Алексей Лосев - Хаос и структура

Автор доказывает в § 12 полную пронизанность логического мышления практикой, настолько полную, что без человеческой практики, с такой точки зрения, невозможно даже и различить конечного и бесконечного. Этим автор хотел бы способствовать перейти от фраз к делу в вопросе о природе логического мышления, которое обычно только декларируется в качестве определяемого практикой, но в котором еще до сих пор с точностью не указана огромная роль практической направленности человека. Мы доказываем, что практика не просто влияет на мышление со стороны (такого влияния не отрицал даже сам Кант, в этом еще нет ни капли марксизма–ленинизма), но что мышление ни в каком своем мельчайшем акте не может даже и начаться без практики, что оно и есть как бы сама же практика, но только специфически направленная.

Марксистско–ленинское понимание метода бесконечно–малых приводит далее, — и опять–таки в виде научного построения, а не просто декларации, — к учению об общем в той его замечательной ленинской трактовке, когда общее является не бездушной абстракцией, но богатством индивидуального, когда оно есть закон возникновения и действия этих конкретных жизненных индивидуальностей. Традиционная логика, конечно, только вводит нас в заблуждение, когда говорит о познавательной роли понятия или суждения, ибо какое же это познание, если понятие трактуется как совокупность мертвых признаков, а та действительность, которая должна была бы познаваться, все время бурлит и пенится бесконечно разнообразными «признаками», не вместимыми ни в какое закостеневшее понятие, неохватна ни для какого застывшего суждения? Толкуя все логическое мышление, и в частности понятие или суждение, как установление наличных в действительности законов и методов развертывания этой действительности, мы тем самым, во–первых, получаем логические общности как именно богатство индивидуального, а во–вторых, только таким путем и получаем впервые ясное представление о познавательной роли понятия или суждения. Если познавательная роль понятия никак не фиксируется в структуре самого понятия, то эта роль есть только пустая фраза и ничего не говорящая отписка. И только когда общее понятие трактуется как закон возникновения индивидуальностей, только тогда познавательная роль понятия предстает перед нами во всей своей силе и красоте, и только тогда она перестает быть пустой декларацией. Но наилучшие образцы построения общностей как законов для индивидуального мы находим именно в математическом анализе, в силу чего применение методов этого последнего в логике давно уже стоит на очереди для нашей философии.

Таковы основные идеи предлагаемого исследования.

Нечего и говорить о том, что метод бесконечно–малых отнюдь не является для автора единственным методом в логике и что он не является даже и каким–нибудь исключительным. Существует множество других методов логического мышления, и математических, и нематематических, которые частью еще не формулированы в науке, а частью уже и формулируются. Сам автор дает в § 12 и 13 некоторые установки для того логического метода, который он называет структурным и который находит свое замечательное применение в органической химии. Если бы мы захотели точно формулировать исходные аксиомы и основные методы современной квантовой механики с логической точки зрения, то читатель бы поразился своеобразием и неожиданностью реализуемого здесь логического мышления. Однако для учета всего своеобразия логического мышления и фактически функционирующих в человеческом сознании различных типов логики вовсе не надо исследовать только науки. Если мы присмотримся к нашим повседневным размышлениям и высказываниям, то здесь мы найдем еще более богатое логическое разнообразие, еще больше самых неожиданных и самых сложных законов и методов логической мысли. То, что логика есть, вообще говоря, историческая наука и что, по крайней мере, каждая из основных человеческих формаций имеет свою собственную логику, мы надеемся, есть уже непреложная истина для всякого марксиста. И тем не менее, нас интересует в данной работе только один такой логический метод и мы сознательно отгораживаемся от всех других логических методов и даже не пытаемся давать точное сопоставление этого метода ни с методом диалектическим, ни с методом формально–логическим, ни с логистическим и ни с какими прочими методами, проводимыми в разных науках. Все это — проблемы дальнейшего исследования; и пока не существует никакой традиции и никакой договоренности относительно самих принципов инфинитезимальной логики, до тех пор в этой области невозможно ставить никаких более широких проблем.

В заключение автор считает необходимым сказать, что его инфинитезимальная логика является пока только скромным предложением и что она нуждается в подробной и внимательной критике со стороны советских философов. Возможно, что здесь окажется многое неверным или излишним и что это предложение потребует в дальнейшем коренной переработки. Однако все это является только вполне естественным, поскольку данное предложение и связанное с ним исследование являются новыми, ибо безопасным является только повторение старых трафаретов. Автор, во всяком случае, вдохновлялся известными словами товарища Сталина, что «овладеть марксистско–ленинской теорией—значит уметь развивать ее и двигать вперед».

1. Невероятное отставание школьной логики от современного развития науки особенно проявляется в беспомощности перед математикой, в ее математической элементарности. Уже 300 лет прошло с тех пор, как естественные науки стали на путь изображения подвижной природы вместо фиксации разных ее окостеневших форм. Уже 200 лет проходит с тех пор, как на тот же путь стали и науки общественные. Уже 100 лет назад начала подниматься великая звезда марксизма с его теорией непрерывно–скачкообразного становления человеческого общества. Но учебники логики с поразительным единодушием продолжают—вот уже до середины XX в. — ограничиваться элементарной таблицей умножения, демонстрируя собою чудовищный разрыв со всем научным сознанием передового человечества. Дело, конечно, вовсе не в том, что в логике не должно быть никакой элементарной ступени, подобно начальной арифметике в математике. Такая элементарная логика, которая состоит из «неподвижных категорий, представляющих собою как бы низшую математику логики, ее применение в условиях домашнего обихода» (Энгельс. Диал. прир. 1941. 163), конечно, должна иметь свое твердое место; и «никто не станет заключать, что, например, формальная логика — бессмыслица» (там же, 193). Но речь все–таки идет об ограничении этой элементарной (слишком уж элементарной) логики; и речь идет о том, чтобы высшая математика все–таки не сводилась на начальную арифметику.