Роза Мария Рос - Мир математики. т.30. Музыка сфер. Астрономия и математика

Читатель может подумать, что в полнолуние всякий раз происходит лунное затмение, а при каждом новолунии — солнечное. Однако в действительности все обстоит иначе. Причина в том, что орбита Луны наклонена на 5° относительно плоскости эклиптики, поэтому затмения наблюдаются только тогда, когда Луна находится вблизи линии узлов — линии пересечения плоскости, в которой вращается Земля вокруг Солнца, и плоскости, в которой вращается Луна относительно Земли.

Линия узлов — линия пересечения плоскости, в которой Луна вращается вокруг Земли, и плоскости эклиптики (плоскости, в которой Земля движется вокруг Солнца). Затмения могут наблюдаться, только когда Луна располагается вблизи линии узлов, то есть достаточно близко к плоскости, чтобы диск Луны оказался полностью перекрыт тенью Земли.

Области тени и полутени

При любом затмении можно геометрически определить две затененные области: область полной тени и область полутени.

Внешние касательные ограничивают область тени, внешние и внутренние касательные — области полутени. Полные затмения наблюдаются, когда Луна целиком находится в области тени. Если же Луна находится в области тени частично, говорят о неполном затмении.

Земная и лунная орбиты представляют собой эллипсы с малым эксцентриситетом. Следовательно, относительные расстояния между Солнцем, Землей и Луной не всегда будут одинаковыми (как это было бы при концентрических орбитах), поэтому иногда Луна не перекрывает Солнце полностью. Таким образом, различают полные и кольцевые затмения, когда вокруг Луны можно видеть кольцо солнечного сияния.

В зависимости от расстояния, на котором находится Луна, могут наблюдаться полные или кольцевые затмения.

* * *

МОДЕЛЬ «ЗЕМЛЯ-ЛУНА»

Чтобы читатель смог лучше разобраться в фазах луны и затмениях, предлагаем ему изготовить очень простую модель. Нужно вбить в доску длиной примерно 125 см два гвоздя длиной 3 или 4 см. Расстояние между гвоздями должно составлять 120 см. На шляпку каждого гвоздя приклейте пенопластовые шарики диаметром 4 и 1 см, которые будут обозначать Землю и Луну соответственно. Если вы соблюдете указанные размеры, то получите точную модель Земли и Луны в масштабе 1:320000.

Чтобы смоделировать смену фаз Луны, встаньте в освещенном месте следующим образом. Поверните модель так, чтобы большой шарик (он обозначает Землю) находился ближе к вам, а маленький шарик (он обозначает Луну) был повернут в сторону, где находится Луна на небе. Настоящая Луна и ее модель будут иметь одинаковые размеры и находиться в одинаковых фазах. Поворачивая модель в разные стороны, вы увидите, что маленький шарик освещается по-разному — как Луна в своих фазах. Чтобы воспроизвести фазы по порядку, модель следует вращать справа налево.

Нагляднее всего наблюдения на открытом воздухе, но в облачную погоду роль Солнца может сыграть и лампочка. Важно, чтобы ее свет был ярким и сфокусированным.

Чтобы смоделировать лунные затмения, возьмите модель в руки, расположите ее так, чтобы шарик, обозначающий Землю, был направлен в сторону Солнца, и перемещайте Луну внутри конической тени, которую будет отбрасывать Земля (на иллюстрации справа). Так как Земля больше Луны, воспроизвести лунное затмение несложно: оно будет наблюдаться всякий раз, когда коническая тень будет покрывать поверхность Луны. При этом очевидно, что Земля находится между Солнцем и Луной на одной линии, таким образом, лунное затмение наблюдается в полнолуние. Повернув модель так, чтобы Луна располагалась ближе к источнику света, вы сможете смоделировать солнечное затмение. Поворачивайте модель до тех пор, пока Луна не отбросит тень на шарик, обозначающий Землю (см. нижний рисунок).

Модель лунного затмения (вверху) и солнечного затмения (внизу).

Любой, кто смоделирует таким образом солнечное затмение, убедится, что сделать это не так просто. Становится очевидным, что солнечные затмения наблюдаются только на определенных участках земной поверхности, которые находятся в тени Луны. С лунными затмениями этого не происходит. Следовательно, для наблюдателя на Земле солнечные затмения будут случаться намного реже, чем лунные. Как видно на иллюстрациях, Земля находится на одной линии с Солнцем и Луной, которые расположены по одну сторону от нее, таким образом, солнечные затмения наблюдаются в новолуние.

Модель поможет вам увидеть, что стать свидетелем лунного затмения можно почти каждый год, а чтобы дождаться солнечного затмения в том регионе, где вы живете, придется прождать много лет.

Если мы будем медленно перемещать тень Луны по поверхности Земли, то сможем увидеть линию тени — именно так специалисты называют области земной поверхности, в которых можно наблюдать затмение (см. иллюстрацию на следующей странице).

* * *

Величественное зрелище: полное солнечное затмение

Возможно, читателю приходилось видеть лунное или даже солнечное затмение.

Мне кажется, что полное солнечное затмение — ни с чем несравнимое зрелище. Первое полное солнечное затмение, которое мне довелось увидеть, произошло 11 августа 1999 года. В этот день я была на севере Франции, в Брие, близ границы с Германией. Все утро небо было затянуто облаками, которые в конце концов рассеялись, и мы смогли увидеть затмение. На солнце наползала тень, наступали сумерки, и громадная черная птица описывала в воздухе огромную спираль и наконец взлетела на головокружительную высоту, превратившись в маленькую черную точку. Я никогда не забуду этот момент. Бедная птица была охвачена паникой. Это продлилось не дольше трех минут, но три минуты ночи, внезапно наступившей среди белого дня, — слишком долго для тех, кто не уверен, что Солнце появится вновь.

Следующая возможность увидеть полное солнечное затмение представилась мне лишь в марте 2006 года. В это время я была в египетском городе Эс-Саллум, расположенном в пустыне, возле границы с Ливией. Правительство Египта подготовило всю необходимую инфраструктуру для нескольких тысяч журналистов, ученых и простых зрителей. Площадка для наблюдений располагалась посреди пустыни.