Саймон Сингх - Симпсоны и их математические секреты

Кто-то может заявить, что математика, используемая ради славы науки, в каком-то смысле второсортна, однако по мере развития сюжета эпизода «Барт – гений» этих пуристов ждут и другие сюрпризы.

Пока Мэгги строит формулу E = mc ² из кубиков, Гомер, Мардж и Лиза играют с Бартом в скребл. Барт торжествующе расставляет на доске буквы KWYJIBO. Такого слова нет в словаре, поэтому Гомер ставит под сомнение победу Барта, но тот в отместку определяет kwyjibo так: «большая глупая лысая американская обезьяна без подбородка»…

Во время перепалки в ходе игры в скребл Лиза напоминает Барту о завтрашнем школьном тесте на одаренность. И действие переносится в начальную школу Спрингфилда, где Барт сдает тест. Первый вопрос, на который ему предстоит ответить, – это классическая (и, откровенно говоря, довольно скучная) математическая задача о двух поездах, отправляющихся из Санта-Фе и Феникса с разной скоростью, разным количеством пассажиров, которые то садятся в поезд, то выходят из него в случайном, на первый взгляд запутанном порядке. Барт оказывается в тупике и решает украсть лист с ответами у Мартина Принса, умника из его класса.

План Барта срабатывает, причем настолько хорошо, что Барта вызывают в кабинет директора Скиннера на встречу с доктором Прайором, школьным психологом. Обман Барта выливается в результат, согласно которому IQ мальчика составляет 216 баллов, и доктор Прайор решает, что нашел ребенка-вундеркинда. Предположение доктора подтверждается, когда он спрашивает Барта, не считает ли тот уроки скучными и разочаровывающими. Барт дает ожидаемый ответ, но по совсем другим причинам.

Доктор Прайор уговаривает Гомера и Мардж записать сына в школу для одаренных детей, что вполне предсказуемо превращает жизнь Барта в кошмар. Во время первого же обеденного перерыва одноклассники Барта хвастают своим интеллектом, предлагая ему всевозможные сделки, сформулированные в математических и научных терминах. Один ученик делает такое предложение: «Послушай, Барт, я поменяюсь с тобой весом шара с восьмой луны Юпитера из моего завтрака на вес пера второй луны Нептуна из твоего завтрака».

Пока Барт пытается понять, что такое луны Нептуна и шары Юпитера, другой ученик делает еще одно, не менее запутанное предложение: «А я поменяю тысячу пиколитров своего молока на четверть пинты твоего». Еще одна бессмысленная головоломка, предназначенная исключительно для того, чтобы унизить новичка.

На следующий день настроение Барта портится еще больше, когда он узнает, что первый урок – математика. Учительница предлагает ученикам задачу, и именно в этот момент мы сталкиваемся с первым примером явной математической шутки в «Симпсонах». Стоя у доски, учительница пишет уравнение и говорит: «Таким образом, y равняется r в кубе, и если вы правильно определите уровень изменения в этом графике, то, думаю, будете приятно удивлены».

Далее наступает короткая пауза, после которой все ученики (кроме одного) находят ответ и начинают смеяться. Пока одноклассники Барта смеются, учительница пытается ему помочь и пишет на доске пару подсказок. В конце концов она записывает полное решение задачи. Но Барт продолжает недоумевать, и тогда учительница поворачивается к нему и говорит: «Ты разве не понял, Барт? Производная dy равняется трем r квадрат dr на три, или r квадрат dr , или r dr r ».

Объяснения учительницы отображены на представленном ниже схематическом рисунке. Однако я подозреваю, что даже при наличии этой визуальной подсказки вы можете пребывать в не меньшем замешательстве, чем Барт. Если это действительно так, советую обратить внимание на последнюю строку на доске ( r dr r ). В ней содержится не только ответ задачи, но и вся соль шутки. Здесь возникают два вопроса: почему строка r dr r такая смешная и почему она является решением математической задачи?

Когда в эпизоде «Барт – гений» учительница ставит задачу по матанализу, она использует нестандартную схему и непоследовательное представление символов, а также допускает ошибку. Тем не менее ей удается получить правильный ответ. На рисунке воспроизведено то, что писала учительница на доске, за одним исключением: здесь задача сформулирована более четко. Шесть строк, расположенных под окружностью, – это важные уравнения.

Класс смеется, потому что строка r dr r звучит как har-de-har-har – выражение, которое употребляется, чтобы продемонстрировать сарказм в ответ на плохую шутку. Фразу har-de-har-har популяризировал Джеки Глисон, сыгравший Ральфа Крэмдена в классическом ситкоме 1950-х The Honeymooners («Новобрачные»). А в 1960-х годах она получила еще б о льшую известность, после того как анимационная студия Hanna-Barbera придумала персонажа по имени Hardy Har Har (Выносливый Хар Хар) – угрюмую гиену в плоской шляпе с полями, которая в компании со львом Липпи стала героем десятков мультфильмов.

Таким образом, фраза har-de-har-har – своего рода каламбур на тему r dr r , но почему она является решением математической задачи? Дело в том, что задача относится к пользующейся дурной славой области математики под названием «математический анализ» – дисциплины, вселяющей ужас в сердца многих подростков и вызывающей кошмарные воспоминания у людей постарше. Как объясняет учительница во время постановки задачи, цель математического анализа – «определить уровень изменения» одной величины, в данном случае y , по сравнению с изменениями другой величины, r .

Если вы помните правила матанализа [5] Возможно, тем читателям, которые подзабыли правила дифференциального и интегрального исчисления, необходимо напомнить следующее общее правило: производная от y = r n – это dy / dr = n × r n− 1 . Читателей, которые вообще не знакомы с высшей математикой, готов заверить в том, что это белое пятно не помешает им понять оставшуюся часть главы. , то вам будет нетрудно понять логику этой шутки и получить правильный ответ: r dr r . Если же вы относитесь к числу тех, кто приходит от матанализа в ужас или страдает от тяжелых воспоминаний, не волнуйтесь: сейчас еще не время начинать длинную лекцию о тонкостях этого предмета. Вместо этого нам предстоит найти ответ на более насущный вопрос: почему авторы «Симпсонов» включают сложные математические концепции в свой комедийный сериал?

В состав основной команды, работавшей над первым сезоном «Симпсонов», входило восемь умнейших комедийных сценаристов Лос-Анджелеса. Они стремились писать сценарии, в которых бы упоминались продвинутые концепции из всех областей человеческого знания, и матанализ относился к числу их главных приоритетов, поскольку два сценариста были страстными поклонниками математики. Именно эти два нерда придумали шутку с r dr r ; и именно им следует отдать должное за то, что сериал «Симпсоны» стал орудием распространения математических шуток.