Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты

Год за годом Джеймс наблюдал за ростом контингента читателей его брошюры «Обзор бейсбола», а единомышленники из числа любителей чисел поняли, что нашли своего гуру. Поклонниками Джеймса были как писатель и журналист Норман Мейлер, так и актер Дэвид Лендер, игравший роль Сквигги в телесериале Laverne and Shirley («Лаверн и Ширли»). Одним из самых молодых последователей Джеймса являлся Тим Лонг, который стал потом членом команды сценаристов «Симпсонов», написал сценарий эпизода «ДеньгоБАРТ» и включил в него экземпляр одной из книг Джеймса, лежавшей на столе рядом с Лизой Симпсон.

«Он использует статистику, как пьяница использует фонарь – в качестве опоры, а не источника света».

«42,7 процента статистики берутся с потолка».

«Дать человеку только небольшие или поверхностные знания статистики – все равно что вложить бритву в руки ребенка».

«К тому же есть еще и человек, который утонул, переходя ручей со средней глубиной шесть дюймов».

«Любую статистику трудно проглотить и невозможно переварить. Единственное, что я помню, так это если всех людей, которые засыпают в церкви, выложить в одну линию, то им будет гораздо удобнее».

«У человека в среднем одна грудь и одно яичко».

«Трое статистиков и трое биологов едут в поезде на конференцию. Биологи жалуются на высокую плату за проезд, но статистики раскрывают им секрет, который позволяет сэкономить. Услышав голос контролера, статистики прячутся в туалете. Контролер стучит в дверь туалета и говорит: «Ваши билеты, пожалуйста!» Статистики протягивают один билет, контролер пробивает его и возвращает назад. Биологи поражены. Через два дня статистики и биологи едут в поезде обратно. Биологи показывают статистикам, что купили только один билет, на что статистики отвечают: «А у нас нет ни одного». Прежде чем кто-либо успевает задать вопрос, вдалеке слышится голос контролера. В этот раз биологи прячутся в туалете. Один из статистиков тайком следует за ними, стучит в дверь туалета и говорит: «Ваши билеты, пожалуйста!» Биологи протягивают билет. Статистик хватает его, прячется вместе со своими коллегами в другом туалете, и все ждут контролера. Мораль этой истории проста: не применяйте статистические методы, которых не понимаете».

По словам Лонга, будучи подростком, он считал Джеймса своим героем. «В средней школе я любил исчисления и был страстным поклонником бейсбола. Мы с отцом наладили отношения благодаря этой игре. Тем не менее в плане управления бейсбол опирался исключительно на народную мудрость. Именно поэтому мне так понравились идеи человека, который предоставил данные, опровергающие многие элементы этой народной мудрости. В свои четырнадцать я был фанатом Билла Джеймса».

Среди истинных почитателей Джеймса немало математиков и программистов, которые не только впитывали его открытия, но и продвигали собственные идеи. Например, Пит Палмер был программистом и инженером-системотехником на радиолокационной станции, расположенной на Алеутских островах. Его работа представляла собой своеобразный высокотехнологичный эквивалент работы ночного сторожа на консервном заводе. Подобно Джеймсу, во время ночных дежурств Палмер размышлял о бейсбольной статистике. В действительности Палмер увлекался этой темой с детства, когда одержимо строчил матери на печатной машинке данные о бейсбольных матчах. Одним из его главных достижений стала разработка нового статистического показателя, известного как OPS (on-base plus slugging percentage – процент попаданий на базу плюс процент сильных ударов ), который охватывал два самых важных качества бэттера – способность выбить мяч за пределы поля и умение добраться до базы.

Вы можете составить более полное представление о том, как Палмер использовал математику для оценки бэттеров, взглянув на записанную ниже формулу расчета показателя OPS. Один его элемент – SLG (slugging percentage – процент сильных ударов ), который представляет собой частное от деления общего количества баз игрока на количество выходов на биту. Второй – OBP (on-base percentage – процент попаданий на базу ), но о нем мы поговорим чуть позже, когда вернемся к эпизоду «ДеньгоБАРТ», поскольку Лиза Симпсон ссылается на OBP, подбирая свою команду.

Ричард Крамер, еще один статистик-любитель, тоже подобно Палмеру и Джеймсу использовал математику для изучения бейсбола. Будучи научным сотрудником фармацевтической компании SmithKline, Крамер имел доступ к очень мощным компьютерам, предназначенным для разработки новых лекарственных препаратов. Но Крамер по ночам использовал их для поиска ответов на некоторые вопросы из области бейсбола, например, действительно ли существует такой феномен, как клатч-хиттеры. Клатч-хиттер – это игрок, обладающий способностью демонстрировать свои лучшие качества в форс-мажорной ситуации. Как правило, клатч-хиттер лучше всего отбивает мяч в момент, когда его команда находится на грани проигрыша, особенно во время важной игры. Комментаторы и знатоки бейсбола десятилетиями утверждали, что такие игроки есть, но Крамер решил проверить, действительно ли это так или это всего лишь результат выборочного анализа данных.

Формула расчета показателя OPS впервые была изложена в доступной форме в книге The Hidden Game of Baseball: A Revolutionary Approach to Baseball and Its Statistics («Секреты игры в бейсбол: революционный подход к бейсболу и его статистике»), написанной Питом Палмером в соавторстве с Джоном Торном. Пожалуйста, не испытывайте чувства вины, если захотите пропустить это минное поле математики и бейсбольного жаргона.

OPS = SLG + OBP

Таким образом,

OPS = процент попаданий на базу плюс процент сильных ударов

OBP = процент попаданий на базу

SLG = процент сильных ударов

H = хиты

BB = база за болы

HBP = удар при подаче

AB = выходы на биту

SF = жертвенные флайболы

TB = все базы

Крамер применил простой, элегантный и сугубо математический подход, определив эффективность игроков во время обычных матчей и во время самых напряженных игр того или иного сезона (за основу был взят сезон 1969 года). Создавалось впечатление, что некоторые игроки действительно проявляют свои лучшие качества в решающие моменты, но обусловлено ли это какой-то внутренней суперсилой, активизирующейся в соответствующих условиях, или банальным стечением обстоятельств? Чтобы ответить на этот вопрос, Крамер выполнил аналогичные расчеты за сезон 1970 года. Если клатч-хиттинг – это настоящий навык, тогда в сезонах 1969-го и 1970 годов будут одни и те же клатч-хиттеры. Если же это исключительно удача, тогда предполагаемые клатч-хиттеры 1969 года уступят место новой группе клатч-хиттеров в 1970 году. Расчеты Крамера показали отсутствие значимой связи между двумя группами клатч-хиттеров за два сезона. Другими словами, предполагаемые клатч-хиттеры одного сезона не могут сохранить свою эффективность на прежнем уровне в следующем сезоне. Их результативность обусловлена скорее везением, чем уникальными способностями.