Роза Мария Рос - Мир математики. т.30. Музыка сфер. Астрономия и математика

Если мы рассечем этот конус плоскостью, параллельной экватору, то есть перпендикулярной оси вращения Земли, получим окружность. Подобные окружности будут зодиакальными линиями экваториальных солнечных часов. Радиус этих окружностей зависит только от склонения Солнца и длины гномона.

Зодиакальные линии экваториальных солнечных часов — это концентрические окружности с центром в точке пересечения гномона и плоскости часов.

Если мы рассечем поверхность конуса горизонтальной или вертикальной плоскостью, полученные сечения будут ветвями гиперболы. Их форма определяется широтой места и, очевидно, склонением Солнца в каждом из зодиакальных созвездий. В зависимости от склонения Солнца ветви гиперболы будут выпуклыми или вогнутыми, а в день равноденствия примут вид прямых линий. Если мы изобразим небесную сферу бесконечного радиуса и будем считать Землю точкой, то изображение конических сечений на плоскости горизонта в упрощенном виде будет выглядеть так, как показано на предыдущей странице.

Если конец тени гномона движется вдоль одной из зодиакальных линий или вдоль линии, заключенной между двумя зодиакальными линиями, то мы можем приблизительно определить день месяца. Единственно возможная ошибка, которую можно допустить в теплом климате, это перепутать времена года. К примеру, если конец тени гномона находится между линиями Овен — Весы и Скорпион — Рыбы, а с деревьев облетают листья, то на дворе октябрь, если же листьев на деревьях нет — февраль.

Зодиакальные линии горизонтальных и вертикальных солнечных часов — это гиперболы, которые обращаются в прямые линии в дни равноденствий.

На рисунке выше показаны сечения конической поверхности, определяемые положением Солнца и концом гномона на плоскости горизонта. Если рассматривать небесную сферу бесконечно большого радиуса, Земля, как и гномон, будет точкой. Пересечением конуса, определяемого суточной параллелью со склонением D = +23,5°, с плоскостью горизонта будет гипербола, пересечением конуса, определяемого суточной параллелью со склонением D = — 23,5°, также будет гипербола.

При других значениях склонения, отличных от 0, сечениями также будут гиперболы. Если склонение равно 0°, конус обращается в круг, а линией его пересечения с плоскостью горизонта будет прямая.

От солнечных часов не требовалось особой точности. В XVII–XVIII веках люди были не слишком пунктуальны, и опозданию на полчаса не придавалось особого значения.

На древних солнечных часах не прочерчены часовые линии.

Определить время можно только по цифрам на циферблате, то есть очень примерно. Современный ритм жизни требует от нас все большей точности, и создатели солнечных часов стараются успеть за временем. Все мы знаем, когда действует летнее или зимнее время. Если указать на солнечных часах долготу места, то любой, взглянув на циферблат, сможет внести необходимую поправку (1 градус долготы соответствует 4 минутам времени).

Во многих случаях солнечные часы дополняют уравнением времени в той или иной форме: в виде таблицы, графика, «восьмерки», или аналеммы, которую изображают на одной или нескольких часовых линиях. На некоторых часах эта поправка учтена при расположении гномона, таким образом, корректировка вносится постоянно, однако если вы не знаете, как именно следует рассчитывать поправку, определить время с помощью таких часов затруднительно.

Благодаря всем этим усовершенствованиям солнечные часы становятся намного удобнее для обычных людей. Главное — чтобы они были правильно расположены.

На этих солнечных часах указаны долгота и график уравнения времени. На всех часовых линиях изображена аналемма.

* * *

ГДЕ ОШИБКА?

Горизонтальные солнечные часы, изображенные на фотографии, установлены неверно. Мы предлагаем читателю обнаружить ошибку самостоятельно. Если вам это не удалось, то вспомните, что линия север — юг должна совпадать с линией, указывающей 12 часов, однако стрелка компаса говорит, что это не так. Таким образом, часы могут указывать совершенно произвольное время.

* * *

Из Гибралтара, на юге Пиренейского полуострова, на родину отплывает пять английских кораблей. Туманной ночью 22 октября 1701 года в условиях плохой видимости, неподалеку от архипелага Силли (к юго-западу от Англии) адмирал Клаудесли Шовелл собирает офицеров, чтобы определить координаты кораблей и дальнейший курс. Все сходятся на том, что нужно следовать на север. Однако матрос с флагманского корабля «Содружество» сообщает капитану, что, по его подсчетам, корабли следуют неверным курсом, так как их координаты были определены неверно. На борту поддерживается строжайшая дисциплина, и матроса немедленно вешают за нарушение субординации. Спустя несколько часов «Содружество» налетает на огромные подводные камни близ архипелага Силли и тонет за несколько минут.

Эта же судьба постигает еще три корабля, и лишь одному удается спастись. При кораблекрушении погибло более 2 тысяч человек.

Это далеко не единственная история подобного рода. Прокладывать курс вдали от побережья было очень сложно, поскольку моряки не умели точно вычислять координаты корабля в открытом море. Конечно, любой опытный моряк умел определять широту по высоте Полярной звезды (в Северном полушарии) или по расположению Солнца в полдень. Однако с долготой все было намного сложнее.

Угловая высота Полярной звезды над горизонтом равна широте корабля.

Этим же свойством обладают и другие звезды, в частности Южный Крест или Пояс Ориона, однако оценить их положение на небе несколько сложнее. Аналогично, широту нетрудно определить по Солнцу в момент прохождения меридиана в 12 часов по солнечному времени, когда тени предметов будут самыми короткими.