Жюль Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики

Прежние невесомые жидкости – теплород, электричество и пр. – были оставлены, когда замечено было, что теплоте не свойственна неуничтожаемость. Но тут было и другое основание. Возведением их в ранг субстанций утверждалась их индивидуальность; они становились как бы разделенными друг от друга глубокой пропастью. Эту пропасть потребовалось засыпать, когда стало живее чувствоваться единство природы, когда были замечены тесные внутренние связи между всеми ее частями. Прежние физики размножением своих жидкостей не только создавали ненужные субстанции, но и разрывали реальные связи. Недостаточно, чтобы теория не утверждала неверных соотношений; надо, чтобы она не скрывала истинных соотношений.

А наш эфир – существует ли он в действительности? Известно, откуда явилась уверенность в его существовании. Свету требуется несколько лет, чтобы дойти до нас от удаленной звезды. В это время он уже не находится на звезде и еще не находится на Земле. Надо допустить, что он где-то находится, что он имеет, так сказать, некоторый материальный носитель.

Можно выразить ту же идею в более математической и более абстрактной форме. Мы констатируем лишь изменения, которым подвергаются частицы материи; например, мы видим, как наша фотографическая пластинка испытывает влияние процессов, совершавшихся в раскаленной массе звезды много лет назад. Но в обычной механике состояние изучаемой системы определяется состоянием ее в непосредственно предшествующий момент; благодаря этому система удовлетворяет известным дифференциальным уравнениям.

Напротив, если бы мы отрицали эфир, то состояние материального мира зависело бы не только от непосредственно предшествующего состояния, но и от состояний гораздо более давнего времени; такая система удовлетворяла бы уравнениям в конечных разностях. Чтобы избегнуть этого отклонения от общих законов механики, мы и придумали эфир.

Изложенное выше заставляет нас наполнить эфиром только междупланетное пространство, но не пропитать им внутренность самих материальных сред. Физо идет дальше. В своем опыте, заставляя интерферировать лучи, прошедшие через движущийся воздух или воду, он, по-видимому, показывает нам две различные среды, проникающие друг друга и смещающиеся одна относительно другой. Можно сказать, что здесь вы касаетесь эфира пальцем.

Однако можно вообразить опыты, которые ввели бы нас в еще более тесное соприкосновение с ним. Предположим, что закон Ньютона, утверждающий равенство действия и противодействия, будучи приложен только к материи, оказался неверным, и нам удалось это установить. Геометрическая сумма всех сил, приложенных ко всем материальным частицам, не равнялась бы нулю. Тогда пришлось бы либо изменить всю механику, либо ввести эфир так, чтобы действие, испытываемое материей, компенсировалось противодействием, оказываемым материей на что-то другое. Или далее, пусть будет доказано, что световые и электрические явления видоизменяются вследствие движения Земли. Тогда пришлось бы заключить, что ход этих явлений может указать не только относительные перемещения материальных тел, но и так называемые их абсолютные движения.

В таком случае стало бы необходимым допустить существование эфира, чтобы эти «абсолютные» перемещения были отнесены не к пустому пространству, а к некоторой конкретной вещи.

Придем ли мы к нему когда-нибудь? Я не надеюсь и сейчас скажу почему; однако надежда на это не так нелепа, раз она свойственна другим.

Так, если бы теория Лоренца, о которой я буду говорить подробнее в главе XIII, была справедлива, то закон Ньютона прилагался бы не к одной только материи и отклонения от него не были бы очень далеки от значений, доступных наблюдению.

С другой стороны, влияние движений Земли на электрические и оптические явления служило предметом многих исследований. Результаты всегда были отрицательными. Но уже одно то, что эти опыты были предприняты, показывает, что не было твердой уверенности в результатах, а по господствующим теориям компенсация является лишь приближенной, и можно надеяться, что более точные методы принесут положительные результаты.

Я считаю такие надежды призрачными; тем не менее любопытно показать, что успех этого рода опытов некоторым образом открыл бы нам новый мир.

Теперь я позволю себе сделать отступление, чтобы объяснить, почему я, вопреки Лоренцу, не думаю, что когда-нибудь более точные наблюдения могут обнаружить что-либо иное, кроме относительных перемещений материальных тел. Произведенные ранее опыты имели целью обнаружить члены первого порядка. Результат был отрицательный; могло ли это быть делом случая? Этого никто не мог допустить; стали искать общее объяснение, и Лоренц нашел его: он показал, что члены первого порядка взаимно уничтожаются. Это не имело места для членов второго порядка. Тогда были произведены более точные опыты, которые снова дали отрицательный результат. Это опять не могло произойти случайно – требовалось объяснение, которое и было дано. За объяснением дело никогда не станет: гипотезы представляют собой неисчерпаемый фонд.

Это не все: кто не почувствует, что здесь случайности предоставляется очень большая роль? Разве не случайным является то странное совпадение, благодаря которому известное обстоятельство явилось как раз вовремя, чтобы уничтожить члены первого порядка, а другое, совершенно отличное, но столь же благоприятное обстоятельство взяло на себя труд уничтожить члены второго порядка? Нет, следует найти одно и то же объяснение для обоих случаев, и тогда естественно явится мысль, что то же будет иметь место равным образом и для членов высших порядков и что взаимное уничтожение всех членов будет точным и абсолютным.

Современное состояние науки. В истории развития физики можно различать две противоположные тенденции. С одной стороны, ежеминутно открываются новые связи между предметами, которые, казалось, должны были навсегда остаться разделенными; отдельные факты перестают быть чуждыми друг другу; они стремятся систематизироваться в величественном синтезе. Наука движется по направлению к единству и простоте.

С другой стороны, наблюдение ежедневно открывает нам новые явления; они долго ждут своего места в системе, и иногда для этого бывает нужно сломать один из ее углов. Даже в хорошо известных явлениях, которые нашими грубыми чувствами воспринимаются как однородные, мы с каждым днем замечаем все более разнообразные подробности; то, что мы считали простым, делается сложным, и наука, по-видимому, идет по пути возрастания сложности и многообразия.

Какая из этих двух тенденций, которые, как кажется, поочередно торжествуют победу, в конце концов одержит верх? Если первая, то наука возможна; но a priori этого доказать нельзя, и можно опасаться, что после тщетных попыток насильно подчинить природу нашему идеалу единства мы, затопляемые постоянно повышающейся волной новых приобретений, будем принуждены отказаться от классификации их, оставить наш идеал и свести науку к простой регистрации бесчисленного множества рецептов.