Авинаш Диксит - Стратегические игры

Поскольку популяция представляет собой комбинацию фенотипов, различные пары, выбранные из нее, используют во взаимодействии различные сочетания стратегий. Фактический количественный показатель приспособленности фенотипа — это средний выигрыш, который он получит во всех своих взаимодействиях с другими членами популяции. Животные с более высокой приспособленностью будут иметь более крупный эволюционный успех. Итогом динамики популяции станет ее эволюционно устойчивая конфигурация.

Биологи весьма успешно применили этот подход. Комбинации агрессивного и кооперативного поведения, местоположение гнездовий и многие другие явления, не поддающиеся более традиционному объяснению, можно рассматривать как устойчивые результаты эволюционного процесса отбора более приспособленных стратегий. Интересно, что биологи сформулировали идею эволюционных игр, воспользовавшись уже накопленными знаниями в области теории игр и ее терминами, но при этом изменив предположение об осознанных попытках обеспечить максимальное удовлетворение своих потребностей. Теперь специалисты по теории игр, в свою очередь, используют результаты исследований в области биологических эволюционных игр для обогащения своей области знаний [209].

Действительно, создается впечатление, что теория эволюционных игр — готовая концептуальная модель для изучения двух систем принятия решений Канемана [210]. В других областях применения этой теории, не имеющих отношения к биологии, идею о том, что животные используют генетически заданные стратегии, можно интерпретировать более широко. Во взаимодействии между людьми стратегия может быть заложена в разуме человека по разным причинам, среди которых не только генетика, но и социализация (по всей вероятности, еще более важный фактор), культурное воспитание, образование или эмпирический опыт, основанный на прошлых событиях. Все это может охватывать инстинктивная, быстрая система 1 Канемана. Популяция может состоять из совокупности разных людей с разным происхождением или опытом, под влиянием которого они придерживаются различных стратегий системы 1. Так, некоторые политики стремятся соблюдать определенные моральные или этические нормы, даже рискуя успехом на выборах, тогда как другие озабочены только своим переизбранием. Точно так же некоторые компании могут гнаться исключительно за прибылью, тогда как другие преследуют социальные или экологические цели. В рассматриваемом контексте мы можем назвать все логически возможные стратегии, которые могут быть внедрены таким способом, фенотипом популяции игроков.

Из популяции с ее гетерогенностью встроенных стратегий случайным образом многократно выбираются пары фенотипов для взаимодействия (ведения игры) с другими представителями того же или иного «вида». В каждом взаимодействии выигрыш каждого игрока зависит от стратегий обоих; эта зависимость регулируется обычными «правилами игры» и отображается в таблице или дереве игры. Приспособленность конкретной стратегии определяется как ее совокупный или средний выигрыш, полученный в паре со всеми стратегиями данной популяции. У одних стратегий более высокий уровень приспособленности, чем у других, и в следующем поколении (то есть в следующем раунде игры) их используют больше игроков, что обеспечит их размножение. Стратегии с более низким уровнем приспособленности выберут меньше игроков, поэтому их число постепенно сойдет на нет и они исчезнут. Время от времени кто-то может экспериментировать или выбрать из множества логически возможных стратегий ту, которая еще не применялась. Эта ситуация соответствует появлению мутанта.

Хотя мы используем биологическую аналогию, причина увеличения количества более приспособленных стратегий и исчезновения менее приспособленных отличается от сугубо генетического механизма биологии: игроки, которые добились успеха в предыдущем раунде, передадут информацию друзьям и коллегам, играющим в следующем раунде, а игроки, плохо сыгравшие в предыдущем раунде, увидят, какие стратегии оказались более эффективными, и попытаются их имитировать. Другими словами, процесс целенаправленных размышлений и пересмотра предыдущих эмпирических правил происходит между раундами. Такие «социальные» и «обучающие» механизмы передачи информации гораздо важнее в большинстве стратегических игр, чем любая биологическая генетика; в действительности именно так подкрепляется ориентация законодателей на переизбрание и заинтересованность компаний в максимизации прибыли. И наконец, осознанное экспериментирование с новыми стратегиями замещает случайную мутацию в биологических играх. Постепенный процесс изменений с учетом исходов, опыта, наблюдений и экспериментов образует динамику расчетливой, медленной системы 2 Канемана.

Существует два типа эволюционно устойчивых конфигураций биологических игр. Во-первых, один фенотип может оказаться более приспособленным, чем другие, и популяция может состоять только из него. Такой эволюционно устойчивый результат обозначается термином мономорфизм, что означает «одна (моно) форма (морф)». В этом случае одна преобладающая стратегия называется эволюционно устойчивой стратегией(evolutionary stable strategy, ESS). Во-вторых, у двух или более фенотипов может быть одинаковый уровень приспособленности (и выше по сравнению с некоторыми другими генотипами, не принимающими участия в игре), поэтому они могут сосуществовать в определенных пропорциях. Тогда говорят, что популяция демонстрирует полиморфизм, то есть «множественность (поли) форм (морф)». Такое состояние будет устойчивым, если ни один новый фенотип или возможный мутант не сумеет достичь более высокого уровня приспособленности против данной популяции, чем уровень приспособленности тех типов, которые уже в ней присутствуют.

Полиморфизм очень близок к такому понятию теории игр, как смешанная стратегия. Однако есть одно важное отличие. Для получения полиморфизма ни одному отдельно взятому игроку не нужно придерживаться смешанной стратегии. Каждый член популяции может использовать чистую стратегию, но популяция в целом демонстрирует смешивание стратегий, поскольку различные игроки придерживаются различных чистых стратегий.

Вся эта структура (популяция, возможная комбинация фенотипов, таблица выигрышей при взаимодействии с другими фенотипами и правило эволюции соотношения фенотипов в популяции в зависимости от уровня их приспособленности) образует эволюционную игру. Эволюционно устойчивую конфигурацию популяции можно назвать равновесием в эволюционной игре.

В данной главе мы проанализируем некоторые из этих идей, как обычно, с помощью ряда иллюстративных примеров и начнем с симметричных игр, в которых два игрока находятся в одинаковых условиях. Скажем, два представителя одного вида соперничают друг с другом за пищу или самок или (в области социологии) два выборных чиновника конкурируют за право и дальше занимать соответствующую должность. В таблице выигрышей такой игры каждый игрок может быть выбран в качестве игрока, которому соответствуют строки, или в качестве игрока, которому соответствуют столбцы, — это не повлияет на исход игры.