Даглас Хофштадтер - ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

С другой стороны, если бы последовательность основ, составляющих цепь ДНК, была бы послана в космос в виде абстрактных символов (как на рис. 41) вместо длинной спиральной молекулы, шансов на то, что такое внешнее послание пустило бы в действие механизм декодирования, способный восстановить фенотип из генотипа, почти не было бы. Это пример того, как внутреннее послание может быть «завернуто» в настолько абстрактное внешнее послание, что возможности последнего к восстановлению контекста теряются. Практически этот набор символов здесь не имеет собственного смысла. Если вы считаете, что все это звучит безнадежно абстрактно и заумно, имейте в виду, что точный момент, когда фенотип может быть получен из генотипа, является сегодня предметом ожесточенных споров во многих странах, это вопрос о допустимости аборта.

Рис. 41. Этот громадный апериодический кристалл — последовательность оснований хромосомы бактериофага фX174. Это первый геном живого организма, который удалось полностью отобразить. Чтобы показать основную последовательность лишь одной клетки кишечной бактерии, понадобилось бы около 2000 таких бустрофедонических страниц; для описания же человеческой клетки потребовалось бы около миллиона страниц. Книга, которую вы держите в руках, содержит приблизительно такое же количество информации, как и молекулярный отпечаток одной-единственной клетки кишечной бактерии.

Вдоволь наплававшись в пруду, Черепаха вылезает и отряхивается; тут мимо идет Ахилл.

Черепаха : День добрый, Ахилл. Я о вас только что вспоминала, пока купалась.

Ахилл : Ну не забавно ли? И вы у меня из головы не выходили, пока я бродил по лугам. Смотрите, я нашел для вас фигу. Правда, она еще зеленая…

Черепаха : Вы полагаете? Это напоминает мне об одной идейке… Хотите послушать?

Ахилл : С превеликим удовольствием. Только, пожалуйста, без этих злодейских логических ловушек, г-жа Ч.

Черепаха : Злодейских ловушек? Хорошо же вы обо мне думаете! Какая же я злодейка? Я мирная душа, никому не мешаю, живу спокойной травоядной жизнью. Мои мысли текут себе среди странностей и завихрений мироздания (так как я его вижу). Я, скромная наблюдательница явлений, бреду себе потихоньку и бросаю на ветер всякие глупости, которые, боюсь, никого не впечатляют. Но не волнуйтесь, Ахилл, сегодня я собиралась поговорить всего-навсего о своем панцире — он-то уж не имеет к логике ни малейшего отношения.

Ахилл : Вы меня НА САМОМ ДЕЛЕ успокоили, г-жа Ч. И, честно говоря, мое любопытство задето. Охотно вас послушаю, даже если это и не очень впечатляюще.

Черепаха : Ну что ж… с чего мне начать? Гмм… Присмотритесь-ка к моему панцирю — вас ничего не удивляет?

Ахилл : Как будто почище стал?

Черепаха : Премного благодарна. Я только что оставила в пруду несколько слоев грязи, накопившихся на мне за последнее столетие. Теперь вы можете увидеть, какой у меня зеленый панцирь!

Ахилл : Такой крепкий, зеленый панцирь — и как ярко он блестит на солнце!

Черепаха : Зеленый? Он вовсе не зеленый.

Ахилл : Вы же сами только что сказали, что ваш панцирь зеленый!

Черепаха : Я так и сказала.

Ахилл : В таком случае, мы согласны: он зеленый.

Черепаха : Нет, он не зеленый.

Ахилл : О, я понимаю: вы намекаете на то, что то, что вы говорите, не обязательно истинно, что Черепахи играют с языком, что ваши утверждения не всегда совпадают с действительностью, что…

Черепаха : Ничего подобного у меня и в мыслях не было! Слово для Черепах — святыня; Черепахи преклоняются перед точностью.

Ахилл : Хорошо, тогда почему же вы говорите, что ваш панцирь зеленый, и что он не зеленый?

Черепаха : Никогда я ничего такого не говорила — а жаль!

Ахилл : Вы хотели бы это сказать?

Черепаха : Нисколько. Я сожалею о том, что я это сказала, и совершенно с этим не согласна.

Ахилл : Но это противоречит тому, что вы только что сказали!

Черепаха : Противоречит? Противоречит? Я никогда себе не противоречу. Это не в черепашьем характере.

Ахилл : Ну, на этот раз я вас поймал, хитрюга этакая! Это же самое настоящее противоречие!

Черепаха : Вероятно, вы правы.

Ахилл : Опять! Теперь вы противоречите себе еще больше! Вы настолько запутались в противоречиях, что с вами невозможно спорить!

Черепаха : Вовсе нет. Я спорю сама с собой постоянно, и у меня это прекрасно получается. Может быть, дело в вас самих. Позволю себе предположить, что противоречивы именно вы — но, поскольку вы сами себя совершенно запутали, вы не в состоянии заметить собственной непоследовательности.

Ахилл : Какое оскорбительное предположение! Я вам покажу, что противоречите себе именно вы, и что об этом не может быть двух мнений.

Черепаха : Что ж, если это так, Ахилл, то это дело должно быть вам по плечу. Нет ничего легче, чем указать на противоречие. Валяйте, доказывайте, Ахилл!

Ахилл : Гмм… Даже не знаю, с чего начать… А! Теперь вижу. Вы сказали сначала, что (1) ваш панцирь зеленый и тут же, что (2) ваш панцирь не зеленый. Что тут добавишь?

Черепаха : Осталось только указать на противоречие. Будьте любезны, перестаньте, наконец, ходить вокруг да около.

Ахилл : Но… но… но… О, теперь я понимаю. (Видите ли, иногда я такой тугодум!) Наверное, мы с вами по-разному понимаем противоречие. В этом-то вся загвоздка. Позвольте мне объясниться: противоречие возникает, когда кто-то утверждает одну вещь и одновременно ее отрицает.

Черепаха : Вот ловкий трюк! Хотела бы я увидеть, как подобное возможно. Наверное, лучше всего противоречия получались бы у чревовещателей, которые могут говорить одновременно двумя сторонами рта. Но я-то не чревовещатель…

Ахилл : На самом деле, я имел в виду только то, что кто-то утверждает одну вещь и ее же отрицает в одном и том же предложении. Это не должно быть буквально в один и тот же момент.

Черепаха : Однако в вашем примере не ОДНО предложение, а два!

Ахилл : Да — два предложения, противоречащих друг другу.

Черепаха : Ну и путаница у вас в голове, бедняга! Сначала вы мне говорите, что противоречие — это что-то, что должно быть в одном и том же предложении. Тут же вы утверждаете, что вы нашли противоречие в паре моих предложений. Так и есть — ваш мыслительный процесс настолько запутан, что вы сами не видите, как вы непоследовательны. Со стороны, однако, это ясно как день.

Ахилл : Вы меня совсем сбили с толку вашими отвлекающими маневрами. Я уже перестал понимать, идет ли речь о каких-то чепуховых мелочах или же о чем-то важном и глубоком.