Жюль Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики

Итак, механические массы должны изменяться по тем же законам, что и массы электродинамические: следовательно, они не могут быть постоянными.

Легко понять, что падение принципа Лавуазье повлекло бы за собой падение принципа Ньютона. Этот последний между прочим означает, что центр тяжести изолированной системы движется прямолинейно; но если не существует постоянной массы, то нет и центра тяжести, и мы больше не можем сказать, что это такое. Вот почему выше я сказал, что опыты с катодными лучами, по-видимому, подтверждают сомнения Лоренца, относящиеся к принципу Ньютона.

Если бы все эти результаты получили подтверждение, то из них возникла бы совершенно новая механика, для которой было бы особенно характерно то положение, что не может существовать скорость, большая, чем скорость света, подобно тому как невозможно получить температуру ниже абсолютного нуля. С точки зрения наблюдателя, увлекаемого поступательным движением, о котором он не подозревает, никакая кажущаяся скорость точно так же не могла бы превзойти скорость света; здесь можно было бы усмотреть противоречие, если бы мы не вспомнили, что этот наблюдатель пользуется не теми же часами, какими пользуется неподвижный наблюдатель, а часами, показывающими «местное время».

Здесь мы встречаемся с вопросом, относительно которого я ограничусь только его постановкой. Если масса больше не существует, то во что обращается закон Ньютона?

Масса имеет два аспекта: во-первых, это – коэффициент инерции; во-вторых, это – тяготеющая масса, входящая в качестве множителя в формулу ньютонианского тяготения. Если коэффициент инерции не является постоянным, может ли быть постоянной притягивающая масса? Вот вопрос, встающий перед нами.

Принцип Майера. У нас еще оставался по крайней мере принцип сохранения энергии. Уж он-то казался наиболее прочным. Надо ли напоминать, что и он в свою очередь подвергся сомнению? Это событие наделало больше шуму, чем все предыдущие, что отмечено во всех статьях. После первых работ Беккереля, а в особенности после того, как супруги Кюри открыли радий, обнаружилось, что любое радиоактивное тело является неисчерпаемым источником излучений. Представлялось, что его активность сохраняется без изменения на протяжении месяцев и лет. Это уже было ударом для принципов: эти излучения представляли собой энергию, которая непрестанно выделялась из одной и той же крупицы радия. Но эти количества энергии были слишком малы, чтобы их можно было измерить; так, по крайней мере, думали и поэтому не очень беспокоились.

Положение изменилось после того, как Кюри догадались поместить радий в калориметр: тогда оказалось, что количество непрерывно выделяемой теплоты весьма значительно.

Было предложено много объяснений. Но нельзя сказать, чтобы в подобных случаях излишек не приносил вреда. Пока одно из объяснений не возьмет верх над другими, мы не можем быть уверены в том, что среди них есть хотя бы одно пригодное. Однако с некоторого времени одно из этих объяснений, по-видимому, берет верх, и можно надеяться, что ключ от тайны находится в наших руках.

Сэр У. Рамсей сделал попытку показать, что радий подвергается превращению, что он обладает хотя и огромным, но исчерпываемым запасом энергии. В таком случае при превращении радия производится в миллион раз больше теплоты, чем при всех других известных превращениях. Радий должен истощиться за время в 1250 лет; итак, по крайней мере через несколько сот лет, дело наверное выяснится. Пока мы этого ждем, наши сомнения остаются в силе.

Принципы и опыт. Что же остается нетронутым среди всех этих руин? Принцип наименьшего действия стоит нерушимо до сих пор, и Лармор, по-видимому, считает, что этот принцип надолго переживет все остальные; он действительно и самый неопределенный и самый общий.

Какую же позицию должна занять математическая физика при наличии этого всеобщего разгрома принципов? Прежде чем начинать волноваться, нам следует спросить себя, действительно ли все сказанное верно. Все нарушения принципов встречаются лишь в области бесконечно малого: чтобы видеть броуновское движение, нужен микроскоп: электроны чрезвычайно легки; радий очень редок, его никогда не бывает в нашем распоряжении больше нескольких миллиграммов сразу, а в таком случае можно спросить себя: нет ли рядом с тем бесконечно малым, которое мы увидели, еще много бесконечно малого, которого не видим и которое составляет противовес первому?

Возникший вопрос имеет такой характер, что его может разрешить один только опыт. Поэтому нам остается лишь обратиться к экспериментаторам и в ожидании, пока они окончательно разрешат спор, не слишком озабочиваться этими тревожными вопросами, а спокойно продолжать нашу работу, как если бы принципы были еще бесспорными. В самом деле, нам еще много предстоит сделать в той области, где их можно применить с полной уверенностью; нам есть к чему приложить нашу деятельность в течение этого периода сомнений.

Роль аналитика. Однако верно ли, что мы ничего не можем сделать для освобождения науки от этих сомнений? Необходимо сказать, что они порождены не одной экспериментальной физикой; и математическая физика тоже внесла свой вклад. Экспериментаторы обнаружили, что радий выделяет энергию; зато теоретики раскрыли все трудности, которые связаны с описанием распространения света в движущихся средах, без них мы, вероятно, об этих трудностях не узнали бы. Но если они сделали все, чтобы поставить нас в затруднительное положение, то надо, чтобы они же помогли нам и выйти из него.

Они должны подвергнуть критическому анализу все описанные мною новые взгляды; и надо, чтобы они отклоняли принципы не раньше, чем будут исчерпаны все средства для их спасения. Что же они могут сделать в этом смысле? Это я и попытаюсь объяснить.

Среди наиболее интересных проблем математической физики особое место следует отвести проблемам, связанным с кинетической теорией газа. Многое уже сделано для их решения, но многое еще остается сделать. Эта теория – какой-то вечный парадокс. В посылках мы имеем обратимость, в результатах – необратимость, а между ними – пропасть. Достаточно ли статистических соображений, закона больших чисел, чтобы ее заполнить? Есть много темных мест, к которым надо вернуться и, вероятно, не один раз. Их разъяснение поможет лучше понять смысл принципа Карно и его место среди динамических законов, и тогда мы будем лучше вооружены для того, чтобы объяснить любопытный опыт Гуи, о котором я говорил выше.

Не должны ли мы прежде всего позаботиться о том, чтобы создать более удовлетворительную электродинамику движущихся тел? Выше я показал, что именно здесь накопилось особенно много трудностей; как ни нагромождай гипотезы, сразу невозможно удовлетворить всем принципам; до сих пор удавалось спасти некоторые из них не иначе, как жертвуя другими; но еще не вполне утрачена надежда на получение лучших результатов. Поэтому примем теорию Лоренца, всесторонне рассмотрим ее и будем понемногу видоизменять; быть может, постепенно все уладится.