Александра Соболева - Математика. Считаем уверенно

У детей с недостаточно развитыми общелогическими мыслительными операциями и несформированной произвольностью могут наблюдаться:

– трудности анализа условий задачи,

– трудности переноса алгоритма решения на конкретный пример или задачу,

– трудности осуществления действий по аналогии,

– трудности с выделением главных и вторичных признаков,

– трудности удержания правил и инструкций,

– трудности обобщения, классификации, систематизации понятий,

– неумение устанавливать причинно-следственные связи.

В учебниках математики современных развивающих систем (система Л. Г. Петерсон, В. В. Давыдова, система «Гармония», «Школа 2100» и др.) делается акцент на формировании общелогических мыслительных операций, так как интеллект человека определяется не суммой накопленных знаний, а высоким уровнем логического мышления. К сожалению, многие родители заблуждаются, считая, что к моменту поступления в школу самое главное научить ребенка считать (писать и т. д.). Мы предлагаем эффективные игровые методы развития общелогических мыслительных операций, которые помогут овладеть также умением следовать правилам.

Эта игра названа именем французского математика и поэта Баше де Мезириака, развивает аналитические способности и счетные операции.

Материалы: любые однородные предметы (камешки, спички, пуговицы и т. д.).

Количество играющих: 2 человека.

Возраст играющих: 7 лет и старше.

Правила игры: ведущий дает следующую инструкцию: «Перед нами лежат камешки, мы с тобой будем брать их по очереди. За один ход можно взять один или два камешка. Выигрывает тот, кто забирает последний камешек». Целью игры является открытие выигрышной стратегии ребенком. Чтобы всегда выигрывать, нужно знать «проигрышные числа»: 3, 6, 9, 12, 15 и т. д. Это значит, что если на столе лежит такое количество камешков, надо отдать первый ход сопернику и в процессе игры оставлять ему каждый раз «проигрышное» количество камней. Если же на столе лежит не «проигрышное» число камней, то надо ходить первым и сразу же оставлять сопернику «проигрышное» количество камней. Таким образом, выигрыш всегда предопределен тем, кто ходит первым и сколько камешков лежит на столе в начале игры.

Такая игра закрепляет знание разрядов числа, формирует аналитическую и прогностическую функции мышления.

Материалы: лист бумаги для каждого играющего.

Количество играющих: 2 человека.

Возраст играющих: от 9 лет и старше.

Правила игры: ведущий записывает на листе бумаги какое-либо трехзначное число (цифры повторяться не должны). Предположим, это число 567. Задача второго игрока отгадать это число. Например, он называет число 627, на это ведущий отвечает: «В названном тобой числе один бык, это 7, и одна корова» (какое число является «коровой» не говорится). «Бык» означает, что цифра и ее разряд угаданы, а «корова» означает, что какая-то цифра тоже угадана, но не угадан ее разряд, ее место в числе. Далее играющий назовет число 267, и получит ответ ведущего: «Теперь в числе два быка, это 6 и 7». Когда разгаданы числа из разрядов единиц и десятков, остается просто методом перебора угадать цифру из разряда сотен. Чем меньше попыток разгадать число, тем лучше.

Более сложный вариант игры: можно загадывать четырех– и пятизначные числа, а также использовать какую-то цифру дважды (соперник об этом предупреждается).

Другой вариант игры: «секретное слово».Здесь играющих также двое. Ведущий записывает у себя на листке «секретное слово», предположим из 5 букв (например, «завод»). Задача другого игрока угадать это слово. Он также задумывает слово из 5 букв, записывает его и называет или показывает ведущему (например, это слово «ведро»). Ведущий должен записать или озвучить игроку те буквы, которые есть и в его слове, и в «секретном слове». Буквы могут записываться в любом порядке (в нашем примере это буквы «в», «д» и «о»). После этого игрок предпринимает новую попытку и придумывает другое слово, в котором будут обозначенные буквы. Так игра продолжается до тех пор, пока не будет угадано «секретное слово».

Данная игра формирует аналитическую и прогностическую функции мышления, тренирует усидчивость.

Материалы: нарисованное игральное поле, состоящее из 9 пронумерованных квадратов, любые однородные предметы двух цветов (камешки, фишки, шашки, пуговицы и т. д.).

Количество играющих: 2 человека.

Возраст играющих: от 9 лет и старше.

Правила игры: восемь фишек расположены в квадратах (как показано на рис. 13).

Рис. 13. Фишки в квадратах

У каждого игрока фишки своего цвета, задача игроков: поменять местами свои фишки с фишками соперника. Правила ходов:

– каждая фишка может перескочить в соседний квадрат или через квадрат, но не дальше;

– ни одна фишка не может возвращаться в квадрат, в котором она уже побывала;

– в каждом квадрате может быть только одна фишка;

– начинает фишка из квадрата под номером 6.

Количество фишек в дальнейшем можно увеличить, оставляя между ними также один свободный квадрат.

Другой вариант игры: применяется игральное поле, которое показано на рис. 14.

Рис. 14. Фишки в квадратах

Задача игроков: поменять местами восемь фишек всего за 10 ходов.

Правила ходов:

– белые фишки ходят вниз, черные – вверх;

– каждая фишка может ходить либо в соседний свободный квадрат, либо перепрыгивать через одну или две фишки в любой свободный квадрат.

Задания на прохождение различных лабиринтов развивают не только пространственные представления, усидчивость и внимание, но и помогают учиться нестандартно мыслить, искать разные пути решения, идти к достижению цели. Мы приведем несколько вариантов лабиринтов, которые можно давать детям, устроив соревнования «самых быстрых и сообразительных».

Материалы: заранее нарисованные лабиринты (рис. 15, 16, 17, 18).

Количество играющих: 2 человека и больше.

Возраст играющих: от 9 лет и старше.

1. Инструкция игрокам: «Проложите путь от «А» до «Б», побывав в каждой клетке только один раз. Идти можно только по горизонтали или вертикали». Лабиринт состоит из квадрата со сторонами в 6 клеток, как показано на рис. 15.

Рис. 15. Лабиринт