеи о бессмертии души и реинкарнации. Согласно легенде, Ферекид совершил в своей жизни такие же путешествия, как и Пифагор (каковые, впрочем, приписывались большинству основоположников греческой философии), и его фигура в равной степени сочетает религиозные и философские черты. Как пишут многочисленные источники, Пифагор заботился о своем учителе в последние дни его жизни. Что касается Фалеса Милетского, одного из семи мудрецов, традиция считает его зачинателем того процесса, который положил начало математике как науке. Говорят, что Фалес вычислил высоту пирамид по длине их тени во время своего путешествия в Египет по торговым делам. Ему приписывают различные теоремы; позже мы рассмотрим две важнейшие из них:

— два треугольника подобны, если у них равно соотношение двух сторон и угол между этими сторонами;

— любой угол, вписанный в полукруг и опирающийся на его диаметр, является прямым[ 3Отметим, что в русской традиции теоремой Фалеса называется теорема о секущих параллельных прямых.].

К этим двум можно прибавить целый ряд теорем, известных к тому времени, но не сформулированных и не доказанных, в частности:

— диаметр делит площадь круга на две равные части;

— в равнобедренных треугольниках углы, прилегающие к основанию, равны.

В интеллектуальной сфере Пифагор полностью вписывается в среду философов-досократиков, то есть всех, кто предшествовал Сократу на этом первом этапе развития греческой философии. Этот термин объединяет пионеров логической мысли архаической Греции: Фалеса, Анаксимандра, Анаксимена, Гераклита, Ксенофана, Парменида, Зенона, Эмпедокла, Анаксагора, Демокрита... В этом списке великих мудрец с Самоса и его ученики занимают почетное место. Общая черта всех досократиков — внимание к устройству космоса и материи. Неудивительно, что эта глава в истории человеческой мысли часто называется «космологическим периодом».