Генри Дьюдени - 200 знаменитых головоломок мира

— Когда вы решите эту головоломку, — сказал Профессор, — подумайте над другой, получше: наклейте английские марки так, чтобы сумма в каждых трех клетках на прямой была одинаковой, используя при этом столько марок, сколько вы пожелаете, лишь бы все они были разного достоинства. Это крепкий орешек.

69. Лягушки и бокалы.

— Что вы думаете вот об этом? — Профессор достал из своих вместительных карманов гротескные и очень яркие фигурки лягушек, улиток, ящериц и других созданий японского производства. Пока мы их разглядывали, он попросил официанта принести 64 бокала. Расставив их на столе в виде квадрата, Профессор положил на бокалы восемь маленьких зеленых лягушек, как показано на рисунке.

— Как видите, — сказал он, — эти бокалы образуют восемь горизонтальных и восемь вертикальных прямых, кроме того, здесь имеется двадцать шесть наклонных прямых, отмеченных пунктиром. Если вы скользнете взглядом по всем этим сорока двум прямым, то обнаружите, что никакие две лягушки не находятся на одной прямой.

Головоломка состоит в следующем. Три лягушки, меняя место, прыгают на три новых свободных бокала так, что при этом по-прежнему никакие две лягушки не оказываются на одной прямой. Какие прыжки они совершают?

— А вот... — начал Хокхерст.

— Я знаю, что вы хотите спросить, — прервал его Профессор. — Нет, остальные лягушки не меняют первоначального положения, только три из них прыгают на незанятые бокалы.

— Но, конечно, решений здесь должно быть довольно много? — спросил я.

— Я был бы очень рад, если бы вы сумели их найти, — сухо улыбнулся Профессор. — Я знаю лишь одно — или, точнее, два, если считать симметричное решение, возникающее из симметрии исходного расположения.

70. Ромео и Джульетта.Некоторое время мы пытались расположить этих маленьких рептилий нужным образом, но безуспешно. Однако Профессор не сообщил свое решение, а вместо этого предложил нам небольшую задачку, которая на первый взгляд кажется детски простой, но которую никому не удается решить с первой попытки.

— Официант! — позвал он вновь. — Пожалуйста, уберите эти бокалы и принесите шахматные доски.

— Надеюсь, — воскликнул Григсби, — вы не собираетесь предложить нам одну из ваших ужасных шахматных задач! «Белые делают мат черным за 427 ходов, не меняя своих мест».

— Нет, это не шахматы. Видите этих двух улиток? Их зовут Ромео и Джульетта. Джульетта стоит на балконе, поджидая своего возлюбленного, но Ромео за ужином напрочь забывает номер ее дома. Квадраты изображают шестьдесят четыре дома, и влюбленный простак должен посетить каждый дом только по одному разу, прежде чем доберется до своей возлюбленной. Помогите ему это сделать с наименьшим числом поворотов. Улитка может двигаться вверх, вниз, поперек доски и вдоль диагоналей. Начертите мелом ее путь.

— Это, кажется, довольно просто, — сказал Григсби, проведя мелом по клеткам. — Посмотрите! Вот решение.

— Да, — сказал Профессор, — Ромео действительно добрался до цели, посетив каждый квадрат только по одному разу, но при этом он сделал девятнадцать поворотов, что не является наименьшим возможным их числом.

К его удивлению, Хокхерст сразу же нашел решение. Профессор заметил, что эта головоломка как раз из тех, которые решаются либо с первого взгляда, либо не решаются и за шесть месяцев.

71. Второе путешествие Ромео.

— Вам здорово повезло, Хокхерст, — добавил он. — А вот гораздо более простая головоломка, ибо она допускает более систематичный подход; и все же может случиться, что вы битый час будете искать решение. Поставьте Ромео на какую-нибудь белую клетку и сделайте так, чтобы он посетил по одному разу каждую другую белую клетку, сделав при этом наименьшее возможное число поворотов. На сей раз белую клетку можно посещать дважды, но улитка не должна ни проходить дважды через один и тот же угол клетки, ни заходить на черные клетки.

— Может ли Ромео уходить с доски, чтобы освежиться? — спросил Григсби.

— Нет, это ему не разрешается до тех пор, пока он не выполнит свое задание.

72. Лягушки-путешественницы.Пока мы тщетно пытались решить эту головоломку, Профессор в два ряда расставил на столе десять лягушек, как показано на рисунке.

— Это выглядит довольно занимательно, — сказал я. — Что это такое?

— Это небольшая головоломка, которую я придумал около года назад, и она понравилась тем, кто уже видел ее. Называется эта головоломка «Лягушки-путешественницы». Предполагается, что четыре лягушки совершают прыжки на столе, после чего возникает такое расположение, при котором все лягушки образуют пять прямых, по четыре лягушки на каждой.

— И все? — спросил Хокхерст. — Думаю, что смогу это сделать.

Через несколько минут он воскликнул:

— Что вы на это скажете?

— Скажу, что лягушки образуют только четыре прямых вместо пяти и вы передвинули шесть лягушек, — ответил Профессор.

— Хокхерст, — сказал сурово Григсби, — вы тупица. Я нашел решение с первого взгляда. Вот оно: эти две прыгают на спины других.

— Нет-нет, — возразил Профессор, — такие вещи не разрешаются. Я совершенно ясно сказал, что прыжки совершаются на столе. Иногда людям приходит на ум так истолковать условия задачи, с которой они не могут справиться, что при этом ее сможет решить пятилетний ребенок.

После тщетных попыток найти решение Профессор открыл нам свой секрет. Потом он разместил своих японских рептилий по карманам и с обычными рождественскими поздравлениями пожелал нам спокойной ночи. Мы трое еще остались, чтобы выкурить по последней трубке, а затем тоже разошлись по домам. Каждый знал, что двое других будут на Рождество ломать себе головы, стараясь справиться с задачами Профессора. Но при следующей встрече в клубе все в один голос заявили, что «не нашли времени заняться головоломками», с которыми не справились, тогда как про те, которые, предприняв огромные усилия, удалось решить, говорили, что «все было ясно с первого взгляда».

73. Игра в кегли.Почти все наши наиболее популярные игры очень древнего происхождения, хотя во многих случаях они были существенно развиты и улучшены. Игра в кегли (название происходит от французского слова quilles) пользовалась огромной популярностью в четырнадцатом веке и является, несомненно, прародительницей современной игры того же названия. В те времена количество кеглей точно не оговаривалось; им обычно придавалась коническая форма, и они выстраивались в ряд.