Жюль Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики

Значение физических теорий. Люди, стоящие в стороне от научной работы, поражаются кажущейся эфемерностью научных теорий. Они видят их постепенный упадок после нескольких лет процветания, видят нагромождение все новых руин, предвидят, что и модные теперь теории в свою очередь скоро подвергнутся той же судьбе, и выводят отсюда заключение об их полной бесполезности. Они называют это банкротством науки . Но такой скептицизм поверхностен. Эти люди не отдают себе никакого отчета в том, что составляет цель и назначение научных теорий, иначе они поняли бы, что и руины еще могут быть для чего-нибудь полезны.

Казалось, не было теории более прочной, чем теория Френеля, которая рассматривала свет как движение в эфире. Однако теперь ей предпочитают теорию Максвелла. Значит ли это, что труды Френеля были бесполезны? Нет, ибо Френель не ставил своей целью узнать, существует ли реально эфир, имеет ли он атомистическое строение, так ли или иначе движутся его атомы; его цель была иная – предвидеть оптические явления. А этому требованию теория Френеля удовлетворяет теперь точно так же, как и до Максвелла. Ее дифференциальные уравнения всегда верны; способы интегрирования их всегда одни и те же, и получающиеся отсюда интегралы всегда сохраняют свое значение.

Пусть не говорят, что мы таким образом низводим физические теории до степени простых практических рецептов. Уравнениями выражаются отношения, и если уравнения остаются справедливыми, то это означает, что и эти отношения сохраняют свою реальность. Теперь, как и раньше, уравнения Френеля показывают нам наличие такого-то отношения между одной вещью и некоторой другой вещью; но только то, что мы прежде называли движением , теперь называем электрическим током . Но названия эти были просто образными выражениями, мы подставляем их вместо реальных предметов, которые природа навсегда утаила от нас. Истинные отношения между этими реальными предметами представляют собой единственную реальность, которую мы можем постигнуть; единственное условие состоит в том, чтобы те же самые отношения имели место как между этими предметами, так и между образными выражениями, которыми нам пришлось их заместить. Раз отношения нам известны, то уже не существенно, какое образное выражение мы считаем удобным применить.

Действительно ли некоторое периодическое явление (например, электрическое колебание) представляет собой результат колебательного движения какого-то атома; действительно ли этот атом, как маятник, перемещается в том или ином направлении – это и не известно с достоверностью, и не интересно. Но что между электрическим колебанием, движением маятника и всеми периодическими явлениями существует внутреннее, глубоко реальное родство, что это родство, это подобие или – еще лучше – этот параллелизм простирается до мельчайших подробностей, что он является следствием более общих принципов – принципа сохранения энергии и принципа наименьшего действия, – это мы можем утверждать; это – истина, которая навсегда останется одной и той же, в какую бы одежду нам ни заблагорассудилось ее облечь.

Было предложено много теорий дисперсии; более ранние были несовершенны и содержали лишь малую долю истины. Затем явилась теория Гельмгольца; потом ее изменяли на разные лады, и сам Гельмгольц построил другую теорию, основанную на принципах Максвелла. Но при этом весьма замечательно, что все ученые после Гельмгольца приходили к одним и тем же уравнениям, хотя исходные позиции их были, по-видимому, весьма различны. Я решаюсь сказать, что все эти теории одновременно справедливы, не только потому, что они позволяют нам предвидеть одни и те же явления, но и потому, что они обнаруживают очевидность действительно существующего отношения между абсорбцией и аномальной дисперсией. То, что есть верного в предпосылках этих теорий, является общим для всех авторов: именно – это утверждение того или иного отношения между некоторыми вещами, носящими у одних одно название, у других другое.

Кинетическая теория газов дала повод для многих возражений, на которые трудно было бы ответить, если бы мы имели претензию видеть в ней абсолютную истину. Но все эти возражения не уничтожат того, что она оказалась полезной, и это, в частности, проявилось в том, что она открыла нам истинное отношение между газовым и осмотическим давлением, – отношение, которое без того было бы глубоко сокрытым. В этом смысле ее можно назвать истинной.

Если физик констатирует противоречие между двумя теориями, одинаково дорогими ему, он иногда говорит: не станем об этом беспокоиться; пусть промежуточные звенья цепи скрыты от нас – мы будем крепко держать ее концы. Этот аргумент, напоминающий запутавшегося богослова, был бы смешон, если бы физическим теориям приписывался тот смысл, какой им придают профаны. Тогда в случае противоречия по меньшей мере одна из них должна была бы быть признана ложной. Это не необходимо, если искать в них только то, что следует искать. Может случиться, что и та и другая теории выражают действительные отношения, а противоречие лежит лишь в символах, в которые мы обрядили реальность.

Если кто-нибудь найдет, что этим слишком суживается область, доступная ученому, я отвечу: те вопросы, которых мы вам запрещаем касаться и о которых вы сожалеете, не только неразрешимы – они призрачны, они лишены смысла.

Пусть какой-то философ претендует на то, чтобы объяснять все физические процессы взаимными столкновениями атомов. Если бы он просто хотел этим указать, что в области физических явлений имеют место такие же отношения, как в случае взаимных столкновений большого числа шаров, и ничего более, то его утверждение было бы доступно проверке и могло бы оказаться справедливым. Но он хочет сказать еще нечто сверх того; и нам кажется, что мы его понимаем, потому что нам представляется, будто мы знаем, что такое удар; а это почему? просто потому, что мы часто видели, как играют на бильярде. Станем ли мы думать, что бог, созерцающий свое творение, испытывает те же ощущения, что и мы при виде бильярдной партии? Если мы, с одной стороны, не хотим вкладывать в рассматриваемое утверждение столь странный смысл, а с другой – отказываемся от только что данного ограничительного толкования, которое является правильным, то это утверждение теряет всякий смысл.

Гипотезам подобного рода свойствен лишь метафорический смысл. Ученому нет надобности воздерживаться от них, подобно тому, как и поэт не избегает метафор; но он должен ясно сознавать их истинное значение. Они могут быть полезны как средство достигнуть известного умственного удовлетворения; они безвредны, пока остаются безразличными гипотезами.