Майкл Шермер - Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы

8. Предоставил ли автор утверждения другое объяснение наблюдаемых феноменов или это процесс беспощадного отрицания существующей теории?

Классическая стратегия спорщика — критиковать оппонента и никогда не подтверждать информацию о своих убеждениях, чтобы избежать критики. Но такая уловка неприемлема в науке. Скептики теории большого взрыва, например, игнорируют сходимость доказательств этой космологической модели и сосредотачиваются на нескольких ее недостатках, до сих пор предлагая ей жизнеспособную альтернативу (которая является поставщиком перевешивающих доказательств в пользу существующей модели).

9. В случае если автор утверждения предложил новое объяснение, удовлетворяет ли оно такому же количеству феноменов, как и старое?

Скептики ВИЧ-СПИДа утверждают, что образ жизни, а не ВИЧ, вызывает СПИД. Тем не менее, чтобы сделать такое заявление, они должны проигнорировать множество доказательств в поддержку ВИЧ как причины переноса инфекции СПИДа и одновременно проигнорировать такое очевидное свидетельство, как доказанная зависимость между ростом распространения СПИДа среди больных гемофилией вскоре после того, как ВИЧ по недосмотру был внесен в кровеносную систему. Вдобавок к этому их альтернативная теория совсем не объясняет такого количества фактов, как это делает теория ВИЧ.

10. Личные убеждения и предвзятости движут автором утверждения или нет?

Все ученые придерживаются социальных, политических и идеологических убеждений, которые потенциально могут стать причиной перекоса при интерпретации данных. Но как эти предрассудки и убеждения влияют на само исследование?

В какой-то момент, как правило, в период рецензирования научной статьи, такие предубеждения и верования «удаляют с корнем», иначе статья или книга не будет разрешена к публикации. Вот почему не следует работать в интеллектуальном вакууме. Если вы не заметите предубеждения в своем исследовании, его увидит кто-нибудь другой.

Не существует строгого набора критериев, применимых для определения степени открытости, которой нам следует придерживаться во время первого знакомства с новыми утверждениями и идеями. Но благодаря математическим расчетам вероятности наступления странных событий и с помощью анализа ответов на вопросы, которые необходимо задать себе, мы сделаем первый шаг навстречу нашему странному и чудному миру.

СЛОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

1. 23 + 16 = 23 + 10 + 6 = 33 + 6 = 39

2. 64 + 43 = 64 + 40 + 3 = 104 + 3 = 107

3.95 + 32 = 95 + 30 + 2 = 125 + 2 = 127

4. 34 + 26 = 34 + 20 + 6 = 54 + 6 = 60

5. 89 + 78 = 89 + 70 + 8 = 159 + 8 = 167

6. 73 + 58 = 73 + 50 + 8 = 123 + 8 = 131

7. 47 + 36 = 47 + 30 + 6 = 77 + 6 = 83

8. 19 + 17 = 19 + 10 + 7 = 29 + 7 = 36

9. 55 + 49 = 55 + 40 + 9 = 95 + 9 = 104

10. 39 + 38 = 39 + 30 + 8 = 69 + 8 = 77

СЛОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

1. 242 + 137 = 242 + 100 + 30 + 7 = 342 + 30 + 7 = 372 + 7 = 379

2. 312 + 256 = 312 + 200 + 50 + 6 = 512 + 50 + 6 = 562 + 6 = 568

3. 635 + 814 = 635 + 800 + 10 + 4 = 1435 + 10 + 4 = 1445 + 4 = 1449

4. 457 + 241 = 457 + 200 + 40 + 1 = 657 + 40 + 1 = 697 + 1 = 698

5. 912 + 475 = 912 + 400 + 70 + 5 = 1312 + 70 + 5 = 1382 + 5 = 1387

6.852+ 378 = 852 + 300 + 70 + 8 = 1152 + 70 + 8 = 1222 + 8 = 1230

7. 457+ 269 = 457+ 200 + 60 + 9 = 657 + 60 + 9 = 717 + 9 = 726

8.878 + 797 = 878+ 700 + 90 + 7 = 1578+ 90 + 7 = 1668+ 7 = 1675 или 878 + 797 = 878 + 800 — 3 = 1678 - 3 = 1675

9.276 + 689 = 276 + 600 + 80 + 9 = 876 + 80 + 9 = 956 + 9 = 965

10.877 + 539 = 877 + 500 + 30 + 9 = 1377 + 30 + 9 = 1407 + 9 = 1416

11. 5400 + 252 = 5400 + 200 + 52 = 5600 + 52 = 5652

12.1800 + 855 = 1800 + 800 + 55 = 2600 + 55 = 2655

13.6120 + 136 = 6120 + 100 + 30 + 6 = 6220 + 30 + 6 = 6250 + 6 = 6256

14.7830 + 348 = 7830 + 300 + 40 + 8 = 8130 + 40 + 8 = 8170 + 8 = 8178

15.4240 + 371 = 4240 + 300 + 70 + 1 = 4540 + 70 + 1 = 4610 + 1 = 4611

ВЫЧИТАНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

1.38 — 23 = 38 — 20 — 3 = 18 — 3 = 15

2.84 — 59 = 84 — 60 + 1 = 24 + 1 = 25

3.92 — 34 = 92 — 40 + 6 = 52 + 6 = 58

4.67 — 48 = 67 — 50 + 2 = 17 + 2 = 19

5.79 — 29 = 79 — 20 — 9 = 59 — 9 = 50 или

79 — 29 = 79 — 30 + 1 = 49 + 1 = 50

6.63 — 46 = 63 — 50 + 4 = 13 + 4 = 17

7.51 — 27 = 51 — 30 + 3 = 21 + 3 = 24

8.89 — 48 = 89 — 40 — 8 = 49 — 8 = 41

9. 125- 79 = 125 — 80+ 1 = 45 + 1 = 46

10.148 — 86 = 148- 90 + 4 = 58 + 4 = 62

ВЫЧИТАНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

1.583 — 271 = 583 — 200 — 70 — 1 = 383 — 70 — 1 = 313 — 1 = 312

2.936–725 = 936 — 700 — 20 — 5 = 236 — 20 — 5 = 216 — 5 = 211

3.587 — 298 = 587 — 300 + 2 = 287 + 2 = 289

4.763 — 486 = 763 — 500 + 14 = 263 + 14 = 277

5.204 — 185 = 204 — 200 + 15 = 04 + 15 = 19

6.793 — 402 = 793 — 400 — 2 = 393 — 2 = 391

7.219 — 176 = 219 — 200 + 24 = 19 + 24 = 43

8.978 — 784 = 978 — 800 + 16 = 178 + 16 = 194

9.455 — 319 = 455 — 400 + 81 = 55 + 81 = 136

10.772 — 596 = 772 — 600 + 4 = 172 + 4 = 176

11.873 — 357 = 873 — 400 + 43 = 473 + 43 = 516

12.564 — 228 = 564 — 300 + 72 = 264 + 72 = 336

13.1428 — 571 = 1428 — 600 + 29 = 828 + 29 = 857

14.2345 — 678 = 2345 — 700 + 22 = 1645 + 22 = 1667

15.1776 — 987 = 1776 — 1000 + 13 = 776 + 13 = 789

УМНОЖЕНИЯ ТИПА «2 НА 1»

УМНОЖЕНИЯ ТИПА «3 НА 1»

*В таких задачах можно проговаривать ответ вслух в процессе их решения.

ВОЗВЕДЕНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ В КВАДРАТ

МЕТОД ВЫЧИТАНИЯ ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ ТИПА «2 НА 2»

МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ ДЛЯ УМНОЖЕНИЯ ТИПА «2 НА 2»