Генри Дьюдени - Пятьсот двадцать головоломок

По словам известного математика Андре Вейля, «в математике, так же как в музыке, литературе и большинстве других областей человеческой деятельности, термин «классический» может пониматься в чисто хронологическом смысле. Тогда он обозначает нечто, предшествующее всему, что принято называть «современным», и... может быть использован для описания и глубокой древности, и достижений прошлого года. Иногда же к этому термину прибегают для того, чтобы похвалить ту или иную работу, которая, по мнению говорящего, может иметь непреходящее значение».

К задачам Генри Эрнеста Дьюдени, вошедшим в предлагаемый вниманию читателя сборник, в равной мере применимы оба толкования Вейля. Эти задачи, или, как их предпочитал называть сам Дьюдени, головоломки, безусловно принадлежат к числу классических, если подходить к их оценке с хронологическими масштабами: более полувека отделяет нас от того времени, когда была создана самая «юная» из них. Столь же бесспорно заслуживают они и эпитета «классические», понимаемого во втором смысле. И это не просто похвала: головоломки Дьюдени прочно вошли в золотой фонд занимательной математики. Они пользуются столь широкой известностью, что подчас их создатель... остается незаслуженно забытым! Тщетно стали бы мы искать статьи о Дьюдени в биографических словарях и справочниках и лишь в «Биографическом словаре Вебстера» встретили бы упоминание о Генри Э. Дьюдени, но — увы! — не о мистере , а о миссис Дьюдени — жене прославленного мастера головоломок, некогда известной писательнице, авторе более тридцати романов. Между тем яркая и своеобразная личность Генри Э. Дьюдени не может не заинтересовать почитателей его таланта.

Генри Эрнест Дьюдени родился 10 апреля 1857 г. на юге Англии, в графстве Суссекс. Его дед был простым пастухом и большим любителем математики, которую он изучал самостоятельно, а впоследствии даже преподавал, став школьным учителем в небольшом городке Льюис, неподалеку от Лондона. Учителем был и отец Генри. Самому Дьюдени также не довелось изучать математику в колледже. Как и его дед, он был талантливым самоучкой.

Свои первые небольшие задачи Г. Дьюдени начал публиковать в различных журналах, сначала под псевдонимом «Сфинкс», а затем под собственной фамилией. На протяжении двадцати лет Г. Дьюдени вел раздел математических развлечений в популярном ежемесячнике Strand Magazine .

В 1907 г. вышла в свет первая, впоследствии неоднократно переиздававшаяся книга Г. Дьюдени «Кентерберийские головоломки». За ней последовали «Математические развлечения» (1917), «Лучшие головоломки со всего света» (1925) и «Современные головоломки» (1926). Посмертно (Г. Дьюдени скончался 24 апреля 1930 г.) вышли еще два сборника головоломок: «Занимательные задачи и головоломки» (1931) и «Копи головоломок» (1935).

Важную роль в жизни Г. Дьюдени сыграло дружеское соперничество с другим известным мастером головоломок — американцем Сэмом Лойдом. Дьюдени и его заокеанский коллега вели оживленную переписку и даже, по признанию самого Дьюдени, заключили неофициальное соглашение об обмене идеями. В образовавшемся «трансатлантическом тандеме» Г. Дьюдени часто исполнял роль генератора идей, тогда как Сэм Лойд был особенно силен в «беллетризации» задач и придумывании броских названий. К сожалению, Лойд никогда не ссылался на источники, в отличие от Дьюдени, неизменно называвшего тех, кто сообщил ему хотя бы идею задачи. Превосходство Дьюдени-математика признавал и сам Лойд (в архиве Дьюдени сохранились письма, в которых Лойд просит помочь ему в решении некоторых сложных головоломок).

Особого искусства Г. Дьюдени достиг в решении геометрических задач на разрезание. В частности, ему удалось разрезать квадрат на четыре части, из которых можно составить равносторонний треугольник. С докладом об этой задаче Г. Дьюдени выступал перед членами Королевского математического общества.

Дьюдени по праву пользовался репутацией блестящего знатока магических квадратов и других комбинаторных задач. Ему принадлежит статья о магических квадратах, опубликования в четырнадцатом издании «Британской энциклопедии».

Один из наиболее плодовитых авторов в своей области, создатель сотен первоклассных головоломок, Генри Дьюдени выступал и как теоретик занимательной математики, Его перу, в частности, принадлежит статья «Психологическая сторона увлечения головоломками», опубликованная в декабрьском номере журнала Nineteenth Century Magazine за 1926 г.

Интересы Г. Дьюдени отнюдь не исчерпывались математикой. Он хорошо играл в шахматы и еще лучше решал шахматные задачи, увлекался бильярдом и мог часами играть в крикет. Правда, его манера игры была несколько экстравагантной: используя свои познания в математике и доскональное знакомство с рельефом лужайки, на которой разыгрывались крикетные баталии, Дьюдени любил поражать воображение своих партнеров нелепыми (разумеется, лишь на первый взгляд) ударами. Впрочем, вскоре выяснилось, что шары, посланные, казалось бы, в неверном направлении, как ни странно, попадают в нужные воротца.

Жена Дьюдени, Элис, отзывалась о своем муже как о блестящем пианисте и органисте. Он глубоко изучал старинное хоровое пение и даже руководил церковным хором. Горячий поклонник Вагнера, Дьюдени самостоятельно переложил все его произведения для фортепиано.

Составление и решение головоломок было для Дьюдени не просто профессией, но и призванием, делом жизни. Если интересная идея приходила ему в голову за обедом, он мог в задумчивости рисовать геометрические фигуры прямо на скатерти. Как-то раз, просматривая газеты, Дьюдени наткнулся на шифрованное послание, в котором некий человек уговаривал юную девушку встретиться с ним тайком от родителей. Раскрыв шифр, Дьюдени поместил в той же газете на том же месте шифрованное предостережение девушке: «Не доверяйте ему. Он замышляет недоброе. Доброжелатель». Вскоре появился ответ: девушка благодарила за своевременно поданный совет.

Юмор и быстрота реакции не изменяли Дьюдени даже в затруднительных ситуациях. Так, споткнувшись во время прогулки о поводок своей собаки, которая носила странную, явно с математическим «привкусом» кличку Случай, и сломав себе руку, Дьюдени заметил: «Случай приводит к последствиям, которые нам не дано предвидеть заранее».

В предлагаемый вниманию читателя сборник включены задачи из двух книг Г. Дьюдени: «Современные головоломки» и «Занимательные задачи и головоломки». Мартин Гарднер, составитель и редактор американского издания сборника, хорошо известен нашему читателю. Он проверил и отредактировал все задачи и прокомментировал некоторые из них. (В наш сборник не вошли лишь несколько задач, главным образом лингвистического характера.) Диапазон трудности задач весьма широк: от простейших, почти наивных, до сложных. Быть может, именно в сравнении с задачами М. Гарднера читатель особенно наглядно ощутит различие между современной и классической занимательной математикой.