Питер Эткинз - Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

Тот факт, что наблюдатели в разных инерциальных системах отсчета (вы и я) получают при измерении одну и ту же скорость света, имеет глубочайшие следствия для нашего понимания пространства и времени. Например, он разрушает понятие универсальной одновременности и уничтожает концепцию пространства как только арены. Поскольку эти замечания разрушают все, во что мы привыкли верить, настает решающий момент для пересмотра нашего понимания природы. Нам необходимо увидеть более точно, что из этого следует.

Как это может быть, что вы получаете в измерении то же значение с , хотя вы так быстро двигаетесь относительно меня? Одно объяснение состоит в том, что ваши измерения расстояния и времени отличны от моих. Например, если ваша измерительная линейка короче, чем моя, а ваши часы идут медленнее, то значения, измеренные вами, будут отличаться от моих, хотя мы и наблюдаем одно и то же явление. Таким образом, может быть, что «толчок», который вы даете лучу света, излучаемому из лампы, движущейся на 1 000 000 000 км/ч быстрее моей, гасится этими видоизменениями вашего восприятия пространства и времени. То есть толчок, даваемый свету вашим движением, может быть полностью погашен этим изменением восприятия. Такие видоизменения уже предлагались ранее ирландским физиком Джорджем Фитцджеральдом (1851-1901) и голландским физиком Хендриком Лоренцом (1853-1928) и были известны как сокращение Лоренца-Фитцджеральда . Достижение Эйнштейна заключалось в том, что он дал их чисто ситуационному предположению более твердую и глубокую теоретическую основу, предложив считать его следствием геометрии времени и пространства.

Эйнштейн проник в самое сердце материи. Хотя он и не выражал это таким способом, мы можем вообразить, что землемеров Хаммурапи поджимало время, и они производили свои измерения на бегу, пересекая поля. Однако землемеры, бегущие с разными скоростями через одни и те же поля, докладывали бы о разных длинах диагоналей, и формула Хаммурапи для расстояния была бы теперь непригодна, ибо разные землемеры сообщали бы для нее разные величины, зависящие от того, как быстро они бежали и в каком направлении. Вспышка озарения — и наш фиктивный Хаммурапи и наш реальный Эйнштейн объявили, что сообщений о положении точек в пространстве теперь недостаточно: с этого момента землемеры должны докладывать не только о положении точки, но и о моменте времени, в который, согласно показаниям их часов, это положение регистрировалось. Такую пару измерений мы называем событием . Эйнштейн предложил считать, что истинным «инвариантом», величиной, относительно которой согласны все, независимо от скорости их движения, является интервал между двумя событиями. Интервал между двумя событиями, разделенными в пространстве расстоянием (измеренным отдельным землемером) и разделенными во времени временем (измеренным тем же землемером) определяется как:

интервал 2= (c × время) 2− расстояние 2 ,

где расстояние вычисляется с помощью выражения, которое мы использовали ранее. Поскольку расстояние между положениями двух событий в пространстве, измеренное вами, меньше, чем расстояние, которое измеряю я, а интервал должен быть тем же самым, время между этими двумя событиями для вас тоже должно быть меньше, чтобы сохранить величину разности (c × время) 2− расстояние 2 . Иными словами, для вас время бежит медленнее, чем для меня. Время, которое каждый из нас измеряет, называется нашим собственным временем : я полагаю, что ваше собственное время бежит медленней моего собственного времени. Поскольку вы считаете, что это я двигаюсь относительно вас, вы тоже полагаете, что мое собственное время бежит медленней вашего. Предложение Эйнштейна требует удивительного пересмотра нашего понимания времени и пространства. Во-первых, оно уничтожает понятие универсальной одновременности: у наблюдателей в разных инерциальных системах отныне нет возможности достичь согласия о том, являются ли два события одновременными. Чтобы оценить это заключение, предположим, что вы находитесь в космическом корабле, который, как вы знаете, имеет длину 100 м. Вы мчитесь мимо меня со скоростью 1 000 000 000 км/ч. Я замечаю положения двух концов космического корабля в данный момент и нахожу, что между ними всего 38 м. Расстояние во времени между моими двумя событиями (двумя измерениями) равно нулю, поскольку они одновременны, поэтому интервал между ними равен измеренному мною расстоянию в пространстве, которое равно 38 м. Вы знаете, что длина вашего космического корабля равна 100 м, поэтому, чтобы интервал был таким же, время между этими двумя событиями, измеренное вами, не может быть нулевым. В действительности вы думаете, что время между двумя моими измерениями равно 0,31 микросекунды (0,31 мс)! Короче, вы не считаете эти два события одновременными. Надежность понятия одновременности исчезла, так как никакие два наблюдателя, равномерно движущиеся друг относительно друга, не могут достичь согласия о том, являются ли два события одновременными. Иными словами, прощай, ньютоновское понимание абсолютного пространства и времени.

Второй частью пересмотра привычных понятий является слияние пространства и времени. Давайте сперва приведем в порядок выражение для интервала. Так же как Хаммурапи помог упростить описание Месопотамии, переведя измерения с востока на запад и с севера на юг в одинаковые единицы, и мы можем упростить описание пространства и времени, переведя измерения пространства и времени в одинаковые единицы. Этот перевод является лишь вопросом удобства, но давайте выберем в качестве выражения для измерения времени «метры, пройденные светом», расстояние, которое за это время проходит свет, получаемое умножением времени на c . Тогда 1 c будет представлена как 300 000 км, потому что именно столько пролетит свет за 1 с, а «один метр времени» эквивалентен 3 × 10 −11с (30 пикосекунд, 30 триллионных секунды) в традиционных единицах. Когда вы глядите на вашу руку с часами, отсчитывающими секунды, представьте себе, что каждое тиканье это еще 300 000 км. Такой перевод единиц измерения является не более чем кулинарным приемом, но он упрощает определение интервала до:

интервал 2= время 2− расстояние 2 ,

так же как Хаммурапи упростил определение расстояния от (С × сторона 1) 2+ сторона 2 2 до сторона 1 2+ сторона 2 2 , настояв на том, чтобы его землемеры докладывали значение стороны 1в метрах.

Теперь мы подошли к очень важному моменту. Так же как формула для расстояния, задаваемая теоремой Пифагора, является следствием геометрии двумерного пространства и может быть обобщена на три и более измерения, так и формула Эйнштейна для интервала существенным образом предполагает, что время следует рассматривать как четвертое измерение, перпендикулярное трем измерениям пространства. Такое понимание восходит к замечанию Германа Минковского (1864-1909), сделанному им в 1907 г.: