Авинаш Диксит - Стратегические игры

Более подробную информацию о поощрительных премиях можно найти в статье: Matthew Leerberg, “Incentivizing Prizes: How Foundations Can Utilize Prizes to Generate Solutions to the Most Intractable Social Problems,” Duke University Center for the Study of Philanthropy and Voluntarism Working Paper, Spring 2006. Информация о фонде X Prize представлена на сайте www.xprize.org.

В книге Пола Клемперера «Аукционы: теория и практика» (Paul Klemperer, Auctions: Theory and Practice), особенно в главах 3 и 4, представлены предостережения и подробный анализ всех этих аспектов.

В 1999 году произошло слияние Onsale.com и Egghead.com. В 2001 году Amazon выкупила активы компании, образовавшейся в результате слияния. Три интернет-аукциона, первоначально носившие названия Onsale, Egghead и Amazon, образовали аукцион Amazon Auctions, место которого заняла впоследствии торговая площадка Amazon Marketplace, на которой товары продаются по фиксированным ценам.

Федеральная резервная система использует такой механизм голландского аукциона для продажи казначейских векселей.

Более подробную информацию о снижении популярности аукционов в области интернет-продаж можно найти здесь: Liran Einav, Chiara Farronato, Jonathan D. Levin, and Neel Sundaresan, “Sales Mechanisms in Online Markets: What Happened to Internet Auctions?” NBER Working Paper No. 19021, May 2013.

Из русской литературы, связанной с аукционами, посоветуем две книги: Синецкий Б. И. Основы коммерческой деятельности: учебник. М.: Юристъ, 2000; и Стровский Л. Е., Казанцев С. К., Паршина Е. А. и др. Внешнеэкономическая деятельность предприятия: учебник для вузов М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. Прим. ред.

Как мы видели в разделе 3.Б главы 5, этот тип игры можно использовать в качестве примера, подтверждающего обоснованность критических замечаний о неопределенности концепции равновесия Нэша. В контексте переговоров мы могли бы сказать, что множественность равновесий — это просто формальный способ описания той неопределенности, к которой ранее предъявляли претензии аналитики.

John F. Nash Jr., “The Bargaining Problem,” Econometrica, vol. 18, no. 2 (1950), pp. 155–62.

См. Roger Fisher and William Ury, Getting to Yes, 2nd ed. (New York: Houghton Mifflin, 1991).

Одна, и только одна из (выгнутых) линий уровня может быть касательной к (вогнутой) линии эффективной границы; на рис. 17.2такая линия обозначена как c 2. Все линии уровней, расположенные ниже (например, c 1), пересекаются с линией эффективной границы в двух точках, а все линии уровней, расположенные выше (например, c 3), не пересекаются с линией эффективной границы вообще.

Если вы изучали начальный курс микроэкономики, вам знакома концепция социальной оптимальности, графически представленная в виде точки касания между границей производственных возможностей экономики и кривой социального безразличия. Наш рис. 17.2близок к этой концепции по своей сути: эффективная граница в переговорах подобна границе производственных возможностей, а изолинии цели кооперативных переговоров схожи с кривыми социального безразличия.

См. Larry DeBrock and Alvin Roth, “Strike Two: Labor-Management Negotiations in Major League Baseball,” Bell Journal of Economics, vol. 12, no. 2 (Autumn 1981), pp. 413–25.

Для простоты аргументации мы представляем этот процесс в виде переговоров один на один. В реальной ситуации может быть несколько болельщиков и несколько спекулянтов, что превращает эту ситуацию в рынок. В представленном на сайте учебнике есть дополнительная глава, посвященная взаимодействию на рынках.

Для простоты анализа мы исключили вероятность того, что матч может оказаться захватывающим, а значит, стоимость билета может возрастать с каждой очередной четвертью. Такая неопределенность усложняет задачу, но при этом делает ее и более интересной. Способность справляться с такими задачами должна вызвать у вас желание выйти за рамки данного учебника или курса и заняться изучением теории игр на более продвинутом уровне.

Более подробную информацию можно найти здесь: Douglas D. Davis and Charles A. Holt, Experimental Economics (Princeton: Princeton University Press, 1993), pp. 263–69, and The Handbook of Experimental Economics, ed. John H. Kagel and Alvin E. Roth (Princeton: Princeton University Press, 1995), pp. 255–74.

Результаты студентов, которые лучше знали математические аспекты теории игр (такие как множества задач), оказались немного ниже средних, поскольку они слишком старались извлечь дополнительную выгоду и встретили сопротивление. Кроме того, женщины справились с игрой немного лучше мужчин.

Мы выбрали кратчайший путь, просто предположив, что такое равновесие существует и что выигрыши однозначно определены. Более строгая теория доказывает эти условия. Для того чтобы сделать один шаг в этом направлении, ознакомьтесь с работой John Sutton, Non-Cooperative Bargaining: An Introduction, Review of Economic Studies, vol. 53, no. 5 (October 1986), pp. 709–24. Абсолютно строгая (и достаточно сложная) теория представлена здесь: Ariel Rubinstein, Perfect Equilibrium in a Bargaining Model, Econometrica, vol. 50, no. 1 (January 1982), pp. 97–109.

Информацию о выводах специалистов-практиков мы позаимствовали из следующего источника: Andrée Brooks, Honing Haggling Skills, New York Times, December 5, 1993.

Более подробную информацию по этой теме можно найти здесь: Howard Raiffa, The Art and Science of Negotiation (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1982), parts III and IV.

Экономисты используют концепцию менового отношения, или цены, выраженной здесь в виде количества бутылок вина, которые можно обменять на одну буханку хлеба. Важно то, что вероятность получения выгоды для обеих стран есть при любом соотношении в диапазоне от 2:1, при котором Фридония может конвертировать хлеб в вино, и соотношением 1:1, при котором это может сделать Илирия. При соотношении, близком к 2:1, Фридония отдает почти все свои дополнительные 200 бутылок вина и получает немногим более 100 буханок хлеба, которыми она пожертвовала ради производства дополнительного вина; следовательно, Илирия получает почти всю выгоду. Напротив, если соотношение близко к 1:1, почти всю выгоду получает Фридония. Предмет переговоров — разделение выгоды, а значит, меновое отношение или цена, по которой эти страны должны обмениваться продукцией.

Подробности этой переговорной игры представлены здесь: “A Web Site by Any Other Name Would Probably Be Cheaper,” Boston Globe, July 29, 1998; Hiawatha Bray’s “Compaq Acknowledges Purchase of Web Site,” Boston Globe, August 12, 1998.