Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты

В концепции шести шагов до Пала Эрдеша связи формируются в процессе соавторства, как правило, при написании научных работ по математике. У любого соавтора самого Эрдеша число Эрдеша равно 1. У математиков, которые писали свои работы в соавторстве с соавтором Эрдеша, число Эрдеша равно 2 и т. д. Та или иная цепочка может связать Эрдеша практически со всеми математиками мира, независимо от области их исследований.

Возьмем в качестве примера Грейс Хоппер (1906–1991). Она разработала первый компилятор для языка программирования, способствовала созданию языка программирования COBOL, популяризировала термин «баг» для описания дефекта в программе, после того как в Гарвардском университете нашли мотылька в компьютере Mark II. Хоппер занималась математикой во время работы в промышленных компаниях и службы в Военно-морских силах США. В действительности «удивительную Грейс» повысили в итоге до звания контр-адмирала; а эсминец ВМФ США Hopper был назван в ее честь. В общем, Хоппер придерживалась практичного, технологического, промышленного и военного подхода к математике, который полностью отличался от свойственной Эрдешу пуристской приверженности к числам, и все же у Хоппер число Эрдеша – всего 4. Это объясняется тем, что она публиковала свои работы в соавторстве с Ойстином Оре, под руководством которого защитила докторскую диссертацию. Среди студентов Оре был выдающийся специалист по теории групп Маршалл Холл, соавтор авторитетного британского математика Харольда Давенпорта, который, в свою очередь, публиковал работы в соавторстве с Эрдешем.

Итак, каков же рейтинг Джеффа Уэстбрука с точки зрения числа Эрдеша? Он начал печатать научные статьи во время работы над докторской диссертацией по специальности «Теория вычислительных систем» в Принстонском университете, а в 1989 году защитил дикторскую диссертацию по теме «Алгоритмы и структуры данных для динамических алгоритмов поиска на графах» под руководством Роберта Тарьяна, а также писал с ним в соавторстве научные статьи. Тарьян, в свою очередь, публиковал работы в соавторстве с Марией Кло, которая сотрудничала с Палом Эрдешем. Это обеспечивает Уэстбруку заслуживающее уважения число Эрдеша, равное трем.

Тем не менее это не делает его явным победителем среди сценаристов «Симпсонов». Дэвид Коэн опубликовал работу в соавторстве с Мануэлем Блюмом, еще одним обладателем премии Тьюринга, который был соавтором Нога Алона из Тель-Авивского университета, издавшего несколько работ в соавторстве с Эрдешем. Следовательно, Коэн тоже может претендовать на число Эрдеша, равное трем.

Для того чтобы все же не ставить знак равенства между Коэном и Уэстбруком, я решил исследовать еще одну грань успешного сценариста «Симпсонов», а именно – прочную связь с сердцем голливудской индустрии развлечений. Один из способов определить уровень иерархии, на котором находится тот или иной человек в Голливуде, сводится к применению версии теории шести рукопожатий, известной как шесть рукопожатий до Кевина Бэйкона. Задача состоит в том, чтобы найти так называемое число Бэйкона того или иного человека, связав его с Кевином Бэйконом через актеров, вместе с которыми они оба снимались. Например, у Сильвестра Сталлоне число Бэйкона равно 2, поскольку он снимался в фильме Your Studio and You («Твоя студия и ты», 1995 год) вместе с Деми Мур, а Деми Мур играла в фильме A Few Good Men («Несколько хороших парней», 1992 год) вместе с Кевином Бэйконом.

Так у кого же из членов команды сценаристов сериала «Симпсоны» самое малое число Бэйкона, а значит, и самые большие успехи в Голливуде? Эта честь принадлежит замечательному Джеффу Уэстбруку. Он добился успеха как актер в морском приключенческом фильме Master and Commander: The Far Side of the World («Хозяин морей: На краю земли», 2003 год). Режиссер искал опытного моряка англо-ирландского происхождения для подбора корабельной команды, и Уэстбрук предложил свою помощь, поскольку страстно увлекался мореплаванием и соответствовал этническим требованиям. В итоге он получил в фильме второстепенную роль, а главную играл Рассел Кроу. В данном случае этот факт важен, так как Кроу снимался в фильме The Quick and the Dead («Быстрый и мертвый», 1995 год) вместе с Гэри Синизом, а тот, в свою очередь, играл одну из главных ролей в киноленте Apollo 13 («Аполлон-13», 1995 год), в которой также снимался Кевин Бэйкон. Следовательно, число Бэйкона у Уэстбрука равно 3, что ставит его на второе место после Сталлоне. Короче говоря, у Уэстбрука весьма впечатляющий послужной список в Голливуде.

Таким образом, у Уэстбрука и число Бэйкона, и число Эрдеша равно 3. Их можно объединить в так называемое число Эрдеша-Бэйкона , и оно будет равно 6. Это говорит о наличии у Уэстбрука широких связей как в мире киноиндустрии, так и в мире математики. Хотя мы еще не обсуждали чисел Эрдеша-Бэйкона других сценаристов «Симпсонов», могу вас заверить, что ни у одного из них нет такого показателя. Другими словами, из всей команды голливудских нердов Уэстбрук – самый крутой киношник и самый крутой нерд [20] Разумеется, я проанализировал и свои показатели. У меня число Эрдеша равно 4, а число Бэйкона – 2, что ставит меня в один ряд с Джеффом Уэстбруком. Более того, у меня еще есть число Sabbath, которое определяется по количеству людей, связывающих меня с участниками рок-группы Black Sabbath. В действительности, по данным Erdos Bacon Sabbath Project ( http://ebs.rosschurchley.com ), мое число Эрдеша-Бэйкона-Sabbath равно 10, что обеспечивает мне восьмое самое меньшее число Эрдеша-Бэйкона-Sabbath в мире и ставит в один ряд с Ричардом Фейнманом, в числе прочих! .

Я впервые узнал о числе Эрдеша-Бэйкона от Дейва Байера, математика из Колумбийского университета. Он был консультантом фильма A Beautiful Mind («Игры разума», 2001 год), снятого по известному роману Сильвии Назар о Джоне Нэше, лауреате Нобелевской премии по экономике 1994 года. В обязанности Байера входила проверка уравнений, которые появлялись на экране; еще он выступал в качестве дублера Рассела Кроу, изображая руку Нэша в сценах у доски. Кроме того, Байер получил роль второго плана в конце картины, в эпизоде, где принстонские профессора математики отдают Нэшу свои ручки в знак признания его великих открытий. Байер с гордостью рассказывал: «В моей сцене, известной как “церемония с ручками”, я говорю: “Поздравляю, профессор”. Я третий профессор, положивший ручку перед Расселом Кроу». Таким образом, Байер участвовал в съемках фильма «Игра разума», так же как и Рэнс Ховард. В свою очередь, Рэнс Ховард играл в фильме «Аполлон-13» вместе с Кевином Бэйконом, а это значит, что у Байера число Бэйкона равно 2.

Дэйв Байер – уважаемый математик, поэтому нет ничего удивительного в том, что у него число Эрдеша равно 2, а число Эрдеша-Бэйкона – 4. Когда в 2001 году фильм «Игры разума» вышел на экраны, у Байера было самое низкое в мире число Эрдеша-Бэйкона. Совсем недавно математик Иллинойского университета Брюс Резник установил новый рекорд – его число Эрдеша-Бэйкона оказалось еще ниже. Он написал в соавторстве с Эрдешем работу под названием «Асимптотическое поведение семейства последовательностей», что дало ему число Эрдеша, равное 1. Не менее впечатляющ и тот факт, что у него была совсем небольшая роль в фильме Pretty Maids All in a Row («Хорошенькие девушки, станьте в ряд», 1971 год), который продюсировал Джин Родденберри, легендарный создатель сериала «Звездный путь». Это фильм ужасов о серийном убийце, высматривающем своих жертв в средней школе Оуншенфронта. Среди актеров, снимавшихся в картине, был Родди Макдауэлл, который играл в фильме The Big Picture («Большая картина», 1989 год) вместе с Кевином Бэйконом. Это дает Резнику число Бэйкона 2, и в результате получается, что его число Эрдеша-Бэйкона равно 3.