Авинаш Диксит - Стратегические игры

Если в каком-то другом контексте соответствующая переменная выбора не обязательно должна быть целым числом (например, если речь идет о денежной сумме или количестве времени), то весь ее непрерывный диапазон значений будет удовлетворять обоим ограничениям совместимости стимулов.

На языке экономики студенты типа П оказывают отрицательное внешнее воздействие на студентов типа Т. Мы рассмотрим эту концепцию более подробно в главе 11.

Эта ситуация противоположна разделению типов, о котором шла речь выше, когда игроки с отличающимися характеристиками получают разные результаты, поэтому полученный результат полностью раскрывает тип игрока.

Мы не приводим здесь все вычисления, необходимые для определения цен, максимально увеличивающих прибыль, а также прибыли, которую в итоге получит компания в каждом из этих случаев. Для дополнительной практики вы можете выполнить эти расчеты самостоятельно, воспользовавшись методами, изученными в главе 5.

Вероятность того, что у компании Tudor низкий уровень издержек, можно обозначить символом z . Равновесие будет тем же, независимо от значения z , что вы должны будете доказать в упражнении S5в конце данной главы.

Это кажется очевидным: зачем выбирать цену, отличающуюся от цены, обеспечивающей максимальную прибыль? Назначение высокой цены в случае низких издержек не только приводит к потере части прибыли на протяжении периода 1 (если компания Tudor с низким уровнем издержек назначит цену 20, ее объем продаж упадет настолько, что она получит прибыль всего 75 вместо 100 в случае установления цены 15), но и повысит риск выхода Fordor на рынок, а значит, приведет к сокращению прибыли на протяжении периода 2 (конкурируя с Fordor, Tudor с низким уровнем издержек получит прибыль всего 69 вместо 100 в случае монополии). Тем не менее специалисты по теории игр нашли неожиданные равновесия, при которых высокая цена на автомобили Tudor на протяжении периода 1 неправильно интерпретируется как доказательство низкого уровня издержек, и им пришлось применить большую изобретательность, чтобы исключить эти равновесия из рассмотрения. Мы пропустим эти сложности, как и ранее в случае равновесий дешевого разговора, но читатели, которых интересует эта тема, могут найти соответствующую информацию в статье: In-Koo Cho and David Kreps, Signaling Games and Stable Equilibria, Quarterly Journal of Economics, vol. 102, no. 2 (May 1987), pp. 179–222.

Подробное объяснение теоремы Байеса дается в приложении к данной главе. Здесь же мы просто применяем представленный в приложении анализ к игре «выход на рынок».

Англ. boondocks — «захолустье». Прим. пер.

Дополнительную информацию об использовании ожидаемой полезности и отношения игроков к риску можно найти во многих интересных работах по микроэкономике, таких как: Hal Varian, Intermediate Microeconomics, 7th ed. (New York: W. W. Norton & Company, 2006), ch. 12; Walter Nicholson and Christopher Snyder, Microeconomic Theory, 10th ed. (New York: Dryden Press, 2008), ch. 7.

Критику этого метода и описание альтернативных методов можно найти здесь: R. Duncan Luce and Howard Raiffa, Games and Decisions(New York: John Wiley & Sons, 1957), ch. 2 and app. 1, for an exposition; and Mark Machina, Choice Under Uncertainty: Problems Solved and Unsolved,” Journal of Economic Perspectives, vol. 1, no. 1 (Summer 1987), pp. 121–54. Хотя теория принятия решений, основанная на этих альтернативных методах, стала весьма популярной, это еще не оказало существенного влияния на теорию игр.

Мы видели в главе 7и снова увидим в главе 12, что в этой игре существует третье равновесие, равновесие в смешанных стратегиях, в котором у обоих игроков складывается далеко не лучшая ситуация.

Возможно, такая оценка степени важности стратегий покажется вам неприменимой к вам или вашим преподавателям. Мы просим вас принять ее в данном примере, основная цель которого — максимально простым способом сформулировать некоторые общие идеи по поводу обязательств. Эта оговорка касается всех последующих примеров.

Мы снова просим вас принять эту систему выигрышей в качестве инструмента для передачи идей. Вы можете поэкспериментировать с таблицей выигрышей, чтобы увидеть, как это скажется на роли и эффективности стратегических ходов.

В главе 10мы более подробно проанализируем важность повторяющихся или постоянных отношений в попытке обеспечить кооперативный результат в дилемме заключенных.

Sun Tzu, The Art of War, trans. Samuel B. Griffith (Oxford: Oxford University Press, 1963), p. 110. ( Сунь-цзы . Искусство войны. М.: Кладезь, АСТ, 2012.)

Шеллинг Т. Стратегия конфликта. М.: ИРИСЭН, Социум, 2016.

Sun Tzu, The Art of War, pp. 109–110 ( Сунь-цзы . Искусство войны. М.: Кладезь, АСТ, 2012).

Мы благодарны профессору политологии Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе Томасу Шварцу за идею для этого упражнения.

William C. Charron, Greeks and Games: Forerunners of Modern Game Theory, Forum for Social Economics, vol. 29, no. 2 (Spring 2000), pp. 1–32.

Отказ от сотрудничества в качестве ответной меры, предпринимаемой в соответствии с требованиями триггерной стратегии, часто обозначают термином «наказание», чтобы отличить от исходного решения отказаться от сотрудничества.

В приложении к данной главедается подробное описание решения бесконечных сумм.

Мы могли бы также выразить R через r и p ; в таком случае R = (1 + r )/ p — 1.

Издержки, связанные с отказом от сотрудничества, могут быть меньше в случае несовершенной передачи информации (как в играх с большим количеством участников), поэтому могут возникнуть трудности с идентификацией игрока, отказавшегося сотрудничать, а также с координацией схемы наказания. Аналогичным образом прибыль, полученная в связи с отказом от сотрудничества, может быть больше, если соперники не могут сразу обнаружить отказ от сотрудничества.

Обратите внимание, что в этом случае мы получаем тот же результат, что и в повторяющейся игре, которую анализировали в разделе 2.

Вспомните о таких персонажах, как Рип Ван Винкль или герой Вуди Аллена из фильма «Спящий», только в данном случае продолжительность сна гораздо меньше.

Mancur Olson, The Logic of Collective Action (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1965), p. 29.

Существует огромное множество книг и статей о дилемме заключенных. Краткий обзор этих работ представлен здесь: Alvin Roth, The Handbook of Experimental Economics (Princeton: Princeton University Press, 1995), pp. 26–28. Ссылки на другие источники можно найти в журналах по психологии и экономике. Описание некоторых примеров, анализируемых в данной книге, можно найти здесь: Kenneth Terhune, Motives, Situation, and Interpersonal Conflict Within Prisoners’ Dilemmas, Journal of Personality and Social Psychology Monograph Supplement, vol. 8, no. 30 (1968), pp. 1–24; R. Selten and R. Stoecker, End Behavior in Sequences of Finite Prisoners’ Dilemma Supergames, Journal of Economic Behavior and Organization, vol. 7 (1986), pp. 47–70; and Lisa V. Bruttel, Werner Güth, and Ulrich Kamecke, Finitely Repeated Prisoners’ Dilemma Experiments Without a Commonly Known End, International Journal of Game Theory, vol. 41 (2012), pp. 23–47. Роберт Аксельрод изложил результаты организованного им компьютерного турнира по разработке лучшей стратегии в бесконечно повторяющейся дилемме заключенных в книге Robert Axelrod, Evolution of Cooperation (New York: Basic Books, 1984).